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1、22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)^2 k的圖象和性質(zhì)（1）
一，選擇題
1.與拋物線頂點(diǎn)相同，形狀也相同，而開口方向相反的拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是( )
A． B． C． D．
2.拋物線y=－6x2可以看作是由拋物線y=－6x2+5按下列何種變換得到（ ）
A．向上平移5個(gè)單位 B．向下平移5個(gè)單位
C．向左平移5個(gè)單位 D．向右平移5個(gè)單位
3.在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖像大致為 ( )
A.答案A B.答案B C.答案C
2、 D.答案D
二，填空題
4．當(dāng)m=______時(shí)，拋物線y=（m＋1）x＋9開口向下，對(duì)稱軸是______，在對(duì)稱軸左側(cè)， y隨x的增大而______；在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而______．
5．將拋物線y＝x2的圖象向上平移1個(gè)單位，則平移后的拋物線的解析式為 ．
6．拋物線y=x2－1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ．
7．拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ．
8．小敏在某次投籃中，球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線 的一部分(如圖)，若命中籃圈中心，則他與籃底的距離l是 ．
9．若的圖象的形狀與二次函數(shù)的圖象的形狀完全相同，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A
3、（－4，－10），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式為____ _______．
10．若二次函數(shù)中，當(dāng)x取，（≠）時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)x?。珪r(shí)，函數(shù)值為_____________．
11．拋物線向下平移個(gè)單位得到的拋物線是_________．
12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+c（a＜0）的圖象過(guò)正方形ABOC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C，則ac的值是 ．
三，解答題
13．如圖所示是一拱橋，已知主橋拱為拋物線型，在正常水位下測(cè)
得主拱寬24m，最高點(diǎn)離水面8m，以水平線AB為x軸，AB的
中點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系．（1）求此橋拱線所在拋物線的解
4、析式．
（2）橋邊有一浮在水面部分高4m，最寬處12m的漁船河魚餐船，試探索此船能否開到橋下？說(shuō)明理由．
14．如圖，隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8m，寬是2m，拋物線可用表示．（1）一輛貨運(yùn)卡車高4m，寬2m，它能通過(guò)該隧道嗎？
（2）如果隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨運(yùn)車是否可以通過(guò)？
15.廊橋是我國(guó)古老的文化遺產(chǎn)．如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，為保護(hù)廊橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8米的點(diǎn)E、F處要安裝兩盞警示燈，求這兩盞燈的水平距離EF．（精確到1米）
5、
參考答案
一，選擇題
1. B．2. B．3.B．
二，填空題
4．－2, y軸，增大，減?。?
5． y＝x2＋1．
6．（0，－1）．
7．（0，4）．
8． 4．
9． y=2x2－42，y=－2x2+20．
10． 5．
11.y=－2x2－1．
12．－2．
三，解答題
13．（1）．設(shè)拋物線為
C點(diǎn)坐標(biāo)代入得：c=8 ，
A，B點(diǎn)坐標(biāo)代入得： ，
解得，所求拋物線為；
（2）當(dāng)y=4時(shí)得，，
高出水面4m處，拱寬（船寬），
所以此船在正常水位時(shí)不可以開到橋下．
14．（1）當(dāng)x=1時(shí)，y =3.75, 3.75＋2>4. 卡車可以通過(guò).
（2）當(dāng)x=2時(shí)，y =3, 3＋2>4. 卡車可以通過(guò).
15.由“在該拋物線上距水面AB高為8米的點(diǎn)”，
可知y=8，
把y=8代入y=－x2+10得：
x=，
∴由兩點(diǎn)間距離公式可求出EF=≈18（米）．
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