第四章 第5課時(shí) 一次函數(shù)的應(yīng)用（1）

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1、鞏固提高精典范例（變式練習(xí)）第5課時(shí) 一次函數(shù)的應(yīng)用（1）第四章 一次函數(shù) 例1已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，3），求此正比例函數(shù)的解析式精典范例解：設(shè)正比例函數(shù)的函數(shù)解析式是y=kx， A（1，3）在y=kx上，則 k=3，此正比例函數(shù)的解析式是y=3 x 1已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)B（a，3），求a的值變式練習(xí)解：設(shè)y=kx，把A（2，3）代入2 k=3，解得k=1 .5， y=1 .5 x，把B（a，3）代入y=1 .5 x，解得a=2 例2如圖，已知直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（3，0），B（0，4），O是坐標(biāo)系原點(diǎn)：（1）求直線l所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

2、（2）求AOB的面積精典范例解：（1）設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，根據(jù)題意，得-3 k+b=0，b=4，解得k= ，b=4，直線l所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 y= x+4 .（2）AOB的面積為 34 =6 . 2如圖，直線y=kx+4與x軸正半軸交于一點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，已知OAB的面積為1 0，求這條直線的表達(dá)式變式練習(xí)解：當(dāng)x=0時(shí)，y=4，則B（0，4），即OB=4 .因?yàn)镺AB的面積為1 0，所以 OAOB=1 0，解得OA=5，則A（5，0），代入y=kx+4，得0 =5 k+4，解得k= ，直線的表達(dá)式為y= x+4 例3 .聲音在空氣中傳播的速度y（m/s）是氣溫x（）的一次

3、函數(shù)，下表列出了一組不同氣溫的音速：求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 精典范例解：設(shè)y=kx+b，該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，3 3 1）和（5，3 3 4）， b=3 3 1 ,5 k+b=3 3 4， k= ， y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 3 .一輛汽車的油箱里剩余油量y（L）是行駛時(shí)間x（h）的一次函數(shù)已知汽車行駛前，油箱里的油量為4 0 L，當(dāng)行駛時(shí)間為6 h，油箱里剩余油量為1 0 L，求油箱里剩余油量y（L）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式變式練習(xí)解：設(shè)油箱里剩余油量y（L）與行使時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k0），把（0，4 0），（6，1 0）代入得b=4 0 ,1 0 =

4、6 k+b，解得k=-5，b=4 0，油箱里剩余油量y（L）與行使時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=5 x+4 0 4已知點(diǎn)A（3，6）是正比例函數(shù)上的一點(diǎn)，則此正比例函數(shù)的解析式是（）Ay=1 8 x By=2 x Cy=2 xDy=1 8 x5已知y與x成正比例，當(dāng)x=2時(shí)，y=8，那么當(dāng)y=1 6時(shí)，x為（）A4 B4 C3 D36若函數(shù) ，當(dāng)x=2時(shí)，y=-1，則b= 7若函數(shù)y=kx+4的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2 ,0），則k= 鞏固提高C A -2 -2 8直線 與x軸的交點(diǎn)是 ，與y軸的交點(diǎn)是 9如圖，直線所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式是 鞏固提高（6，0）（0，-2） 1 0 .經(jīng)過測(cè)量，彈簧

5、伸長長度（厘米）與所掛重物（千克）之間成一次函數(shù)關(guān)系，不掛重物時(shí)彈簧長度為6厘米，掛上2 .5千克的重物時(shí)彈簧長度為7 .5厘米，那么彈簧長度y（厘米）與所掛重物的質(zhì)量x（千克）的函數(shù)表達(dá)式為 鞏固提高 1 1設(shè)一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象經(jīng)過A（1，3），B（0，2）兩點(diǎn)，求k，b的值鞏固提高 解：把A（1，3），B（0，2）代入y=kx+b得 ，解得 ，故k，b的值分別為5，2 鞏固提高1 2已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x=0時(shí)，y=3，當(dāng)x=2時(shí)，y=7（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 （2）當(dāng)x=4時(shí)，求y的值（2）當(dāng)x=4時(shí)，y=2 x+3 =24 +3 =1 1解：（1）設(shè)y與x

6、之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將（0，3）,（2，7）代入y=kx+b，得 ，解 得 ， y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2 x+3 鞏固提高1 3如圖，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（0，2）和B（3，0）.（1）求直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）求SAOB（2）S AOB= OAOB= 23 =3 .解：（1）設(shè)直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，將A（0，2），B（3，0）代入y=kx+b中， ，解得 ，直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y= x+2 鞏固提高1 4 .如圖，直線y=kx+4（k0）經(jīng)過點(diǎn)A，B，P（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求AP的長；（3）在x軸上有一點(diǎn)C，且BC=AP，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).（1）由題意，得P（3，8）將P（3，8）代入y=kx+4，得3 k+4 =8，解得k= 一次函數(shù)的表達(dá)式為y= x+4 .（2） y= x+4，令x=0，得y=4 A（0，4） P（3，8）， AP= =5 .（3）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0）或（-8，0）.