《人教 版 八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 14.3因式分解 專項(xiàng)訓(xùn)練》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《人教 版 八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 14.3因式分解 專項(xiàng)訓(xùn)練(13頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、八年級(jí)(上)數(shù)學(xué) 14.3 因式分解 專項(xiàng)訓(xùn)練一選擇題(共10小題)1下列因式分解正確的是ABCD2下列各多項(xiàng)式中,能用平方差公式分解因式是ABCD3對(duì)于,從左到右的變形,表述正確的是A都是因式分解B都是乘法運(yùn)算C是因式分解,是乘法運(yùn)算D是乘法運(yùn)算,是因式分解4下列式子能用平方差公式進(jìn)行因式分解的是ABCD5多項(xiàng)式的公因式是ABCD6把代數(shù)式因式分解,結(jié)果正確的是ABCD7把多項(xiàng)式分解因式為,則的值是A2BC12D8若,則的值是A2B5C20D99如圖在邊長(zhǎng)為的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形把余下的部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,通過(guò)計(jì)算陰影部分的面積,驗(yàn)證了一個(gè)等式,則這個(gè)等式是ABCD10二次三項(xiàng)
2、式是整數(shù)),在整數(shù)范圍內(nèi)可分為兩個(gè)一次因式的積,則的所有可能值有個(gè)A4B5C6D8二填空題(共8小題)11因式分解:12分解因式:13若,則的值是14已知,則代數(shù)式15如果因式分解的結(jié)果為,則16若多項(xiàng)式分解因式后,有一個(gè)因式是,則的值為17已知,是三角形的三邊,且滿足,則為三角形18數(shù)學(xué)課上老師出了一道因式分解的思考題,題意是能在有理數(shù)的范圍內(nèi)因式分解,則整數(shù)的值有幾個(gè)小軍和小華為此爭(zhēng)論不休,請(qǐng)你判斷整數(shù)的值有 個(gè)三解答題(共7小題)19因式分解:20分解因式:21分解因式:22已知,在不解方程組的條件下,求的值23老師在黑板上寫(xiě)了三個(gè)算式,希望同學(xué)們認(rèn)真觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律請(qǐng)你結(jié)合這些算式,解答
3、下列問(wèn)題:請(qǐng)觀察以下算式:;試寫(xiě)出符合上述規(guī)律的第五個(gè)算式;驗(yàn)證:設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為,(其中為正整數(shù)),并說(shuō)明它們的平方差是8的倍數(shù);24小剛碰到一道題目:“分解因式”,不會(huì)做,去問(wèn)老師,老師說(shuō):“能否變成平方差的形式?在原式加上1,再減去1,這樣原式化為,”,老師話沒(méi)講完,小剛就恍然大悟,他馬上就做好了此題(1)請(qǐng)你完成他分解因式的步驟;(2)運(yùn)用這種方法分解因式:25在乘法公式的學(xué)習(xí)中,我們采用了構(gòu)造幾何圖形的方法研究問(wèn)題,通過(guò)用不同的方法求同一個(gè)平面圖形的面積驗(yàn)證了平方差公式和完全平方公式,我們把這種方法稱為等面積法類似地,通過(guò)不同的方法求同一個(gè)立體圖形的體積,我們稱為等體積法;根據(jù)課堂學(xué)
4、習(xí)的經(jīng)驗(yàn),解決下列問(wèn)題:在一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方體中挖出一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方體(如圖,然后利用切割的方法把剩余的立體圖形(如圖分成三部分(如圖,這三部分長(zhǎng)方體的體積依次為,(1)分解因式:;(2)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖1中的立體圖形的體積:(用含有,的代數(shù)式表示);思考:類比平方差公式,你能得到的等式為(3)應(yīng)用:利用在(2)中所得到的等式進(jìn)行因式分解:;(4)拓展:已知,你能求出代數(shù)式的值為參考答案一選擇題(共10小題)1下列因式分解正確的是ABCD解:、,故錯(cuò)誤;、,所給等式成立且符合因式分解的要求,故正確;、,所給等式右邊不等于左邊,故錯(cuò)誤;、,故錯(cuò)誤故選:2下列各多項(xiàng)式中,能用平方差公式分解因式
