浙江省考試院抽學(xué)校高三11月抽測(cè)測(cè)試文科數(shù)學(xué)試題及答案

2014屆浙江省考試院抽學(xué)校高三11月抽測(cè)測(cè)試文科數(shù)學(xué)試題及答案測(cè)試卷A數(shù)學(xué)(文科)姓名______________ 準(zhǔn)考證號(hào)___________________本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分全卷共5頁(yè)，選擇題部分1至3頁(yè)，非選擇題部分4至5頁(yè)滿分150分，考試時(shí)間120分鐘請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫(xiě)在答題紙上選擇題部分 (共50分)注意事項(xiàng):1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫(xiě)在試卷和答題紙規(guī)定的位置上．2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)．不能答在試題卷上．參考公式：球的表面積公式S=4πR2球的體積公式V=πR3其中R表示球的半徑錐體的體積公式V=Sh其中S表示錐體的底面積，h表示錐體的高柱體的體積公式V=Sh其中S表示柱體的底面積，h表示柱體的高臺(tái)體的體積公式V=h(S1++S2)其中S1，S2分別表示臺(tái)體的上、下底面積，h表示臺(tái)體的高如果事件A，B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．設(shè)集合S＝{x|3＜x≤6}，T＝{x|x2－4x－5≤0}，則S∪T＝A．[－1，6] 　　　　　　B．(3，5] C．(－∞，－1)∪(6，＋∞) 　　D．(－∞，3]∪(5，＋∞)2．已知i是虛數(shù)單位，則 (3－i) (2＋i)＝A．5＋i B．5－i C．7＋i D．7－i3．已知a，b∈R，則“b≥0”是“a2＋b≥0”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件4．若函數(shù)y＝sin 2x的圖象向左平移個(gè)單位得到y(tǒng)＝f (x)的圖象，則A．f (x)＝cos 2x B．f (x)＝sin 2xC．f (x)＝－cos 2x D．f (x)＝－sin 2x5．已知α，β，γ是三個(gè)不同的平面，α∩γ＝m，β∩γ＝n． A．若m⊥n，則α⊥β B．若α⊥β，則m⊥nC．若m∥n，則α∥β D．若α∥β，則m∥n正視圖側(cè)視圖俯視圖5343(第7題圖)6．從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字中依次取(不放回)兩個(gè)數(shù)a，b，使得a 2≥4b的概率是A． B． C． D．7．若某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則該幾何體的體積等于A．10 cm3 B．20 cm3C．30 cm3 D．40 cm3 8．若正數(shù)x，y滿足x 2＋3xy－1＝0，則x＋y的最小值是xOAyF1F2(第9題圖)A． B． C． D．9．如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C1：與橢圓C2的公共焦點(diǎn)，點(diǎn)A是C1，C2在第一象限的公共點(diǎn)．若|F1F2|＝|F1A|，則C2的離心率是A． B． C． D．10．設(shè)a，b為單位向量，若向量c滿足|c－(a＋b)|＝|a－b|，則|c|的最大值是A．1 B． C．2 D．2非選擇題部分 (共100分)注意事項(xiàng):1.用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫(xiě)在答題紙上，不能答在試題卷上．2.在答題紙上作圖，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑．二、 填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分．(第11題圖)0912562311．某籃球運(yùn)動(dòng)員在5場(chǎng)比賽中得分的莖葉圖如圖所示，則這位球員得分的平均數(shù)等于________．12．已知a，b∈R，若4a＝23－2b，則a＋b＝________．k＝1，S＝0開(kāi) 始k≤5?輸出S結(jié) 束否S＝S＋是k＝k＋1(第13題圖)13．若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值等于________．14．設(shè)z＝x－2y，其中實(shí)數(shù)x，y滿足則z的最大值等于________．15．已知點(diǎn)O(0，0)，A(2，0)，B(－4，0)，點(diǎn)C在直線l：y＝－x上．若CO是∠ACB的平分線，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_______．16．設(shè)A(1，0)，B(0，1)，直線l：y＝ax，圓C：(x－a)2＋y2＝1．若圓C既與線段AB又與直線l有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．17．已知t＞－1，當(dāng)x∈[－t，t＋2]時(shí)，函數(shù)y＝(x－4)|x|的最小值為－4，則t的取值范圍是________．三、 解答題: 本大題共5小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．18．(本題滿分14分) 在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2a cos C＋c＝2b．(Ⅰ) 求角A的大小；(Ⅱ) 若a2＝3bc，求tan B的值．19．(本題滿分14分) 已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＝2，a7＝4a3，前n項(xiàng)和為Sn．(Ｉ) 求an及Sn；(Ⅱ) 設(shè)bn＝，n∈N*，求bn的最大值．A1B1C1DBAC(第20題圖)20．(本題滿分15分) 如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90，AB＝AC＝AA1．(Ⅰ) 求證：AB1⊥平面A1BC1；(Ⅱ) 若D為B1C1的中點(diǎn)，求AD與平面A1BC1所成的角．21．(本題滿分15分) 已知m∈R，設(shè)函數(shù)f (x)＝x3－3(m＋1)x2＋12mx＋1．(Ⅰ) 若f (x)在(0，3)上無(wú)極值點(diǎn)，求m的值；(Ⅱ) 若存在x0∈(0，3)，使得f (x0)是f (x)在[0，3]上的最值，求m的取值范圍．xOM(第22題圖)AyBPl22．(本題滿分14分) 已知拋物線C：y＝x2．過(guò)點(diǎn)M(1，2)的直線l交C于A，B兩點(diǎn)．拋物線C在點(diǎn)A處的切線與在點(diǎn)B處的切線交于點(diǎn)P．(Ⅰ) 若直線l的斜率為1，求|AB|；(Ⅱ) 求△PAB面積的最小值．測(cè)試卷A參考答案數(shù)學(xué)(文科)說(shuō)明:一、本解答指出了每題要考查的主要知識(shí)和能力, 并給出了一種或幾種解法供參考, 如果考生的解法與本解答不同, 可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分參考制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則。

二、對(duì)計(jì)算題, 當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí), 如果后續(xù)部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度, 可視影響的程度決定后續(xù)部分的給分, 但不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半;如果后續(xù)部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤, 就不再給分三、解答右端所注分?jǐn)?shù), 表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)選擇題和填空題不給中間分五、未在規(guī)定區(qū)域內(nèi)答題，每錯(cuò)一個(gè)區(qū)域扣卷面總分1分一、選擇題: 本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算每小題5分，滿分50分1．Ａ 2．C 3．A 4．A 5．D 6．C 7．B 8．B 9．B 10．D二、填空題:本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算每小題4分，滿分28分11．15 12． 13． 14．2 15．(4，－4) 16．[，] 17．[0，2－2] 三、解答題：本大題共5小題，共72分18．本題主要考查正、余弦定理、三角變換，同時(shí)考查運(yùn)算求解能力滿分14分 (Ⅰ) 由題意及正弦定理得2 sin A cos C＋sin C＝2 sin B＝2 sin (A＋C)＝2 (sin A cos C＋cos A sin C)，即sin C (2 cos A－1)＝0．因?yàn)閟in C≠0，所以cos A＝，從而得A＝． ………… 6分(Ⅱ) 由A＝及余弦定理得b2＋c2－bc＝a2＝3bc，即 b2＋c2－4bc＝0，所以＝2．當(dāng)＝2＋時(shí)，又sin C＝sin (－B)＝cos B＋sin B，以N B,