山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章制作視力表教案 北師大版

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1、 第五章制作視力表教案 教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷探究視力表中數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，進(jìn)一步理解相似圖形極其相似比等有關(guān)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題能力。 2、通過(guò)度量”E”的長(zhǎng)、寬及空白缺口寬，探索數(shù)據(jù)的內(nèi)在關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)視力表中的奧秘的發(fā)掘，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力及實(shí)驗(yàn)探究能力。 3、通過(guò)探索視力表中的奧秘，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，同時(shí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用. 重點(diǎn)：探索視力表中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí) 難點(diǎn)：視力表的制作原理 教法與學(xué)法指導(dǎo)： 指導(dǎo)探索法：即在教師的指導(dǎo)下，有學(xué)生動(dòng)手操作并通過(guò)和同伴的探索交流得出結(jié)果. 課前準(zhǔn)備：多媒

2、體課件． 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 視力表對(duì)我們來(lái)說(shuō)并不陌生.但你想過(guò)嗎？視力表中蘊(yùn)含著一定數(shù)學(xué)知識(shí).你知道是什么知識(shí)嗎？本節(jié)課我們就來(lái)探索其中蘊(yùn)含的奧秘. ［師］現(xiàn)在我們查視力時(shí)用的視力表，通常是哪一種呢？ ［生］是由一組字母”E”組成的視力表. ［師］對(duì)，它是以能分辨”E”的開(kāi)口朝向?yàn)橐罁?jù)來(lái)測(cè)定視力的.換句話說(shuō)，它的測(cè)試依據(jù)是能否看清楚”E”的兩個(gè)空白缺口（如下圖中AB、CD兩個(gè)缺口）. 下面我們以“標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)視力表”為例，探索視力表中的奧秘： 二、交流討論，探索新知 視力表原理 度量視力表中視力為0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.8，

3、1.0，1.2,1.5，2.0所對(duì)應(yīng)的”E”的長(zhǎng)a，寬b，空白缺口寬d，（如圖2）. 投影片（課題學(xué)習(xí)A） 請(qǐng)大家量視力表中的各個(gè)”E”，并填寫(xiě)課本第93頁(yè)的表. ［生］填表如下：（投影片 課題學(xué)習(xí)B） ［師］觀察上表，大家討論看這些數(shù)據(jù)之間有什么關(guān)系，從而決定視力表中的各”E”形圖之間有什么關(guān)系？ ［生］視力為0.1時(shí)，a=72 mm,b=72 mm,d=15 mm,可知”E”的長(zhǎng)和寬相等. 視力為0.2時(shí)，a=36 mm,b=36 mm,d=7.5 mm,可知”E”的長(zhǎng)和寬相等，且=36，=7.5. 視力為0.3時(shí)，a=24 mm,b=24 mm,d=5 mm,可知”E

4、”的長(zhǎng)和寬相等，并且=24，=5. 視力為0.4時(shí)，a=18 mm,b=18 mm,d=3.8 mm,可知”E”的長(zhǎng)和寬相等，且=18，=3.75.因?yàn)闇y(cè)量時(shí)有誤差，眼睛大致可以精確到0.1 mm,所以有≈3.8. 由此可以猜想，視力為0.5時(shí)，a==14.5 mm,b==14.5 mm,d==3 mm. 視力為0.8時(shí)，a==9 mm,b=9 mm,d==1.9 mm. 視力為1.0時(shí)，a==7.2 mm,b=7.2 mm,d==1.5 mm. 視力為2.0時(shí)，a==3.6 mm,b=3.6 mm,d==0.75 mm. 由此可知：視力表中的各”E”形圖都是長(zhǎng)與寬相等的圖形，如果