5、是ABCD解:,故選:3對(duì)于,從左到右的變形,表述正確的是A都是因式分解B都是乘法運(yùn)算C是因式分解,是乘法運(yùn)算D是乘法運(yùn)算,是因式分解解:,從左到右的變形是因式分解;,從左到右的變形是整式的乘法,不是因式分解;所以是因式分解,是乘法運(yùn)算故選:4下列式子能用平方差公式進(jìn)行因式分解的是ABCD解:,故選:5多項(xiàng)式的公因式是ABCD解:系數(shù)的最大公約數(shù)是6,相同字母的最低指數(shù)次冪是,公因式為故選:6把代數(shù)式因式分解,結(jié)果正確的是ABCD解:原式故選:7把多項(xiàng)式分解因式為,則的值是A2BC12D解:,可得故選:8若,則的值是A2B5C20D9解:,解得故選:9如圖在邊長(zhǎng)為的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正
6、方形把余下的部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,通過(guò)計(jì)算陰影部分的面積,驗(yàn)證了一個(gè)等式,則這個(gè)等式是ABCD解:由圖可知,大正方形減小正方形剩下的部分面積為:;拼成的長(zhǎng)方形的面積為:,所以得出:,故選:10二次三項(xiàng)式是整數(shù)),在整數(shù)范圍內(nèi)可分為兩個(gè)一次因式的積,則的所有可能值有個(gè)A4B5C6D8解:若為常數(shù))可分解為兩個(gè)一次因式的積,的值可能是,1,4,11,共有6個(gè)故選:二填空題(共8小題)11因式分解:解:原式,故答案為:12分解因式:解:,故答案為:13若,則的值是9解:,故答案為:914已知,則代數(shù)式9解:,故答案為:915如果因式分解的結(jié)果為,則解:,得,故答案為:16若多項(xiàng)式分解因式后,有一個(gè)因
7、式是,則的值為解:設(shè)另一個(gè)因式為,則,故答案為:17已知,是三角形的三邊,且滿足,則為等腰三角形解:,是三角形的三邊,是等腰三角形,故答案為:等腰18數(shù)學(xué)課上老師出了一道因式分解的思考題,題意是能在有理數(shù)的范圍內(nèi)因式分解,則整數(shù)的值有幾個(gè)小軍和小華為此爭(zhēng)論不休,請(qǐng)你判斷整數(shù)的值有4個(gè)解:,;,;,;,;,;,;,;,分別解得:(不符合題意,舍),(不符合題意,舍);7,;5.5(不符合題意,舍),(不符合題意,舍);5,整數(shù)的值有7,5,整數(shù)的值有4個(gè),故答案為:4三解答題(共7小題)19因式分解:解:20分解因式:解:原式21分解因式:解:原式22已知,在不解方程組的條件下,求的值解:原式,
8、原式23老師在黑板上寫(xiě)了三個(gè)算式,希望同學(xué)們認(rèn)真觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律請(qǐng)你結(jié)合這些算式,解答下列問(wèn)題:請(qǐng)觀察以下算式:;試寫(xiě)出符合上述規(guī)律的第五個(gè)算式;驗(yàn)證:設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為,(其中為正整數(shù)),并說(shuō)明它們的平方差是8的倍數(shù);解:第五個(gè)算式為:;驗(yàn)證:設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為,(其中 為正整數(shù)),則故兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是8 的倍數(shù)24小剛碰到一道題目:“分解因式”,不會(huì)做,去問(wèn)老師,老師說(shuō):“能否變成平方差的形式?在原式加上1,再減去1,這樣原式化為,”,老師話沒(méi)講完,小剛就恍然大悟,他馬上就做好了此題(1)請(qǐng)你完成他分解因式的步驟;(2)運(yùn)用這種方法分解因式:解:(1);(2)25在乘法公式的學(xué)習(xí)中,我們采
9、用了構(gòu)造幾何圖形的方法研究問(wèn)題,通過(guò)用不同的方法求同一個(gè)平面圖形的面積驗(yàn)證了平方差公式和完全平方公式,我們把這種方法稱為等面積法類似地,通過(guò)不同的方法求同一個(gè)立體圖形的體積,我們稱為等體積法;根據(jù)課堂學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn),解決下列問(wèn)題:在一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方體中挖出一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方體(如圖,然后利用切割的方法把剩余的立體圖形(如圖分成三部分(如圖,這三部分長(zhǎng)方體的體積依次為,(1)分解因式:;(2)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖1中的立體圖形的體積:(用含有,的代數(shù)式表示);思考:類比平方差公式,你能得到的等式為(3)應(yīng)用:利用在(2)中所得到的等式進(jìn)行因式分解:;(4)拓展:已知,你能求出代數(shù)式的值為解:(1),故答案為:;(2)根據(jù)題意得,圖1的立體圖形的體積邊長(zhǎng)為的正方體的體積邊長(zhǎng)為的正方體的體積,即;根據(jù)題意得,圖1的立體圖形的體積圖3的三個(gè)立體圖形的體積之和,即故答案為:;思考:,故答案為:;(3);(4),當(dāng),時(shí),原式故答案為: