初中數(shù)學(xué) 三角形復(fù)習(xí)課 (導(dǎo)學(xué)案)

上傳人:仙*** 文檔編號(hào):28054492 上傳時(shí)間:2021-08-23 格式:DOC 頁數(shù):6 大?。?2.52KB
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1、第十一章 三角形復(fù)習(xí)課 (導(dǎo)學(xué)案)學(xué)習(xí)目標(biāo):(1) 復(fù)習(xí)本章的重點(diǎn)內(nèi)容,整理本章知識(shí),形成知識(shí)體系,體會(huì)研究幾何問題的思路和方法(2) 進(jìn)一步發(fā)展推理能力,能夠有條理地思考、解決問題及表達(dá)的能力學(xué)習(xí)重點(diǎn):靈活運(yùn)用用三角形內(nèi)角和及其推論進(jìn)行推理論證學(xué)習(xí)難點(diǎn):靈活運(yùn)用用三角形內(nèi)角和及其推論進(jìn)行推理論證學(xué)習(xí)方法:自主學(xué)習(xí)+合作交流+課堂展示教學(xué)方法:點(diǎn)撥+展示+質(zhì)疑+總結(jié)學(xué)習(xí)過程:一、 導(dǎo)學(xué)(一)復(fù)習(xí)建構(gòu) 請(qǐng)同學(xué)們回答下列問題:(1) 三角形的三邊之間有怎樣的關(guān)系?得出這個(gè)結(jié)論的依據(jù)是什么?(2) 三角形的三個(gè)內(nèi)角之間有怎樣的關(guān)系?如何證明這個(gè)結(jié)論的?(3) 直角三角形的兩個(gè)銳角之間有怎樣的關(guān)系?三

2、角形的一個(gè)外角和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之間有怎樣的關(guān)系?這些結(jié)論能有三角形內(nèi)角和定理得出嗎?(4) n邊形的N個(gè)內(nèi)角有怎樣的關(guān)系?如何推出這個(gè)結(jié)論?(5) n邊形的外角和與n有關(guān)嗎?為什么?師生活動(dòng):學(xué)生瀏覽學(xué)習(xí)目標(biāo)及重難點(diǎn),對(duì)本節(jié)目標(biāo)做到心中有數(shù),學(xué)生明白本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。(2分鐘左右)知識(shí)回顧5個(gè)問題學(xué)生進(jìn)行搶答,并思考這幾個(gè)測(cè)評(píng)題出自本章哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)。同時(shí)師生構(gòu)建本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。(二)診斷練習(xí)A組:復(fù)習(xí)與三角形有關(guān)的線段:1、在ABC中,AB3,BC5,那么第三邊AC的取值 范圍是: _;2、如圖:(1) ADBC于D,則_ _=_ _= 90 ;(2)如果BAE=CAE=BAC,則:線段A

3、E是ABC的 ;(3)若AF=CF,則ABC的中線是 .B組:鞏固三角形相關(guān)的角及其分類如圖,在ABC中,若BAC=80,ABC=60.(1)若AE是ABC的角平分線,則AEC= .(2)若BF是ABC的高,交角平分線AE于點(diǎn)O,則EOF= _. (3)問BFC是什么三角形?你還記得三角形按角、按邊怎么分類嗎?師生活動(dòng):讓學(xué)生獨(dú)立完成7個(gè)測(cè)評(píng)題。3、完成后小組內(nèi)交流展示,發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)糾正。(12分鐘左右)二、互動(dòng)例1:已知等腰三角形的兩邊長分別為10和6,則三角形的周長是 .變式1:若等腰三角形的周長為20,一邊長為4,則其它兩邊長為 ;變式2:小明用一條長20cm的細(xì)繩圍成了一個(gè)等腰三角形,

4、他想使這個(gè)三角形的一邊是另一邊的2倍,那么這個(gè)三角形的各邊分別是多少?師生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)立完成例1,變式1,變式2.例1,變式1由教師限號(hào)回答,變式2指定2個(gè)小組在全班展示,一個(gè)組展示時(shí),對(duì)抗組及其他組可質(zhì)疑,發(fā)表不同的見解。點(diǎn)撥:在展示例1時(shí),注意(1)數(shù)學(xué)思想方法的滲透:分類討論;(2)易錯(cuò)點(diǎn):思考問題不全面。在展示變式2時(shí),師追問點(diǎn)撥:等腰三角形的一邊是另一邊的2倍,到底是底邊是腰長的2倍還是腰長是底邊的2倍?例2:如圖在ABC中,ABC、ACB的平分線BD、CE交于點(diǎn)O,若ABC=40 ,ACB=60 ,則BOC= .變式1:若A=80 ,則BOC= 變式2:你能猜想出BOC與A之間 的

5、數(shù)量關(guān)系嗎?課后探究1、若換成兩外角平分線相交于O,則BOC與A有怎樣的數(shù)量關(guān)系?課后探究2、若換成一外角平分線與一內(nèi)角平分線相交與O,則BOC與A又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?師生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)立完成例2、變式1、變式2。例2、變式1學(xué)生限號(hào)回答,教師發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)點(diǎn)撥。指定4個(gè)小組重點(diǎn)展示變式2,一個(gè)組展示時(shí),對(duì)手組及其他組可質(zhì)疑,發(fā)表不同的見解。點(diǎn)撥:在展示變式2 時(shí)同樣對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、方法及規(guī)律進(jìn)行追問點(diǎn)撥,學(xué)生完成后教師設(shè)疑:外角平分線與第三個(gè)角關(guān)系及一內(nèi)角與外角平分線與第三角關(guān)系分別是什么,讓學(xué)生在課外探究,使學(xué)生建立類比,歸納的數(shù)學(xué)思想。(16分鐘左右)三、達(dá)標(biāo):(五)梳理新知(限時(shí)3分鐘,

6、)(1)本章的核心知識(shí)有哪些?這些知識(shí)間有什么樣的聯(lián)系?(2)通過本節(jié)課的復(fù)習(xí),說說三角形內(nèi)角和定理的由來及作用師生活動(dòng):1、本章結(jié)構(gòu)圖從概念性質(zhì)解法應(yīng)用,是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見的認(rèn)知規(guī)律,為以后學(xué)習(xí)做鋪墊。2、你學(xué)會(huì)了哪些數(shù)學(xué)思想?3、你學(xué)會(huì)了哪些做題方法?開闊了哪些新的做題思路?有這么多收獲,你開心嗎?4、對(duì)表現(xiàn)好的組,總結(jié)獎(jiǎng)勵(lì)。(3分鐘左右)(六)達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1.以下列各組線段為邊,能組成三角形的是( ) (A)1cm 2cm 4cm (B) 8cm 6cm 4cm (C)12cm 5cm 6cm (D)2cm 3cm 6cm 2、已知等腰三角形的兩邊長分別為15 cm和7 cm,則三角形的周長是

7、 .3、在ABC中,AD是中線,若ABD的面積等于5,則ABC的面積等于_ _4、若ABC中,ABC、ACB的平分線相交于點(diǎn)O,ABC+ACB=116 ,則BOC= 5、一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30 ,這個(gè)多邊形的邊是 ,它的內(nèi)角和是 度。師生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)立完成測(cè)評(píng);對(duì)完成好的個(gè)人及小組進(jìn)行評(píng)價(jià)。(10分鐘左右)課后探究:小設(shè)計(jì):一塊三角形優(yōu)良品種試驗(yàn)田,現(xiàn)進(jìn)行四種不同的種子進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn),需要將這塊地分成面積相等的四塊,請(qǐng)你設(shè)計(jì)出兩種劃分方案供選擇,畫圖說明.第十一章 三角形復(fù)習(xí)課 說課稿今天我要為大家講的課題是三角形復(fù)習(xí)。首先,我對(duì)本節(jié)教材進(jìn)行一些分析:一、教材分析(說教材):1.教材所

8、處的地位和作用:本章中學(xué)習(xí)了“與三角形有關(guān)的線段”“與三角形有關(guān)的角”“多邊形及其內(nèi)角和”“數(shù)學(xué)活動(dòng) 鑲嵌”教科書在學(xué)生已有的對(duì)三角形認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究了與三角形有關(guān)的線段(邊、高、中線、角平分線)和角(內(nèi)角、外角),探索并證明了三角形兩邊的和大于第三邊以及三角形內(nèi)角和定理.在此基礎(chǔ)上研究了多邊形的有關(guān)線段(邊、對(duì)角線)和角(內(nèi)角、外角),并證明了多邊形內(nèi)角和公式.鑲嵌作為多邊形及內(nèi)角和的實(shí)際應(yīng)用安排為本章的數(shù)學(xué)活動(dòng)課,加深了對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解,提升了學(xué)生的思維能力和應(yīng)用意識(shí).本章的重點(diǎn)內(nèi)容是三角形三邊之間的關(guān)系,三角形內(nèi)角和定理,三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系定理,多邊形內(nèi)、外角和公式.這些內(nèi)容

