《-《工程問題》教學(xué)設(shè)計》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《-《工程問題》教學(xué)設(shè)計(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、工程問題教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第4243頁例7及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo):1讓學(xué)生經(jīng)歷用“假設(shè)法”解決分?jǐn)?shù)工程問題的過程,理解并掌握把工作總量看作單位“1”的分?jǐn)?shù)工程應(yīng)用題的基本特點、解題思路和解題方法。2通過猜想驗證、自主探究、評價交流等學(xué)習(xí)活動,培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、綜合、概括的能力。教學(xué)重點:認(rèn)識工程問題的特點,掌握其數(shù)量關(guān)系、解題思路和方法。教學(xué)難點:學(xué)會用“工程問題”的方法解決實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備:課件。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)舊知師:今天,我們將繼續(xù)解決生活中的數(shù)學(xué)問題。先來看看,你能解決下面的問題嗎?(ppt課件出示。)(1)修一條360米的公路,甲隊修12天完成,平均
2、每天修多少米?36012=30(米)。師:你是怎樣列式的?為什么?(教師板書:工作總量工作時間工作效率。)(2)修一條360米的公路,甲隊每天修18米,多少天能完成?36018=20(天)。師:你是怎樣列式的?為什么?(教師板書:工作總量工作效率工作時間。)(3)加工一批零件,計劃8小時完成,平均每小時加工這批零件的幾分之幾?18=。(師:你是根據(jù)什么來列式的?)(師小結(jié):不知道工作總量時,我們可以用單位“1”來表示,相對應(yīng)的工作效率就用時間分之一來表示。)(4)一項工程,施工方每天完成,幾天可以完成全工程?1=6(天)。(師:你又是根據(jù)什么來列式的?)【設(shè)計意圖】小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是新知
3、識同原有知識相互作用,發(fā)展形成新的數(shù)學(xué)認(rèn)識結(jié)構(gòu)的過程。因此,在復(fù)習(xí)準(zhǔn)備階段,設(shè)計了上述4道基本練習(xí)題,幫助學(xué)生激發(fā)原有的知識記憶,使學(xué)生能進(jìn)一步熟練運用工作總量、工作時間、工作效率這三個量之間的關(guān)系解決實際問題,并適當(dāng)滲透工作總量、工作效率不是具體的數(shù)量時應(yīng)該怎樣表示,為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。二、創(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑導(dǎo)入為了建設(shè)新農(nóng)村,各地都在進(jìn)行鄉(xiāng)村公路的建設(shè)。張村也準(zhǔn)備新修一條公路。兩個工程隊,一隊單獨修12天完成,二隊單獨修要18天完成。(ppt出示。)師:從以上條件,我們可以獲得什么信息?(預(yù)設(shè):一隊每天修這條公路的;二隊比一隊多用6天完成;二隊每天修這條公路的)師:假如你是負(fù)責(zé)人,你會承包給誰
4、?為什么?如果要修得又快又好,怎么辦?(預(yù)設(shè):讓甲隊修;可以讓兩個隊一起修。)師:如果兩隊合修,多少天能修完?(PPT出示完整題目。)張村準(zhǔn)備新修一條公路。兩個工程隊,一隊單獨修12天完成,二隊單獨修要18天完成。如果兩隊合修,多少天能修完?【設(shè)計意圖】教材中的例題設(shè)計了學(xué)生熟悉的修路情境,合理利用情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,逐步展開,并在設(shè)疑中生成有教學(xué)價值的問題“如果兩隊合修,多少天能修完”,展開新課教學(xué)。三、猜想驗證,合作探究(一)猜想。師:請同學(xué)們先猜一猜兩個隊一起修路,大約幾天能修完?(教師隨機(jī)板書學(xué)生所說的天數(shù)。)師:在這些天數(shù)中,哪些天數(shù)可以排除?你是怎樣想的?(得出“兩隊合修的天數(shù)
5、比12天少”的結(jié)論。)(二)討論。師:到底是幾天呢?觀察題目,想一想,要知道合修的時間,需要知道什么?(預(yù)設(shè):需要知道工作總量和工作效率。)師:可這里的工作總量(也就是道路全長)是未知的,怎么解決?可以假設(shè)道路全長是多少?根據(jù)學(xué)生的回答,老師隨機(jī)板書假設(shè)的長度(預(yù)設(shè)單位“1”,如36千米等。如果是假設(shè)具體數(shù)量,考慮12和18的公倍數(shù)會方便些)。師:請你選擇其中一個道路全長的值,試一試解決這道題吧。(三)驗證,辨析各種解法。1學(xué)生用假設(shè)法解題,老師巡視,抽取不同假設(shè)的同學(xué)板書演示。2全班交流評價各種方法,讓學(xué)生說說自己解決的思路與方法。預(yù)設(shè):(1)假設(shè)道路全長36千米,36(3612+3618)