5、把視力為0.1時(shí)的”E”形圖作為基本圖形，則視力為0.2，0.3…2.0時(shí)的”E”形圖都與基本圖形是相似圖形. 制作視力表 ［師］請(qǐng)大家按下列步驟進(jìn)行操作 1.用硬紙板復(fù)制視力表中視力為0.1，0.2，0.3，0.5，1.0所對(duì)應(yīng)的”E”，并依次編號(hào)為①②③④⑤. 取編號(hào)為①②的兩個(gè)”E”，按下圖的方式把它們放置在水平桌面上. 投影片（課題學(xué)習(xí)A） 2.如圖5，將②號(hào)”E”沿水平桌面向右移動(dòng)，直至從右側(cè)點(diǎn)O看去，點(diǎn)P1，P2，O在一條直線上為止.這時(shí)我們說(shuō)，在D1處用①號(hào)”E”測(cè)得的視力與在D2處用②號(hào)”E”測(cè)得的視力相同.投影片（課題學(xué)習(xí)B） ［師］從上圖中你發(fā)現(xiàn)了什么

6、？與同伴交流. ［生］因?yàn)棰偬?hào)”E”與②號(hào)”E”都水平放置在桌面上，它們與桌面的邊緣是垂直的.因此P1A1∥P2A2,又P1，P2，O在一條直線上，所以∠O為公共角，根據(jù)相似三角形的判定方法，兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，得 △P1A1O∽△P2A2O，所以,即. ［師］從大家的分析中可知，當(dāng)人離①號(hào)”E”的水平距離l1與人離②號(hào)”E”的水平距離l2滿足時(shí)，用①號(hào)”E”測(cè)得的視力和②號(hào)”E”測(cè)得的視力相同. 3.按照上述方式，將①~⑤各個(gè)”E”排列成下圖所示的樣子.先自己猜想應(yīng)得出的結(jié)論，然后和同學(xué)交流，證明你的結(jié)論的正確與否. ［生］按照上面大家討論的結(jié)果，可以猜想得出，在D1

7、處用①號(hào)”E”測(cè)得的視力，與在D2處用②號(hào)”E”測(cè)得的視力，在D3處用③號(hào)”E”測(cè)得的視力，在D4處用④號(hào)”E”測(cè)得的視力，在D5處用⑤號(hào)”E”測(cè)得的視力都相同. 經(jīng)過(guò)討論證實(shí)了結(jié)論的正確性. ［師］大家做得非常棒. 根據(jù)剛才大家討論出的結(jié)論，我們可以據(jù)此自己制作視力表. 三、學(xué)以致用，知識(shí)反饋 制作一個(gè)測(cè)試距離為3 m的視力表. 1.由標(biāo)準(zhǔn)視力表中的b1=72 mm,l1為5 m,可計(jì)算出l2=3 m時(shí)，b2的值 得 ∴b2=43.2 mm 所以應(yīng)制作一個(gè)”E”型圖，使得它的長(zhǎng)與寬都是43.2 mm. 從上節(jié)課我們的討論結(jié)果看，視力為0.1的”E”型圖與視力為0.2的”

8、E”型圖中的a，b，d間的關(guān)系，我們可以得出測(cè)試距離為3 m的視力表中的①號(hào)”E”型圖中的d為9 mm. 2.確定了①號(hào)”E”型圖后，我們就可以根據(jù)規(guī)律分別求出視力為0.2，0.3…2.0時(shí)的”E”型圖的大小.如下圖. 3.由標(biāo)準(zhǔn)視力表中的各行”E”間的距離，相應(yīng)地確定本視力表的行距. 測(cè)試距離為3 m的視力表就制作完成了. 四、課堂小結(jié)，反思提高 本節(jié)課我們自己動(dòng)手，探索出視力不同的”E”形圖之間的關(guān)系以及如何找視力相同的圖形”E”的大小和它的落腳點(diǎn)，并能據(jù)此自己制作視力表. 五、布置作業(yè)，課堂延伸 1.到有關(guān)單位進(jìn)行調(diào)查，目前較為通用的視力表有哪幾種？ 2.制作一個(gè)測(cè)試距離為8 m的視力表. 板書(shū)設(shè)計(jì): 制作視力表 議一議 相似多邊形的性質(zhì)： 例1 例2 學(xué)生板演區(qū) 教學(xué)反思: 本課題學(xué)習(xí)旨在結(jié)合前面學(xué)過(guò)的圖形相似的有關(guān)內(nèi)容，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有利于操作、實(shí)踐的情景，不僅能夠綜合運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)、技能，而且能夠發(fā)展學(xué)生的綜合能力，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，初步形成主動(dòng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 7