9、的研究學(xué)習(xí)進(jìn)一步加強(qiáng)了學(xué)生推理能力的培養(yǎng).例如,“三角形兩邊的和大于第三邊”是用“兩點(diǎn)之間,線段最短”來說明的;“三角的內(nèi)角和等于180”是用平行線的性質(zhì)和平角的定義證明的;由“三角形的內(nèi)角和等于180”又得出了直角三角形兩銳角互余及多邊形的內(nèi)角和公式;由多邊形的內(nèi)角和公式又得出了多邊形外角和公式;最后將內(nèi)角和公式應(yīng)用于鑲嵌在本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中,需要學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、轉(zhuǎn)化等方法來尋找圖形中的數(shù)量關(guān)系,從而發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)同時(shí),還要注意體驗(yàn)“推理證明”的必要性和如何在舊知的基礎(chǔ)上,通過轉(zhuǎn)化、推理、證明從而獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的方法,培養(yǎng)言之有據(jù)的習(xí)慣和有條理地思考、表達(dá)的能力基于以上分析,

10、可以確定本課的教學(xué)重點(diǎn)是:復(fù)習(xí)三角形三邊關(guān)系,三角形內(nèi)角和定理、多邊形內(nèi)、外角和公式進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算與證明,構(gòu)建本章知識(shí)結(jié)構(gòu)本課的教學(xué)難點(diǎn)是:本章知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系,知識(shí)體系的建構(gòu),較復(fù)雜幾何問題的證明與計(jì)算 2.教學(xué)目標(biāo)基于這是一節(jié)復(fù)習(xí)課,它是建立在同學(xué)們掌握了全章知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)之上的,我確立了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:(1) 復(fù)習(xí)本章的重點(diǎn)內(nèi)容,整理本章知識(shí),形成知識(shí)體系,體會(huì)研究幾何問題的思路和方法(2) 進(jìn)一步發(fā)展推理能力,能夠有條理地思考、解決問題及表達(dá)的能力達(dá)成目標(biāo)(1)的標(biāo)志是:通過復(fù)習(xí)本章的主要內(nèi)容,理解三角形的有關(guān)線段和角,三角形三邊之間的關(guān)系,三角形內(nèi)角和定理,三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系

11、定理,多邊形內(nèi)、外角和公式.能建立這些性質(zhì)之間的聯(lián)系;能結(jié)合知識(shí)體系的構(gòu)建過程,體會(huì)研究幾何問題的一般思路和方法.達(dá)成目標(biāo)(2)的標(biāo)志是:學(xué)生能夠在較復(fù)雜的問題情境中應(yīng)用本章所學(xué)的圖形的性質(zhì)進(jìn)行推理,解決問題.二、教學(xué)策略(說教法)1.教學(xué)手段:教學(xué)稿,多媒體2.教學(xué)方法及其理論依據(jù):引導(dǎo) 點(diǎn)撥 展示 質(zhì)疑三、學(xué)情分析:(說學(xué)法)學(xué)生在前兩個(gè)學(xué)段已經(jīng)學(xué)習(xí)過三角形的一些知識(shí),對(duì)三角形的許多性質(zhì)有所了解,在第三學(xué)段前面時(shí)間有進(jìn)一步學(xué)習(xí)了線段、角、相交線、平行線等知識(shí),初步了解這些平面圖形的基本特征,會(huì)進(jìn)行簡單的說理.要將已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)的一些知識(shí)上升到用理論來進(jìn)行推理證明,還是初次接觸.所以這里不僅要