6、7.2(天);(2)假設(shè)道路全長720米,720(72012+72018)7.2(天);(3)假設(shè)道路全長為單位“1”,1(天)。對于假設(shè)具體數(shù)據(jù)的解法,分析一種,讓學(xué)生說一說數(shù)量關(guān)系。(先分別求出兩隊的效率,再用工作總量除以合作工作效率,即兩隊效率之和,求出合作修路所需的工作時間。)對用單位“1”及分率解題的方法,老師結(jié)合PPT進(jìn)行重點追問:這里的1指什么,各指什么?代表什么?為何用1?請學(xué)生結(jié)合工作總量、工作效率與工作時間的關(guān)系說一說。(同桌互相討論這種解法的思路。)預(yù)設(shè):如果有同學(xué)用1(112+118),肯定并說明可以直接寫作的形式?!驹O(shè)計意圖】猜想與驗證是學(xué)生自主探究的有效方法,讓學(xué)生
7、發(fā)散思維,在猜測中預(yù)測結(jié)果,提高學(xué)生參與驗證的熱情。另外,因為學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)不同,允許驗證的方法多樣化,對于正確的答案都能給予肯定,讓學(xué)生享受成功的喜悅。(四)小結(jié)建模,策略優(yōu)化。1同學(xué)們各自假設(shè)的道路總長不同,但答案都是7.2天,說明什么?(說明完成時間和道路總長沒有關(guān)系。)在道路總長發(fā)生變化的時候,哪些量在變,哪些量沒有變?引導(dǎo)小結(jié):他們單獨修的時間不變,無論假設(shè)道路全長是多少,兩個隊每天修的始終占道路全長的和.也就是說對這條公路的全長而言,他們每天修路的米數(shù)在變化,但他們每天修這條路的“幾分之幾”沒有變。2比較這幾種解法,哪種解法更簡便一些?小結(jié) :這道題沒有給出具體的工作總量,我們可以
8、把工作總量看作單位“1”。根據(jù)“一隊單獨修12天完成”可知一隊每天修全長的(也就是一隊的工作效率),根據(jù)“二隊單獨修18天完成”可知二隊每天修全長的(也就是二隊的工作效率),所以表示兩隊工作效率之和。用工作總量單位“1”除以工作效率之和,即可求得兩隊合修所需的工作時間?!驹O(shè)計意圖】在驗證過程中,學(xué)生發(fā)現(xiàn)“工作總量變了,工作時間還是不變”,教師要引導(dǎo)學(xué)生悟出其中的算理,使每一個學(xué)生自主有效地形成新知。從上一環(huán)節(jié)的算法多樣化,到這一環(huán)節(jié)的方法小結(jié)優(yōu)化,使學(xué)生的思維“量”“質(zhì)”兼?zhèn)?。(五)點明課題:這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“工程問題”(板書課題)。(六)針對性練習(xí)。師:咱們一起來試試解題吧?。╬pt出
9、示教材第43頁“做一做”。)交流解題方法,說一說“把工作總量看作單位1,效率就是次數(shù)分之一”。(PPT直觀演示線段圖。)【設(shè)計意圖】發(fā)揮多媒體計算機(jī)輔助教學(xué)的優(yōu)勢,出示情境,繪制線段圖,為學(xué)生提供形象直觀的演示,讓學(xué)生在觀察、比較中解決疑難問題,進(jìn)一步突破本課教學(xué)難點,提高教學(xué)效率。四、實踐應(yīng)用(一)辨析性練習(xí)判斷題。(在正確算式后面的括號內(nèi)打“”,錯誤算式后面的括號內(nèi)打“”。并說明理由。)解答時出現(xiàn)了如下幾種列式:300(8+10)();300(3008+30010)();300();1(3008+30010) ();1()?!驹O(shè)計意圖】學(xué)生對知識的理解容易出現(xiàn)片面性和籠統(tǒng)性,會把剛學(xué)的新知
10、識與相似的舊知識混淆,通過辨析,進(jìn)一步明確工作總量和工作效率必須要相對應(yīng),從而促進(jìn)學(xué)生對工程問題本質(zhì)特征的理解。(二)變式訓(xùn)練,類推應(yīng)用1甲車從A城市到B城市要行駛2小時,乙車從B城市到A城市要行駛3小時。兩車同時分別從A城市和B城市出發(fā),幾小時后相遇?(改變問題情境,將工程問題轉(zhuǎn)化為行程問題。)2某水庫遭遇暴雨,水位已經(jīng)超過警戒線,急需泄洪。這個水庫有兩個泄洪口。只打開A口,8小時可以完成任務(wù),只打開B口,6小時可以完成任務(wù)。如果兩個泄洪口同時打開,幾小時可以完成任務(wù)?【設(shè)計意圖】通過變式訓(xùn)練,引導(dǎo)學(xué)生尋找知識間的聯(lián)系,進(jìn)行遷移、類推,加強(qiáng)學(xué)生對本節(jié)課的理解與對知識的消化,有效鞏固工程問題的解題思路和解題方法,從而提高解題能力。五、全課總結(jié)說一說本節(jié)課你有什么收獲?今天學(xué)習(xí)工程問題,這類題目的特點是:把工作總量看作單位“1”;誰幾天完成,誰的工作效率就是幾分之一;用工作總量除以工作效率和就得到工作時間。六、課外作業(yè)1教材第45頁第6題;2閱讀教材第45頁“你知道嗎”內(nèi)容。