12、讓學(xué)生體會(huì)證明的必要性,還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)借用已有的舊知,通過推理證明發(fā)現(xiàn)新知的路徑與方法,對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)在本章中提出了更高的要求.讓學(xué)生學(xué)會(huì)推理證明,加強(qiáng)前后知識(shí)之間的聯(lián)系,逐步能將新問題轉(zhuǎn)化成利用已獲得的知識(shí)來解決,對(duì)學(xué)生來說是一個(gè)難點(diǎn),是整個(gè)學(xué)習(xí)過程中總要經(jīng)歷的問題.另外,在轉(zhuǎn)化過程中,有的題目中的圖形需要作出適當(dāng)?shù)妮o助線才能建構(gòu)已有知識(shí)模型進(jìn)行推理和證明,添加輔助線的方法和技巧是更是解題的一大障礙 在復(fù)習(xí)課中,要讓學(xué)生學(xué)會(huì)將已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識(shí)進(jìn)行“串聯(lián)”或“并聯(lián)”,要在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行知識(shí)的建構(gòu),建立起不同知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,從而建立起本章的知識(shí)結(jié)構(gòu),形成知識(shí)體系四、教學(xué)程序及設(shè)想: 活動(dòng)

13、流程:(一)學(xué)生瀏覽學(xué)習(xí)目標(biāo)及重難點(diǎn),對(duì)本節(jié)目標(biāo)做到心中有數(shù),學(xué)生明白本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。(2分鐘左右)(二) 自我辨析建構(gòu)1,知識(shí)回顧5個(gè)問題學(xué)生進(jìn)行搶答,并思考這幾個(gè)測(cè)評(píng)題出自本章哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)。 同時(shí)師生構(gòu)建本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。2、讓學(xué)生獨(dú)立完成7個(gè)測(cè)評(píng)題。3、完成后小組內(nèi)交流展示,發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)糾正。(12分鐘左右)(三)自我質(zhì)疑解惑1、學(xué)生獨(dú)立完成例1,變式1,變式2.2、例1,變式1由教師限號(hào)回答,變式2.指定2個(gè)小組在全班展示,一個(gè)組展示時(shí),對(duì)抗組及其他組可質(zhì)疑,發(fā)表不同的見解。在展示例1時(shí),注意(1)數(shù)學(xué)思想方法的滲透:分類討論;(2)易錯(cuò)點(diǎn):思考問題不全面。在展示變式2時(shí),師追問點(diǎn)撥:

14、等腰三角形的一邊是另一邊的2倍,到底是底邊是腰長的2倍還是腰長是底邊的2倍?3、學(xué)生獨(dú)立完成例2、變式1、變式2后,變式3。例2、變式1學(xué)生限號(hào)回答,教師發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)點(diǎn)撥。指定4個(gè)小組重點(diǎn)展示變式2和變式3,一個(gè)組展示時(shí),對(duì)手組及其他組可質(zhì)疑,發(fā)表不同的見解。在展示變式2和變式3 時(shí)同樣對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、方法及規(guī)律進(jìn)行追問點(diǎn)撥:內(nèi)角平分線,外角平分線與第三個(gè)角關(guān)系,及其結(jié)論使學(xué)生建立類比,歸納的數(shù)學(xué)思想。(16分鐘左右)(四)自我整理升華1、本章結(jié)構(gòu)圖從概念性質(zhì)解法應(yīng)用,是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見的認(rèn)知規(guī)律,為以后學(xué)習(xí)做鋪墊。2、你學(xué)會(huì)了哪些數(shù)學(xué)思想?3、你學(xué)會(huì)了哪些做題方法?開闊了哪些新的做題思路?有這么多收獲,你開心嗎?4、對(duì)表現(xiàn)好的組,總結(jié)獎(jiǎng)勵(lì)。(3分鐘左右)2、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng) :學(xué)生獨(dú)立完成測(cè)評(píng);對(duì)完成好的個(gè)人及小組進(jìn)行評(píng)價(jià)。(10分鐘左右) (五)自我反思轉(zhuǎn)新(2分鐘左右,可課外整理) 在達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)中自我反思,自我評(píng)價(jià),對(duì)應(yīng)用知識(shí)解決問題的思路、方法、技巧和注意事項(xiàng)掌握了多少?思維的深度、廣度、靈活性有多少提升?實(shí)際生活的經(jīng)驗(yàn)和能力是否得到提高和加強(qiáng)?自己感受最成功的地方在哪里?自己有哪些與眾不同的地方?哪些方面還需要加強(qiáng)學(xué)習(xí)與鍛煉?制訂新的奮斗目標(biāo)!

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