小學數(shù)學思維訓練的指導研究 圖形面積

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1、小學數(shù)學思維訓練的指導研究 例1 空白大正方形的邊長是8分米，空白小正方形的邊長是3分米，圖中陰影部分的面積比空白部分的面積少多少平方分米？ 例2 已知平行四邊形的面積是56平方厘米，其他數(shù)據(jù)如圖，求陰影部分的面積。 例3 求下圖梯形的面積。 例4 ABCD是長8厘米，寬6厘米的長方形，AF長是4厘米，求陰影部分（三角形AFE）的面積. 例5 如圖，E是平行四邊形ABCD外的一點，三角形EAD的面積為2平方厘米，三角形EBC的面積為5平方厘米，求平行四邊形ABCD的面積。 AB C DE 練一練 有一個等腰梯形，底角為45o，上底為9厘米，下底為15厘米，求這個梯形的面積。 練一練 數(shù)據(jù)如圖，

2、求陰影部分的面積。 例6 每個小正方格面積都是1平方厘米，那么七邊形ABCDEFG的面積是多少平方厘米？ 例7 已知正方形甲的邊長為5厘米，正方形乙的邊長為4厘米，那么圖中陰影部分的面積是多少？ 例8 四邊形ABCD 中，AE=5厘米，AB=10厘米，CF=12厘米， CD=15厘米，求陰影部分的面積。12cm10cm5cm 15cm 練一練 如圖，ABCD和DEFG都是正方形，求陰影部分的面積（單位：厘米）。 練一練 求下圖陰影部分的面積。 。（單位：cm）9cm4cm 12cm 10cm 例9 四邊形ABCD， A= C=90o， D=45o，AB=4cm，CD=8cm，求四邊形ABCD的

3、面積。4cm 8cm 8cm4cm E 5 135o練一練已知五邊形的三條邊的長和四個角的大小,如圖所示，求這個五邊形的面積。（單位：cm）3 2 例10 大正方形的邊長為4cm，E、F、G、H分別為各邊的中點，求中間小正方形的面積是多少平方厘米？ 例11 大正方形的邊長為4cm， E、F、G、H分別為各邊的中點，求中間小正方形的面積是多少平方厘米？ 例12 如圖，六邊形ABCDEF中，AB=ED ，AF=CD ，BC=EF ，且有AB ED ，AF CD ，BC EF，對角線FD垂直于BD ，已知FD=25厘米，BD=20厘米，求六邊形ABCDEF的面積。G 例13 一個正方形分成五部分，中

4、間是一個小正方形，其余四個是相同的圖形，每一個都是等腰直角三角形缺了一個角，求中間小正方形的面積？5 13 1312 12練一練 求下圖的四邊形的面積 練一練 如右圖，三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，陰影部分是正方形，三角形ABC和三角形DEC的面積比。 練一練 如圖，正方形的邊長是 10厘米 ，求陰影部分的面積（單位:厘米）。12 例14 如圖是兩個完全相同的直角三角形疊在一起，求陰影面積（單位：分米）。 練一練 兩個相同的直角梯形疊在一起，求陰影面積 練一練 如圖，正方形ABCD的邊長是4厘米，點A在線段EF上，長方形DEFG的長DG是5厘米，那么它的寬DE是多少厘米？ 例1

5、5 平行四邊形ABCD的邊長BC=10厘米，直角三角形BCE的直角邊EC長8厘米，已知陰影部分的面積比三角形FEG的面積大10平方厘米，求CF的長. 練一練 ABCG是74的長方形，DEFG是102的長方形，求三角形BCM與三角形DEM的面積差？A BC DF EG 742 10 M （1）等底等高的兩個三角形面積相等（2）若兩個三角形的高（或底）相等，其中一個三角形的底或高是另一三角形的幾倍那么這個三角形的面積也是另一個三角形面積的幾倍。 例16 求下圖陰影部分的面積。 例17 把三角形ABC的一條邊AB延長1倍到D，把它的另一邊延長2倍到E，得到一個較大的三角形ADE，三角形ADE的面積是

6、三角形ABC面積的多少倍？ 例18 三角形ABC的面積是10平方厘米，延長AB到E，使BE=2AB，延長BC到D，使CD=BC，求三角形BED的面積。 練一練 D、E、F分別是BC、AD、BE的三等分點，已知三角形ABC的面積是54平方厘米，求三角形DEF的面積。 例19 如圖，三角形ABC的面積是56平方厘米，是平行四邊形DEFC的2倍，求陰影部分的面積。 練一練 平行四邊形中，點E是AB的中點，F(xiàn)D=2AF，則陰影部分面積與空白部分面積比。AB C DE F 31411212161 例20 ABCD是直角梯形，兩條對角線把梯形分為4個三角形，已知其中兩個三角形的面積為3平方厘米和6平方厘米

7、，求直角梯形ABCD的面積。3 1.5 練一練 三角形ABO的面積為9平方厘米，線段BO的長度是O D的3倍，梯形ABCD的面積是多少平方厘米？ 練一練 求長方形中陰影部分的面積（單位：厘米）。A CD BE FG5 5 22 例21 數(shù)據(jù)如圖，求陰影部分的面積。22 1610 例21 數(shù)據(jù)如圖，求陰影部分的面積。1010 練一練 如圖，一個邊長為120cm的等邊三角形被分成了面積相等的五塊；求AB的長度? 練一練 如圖，三角形ABC中，C是直角，已知AC=8，CD=8，CB=12，AM=BM，那么三角形AMN（陰影部分）的面積。BAC DMN 例22 用同樣大小的長方形小紙片，擺成如圖的形狀

8、，已知小紙片的寬度是12厘米，求陰影部分的面積和。 A ED CBM 827例23 ABCD是長方形，三條線段的長度如圖所示，M是線段DE的中點，求四邊形ABMD（陰影部分）的面積？3.5 3.53.54 354913例24 在長方形內(nèi)畫了一些線段，已知邊上有三塊面積分別是13,35,49，那么圖中陰影部分的面積是多少？ 練一練 如圖，梯形ABCD的面積是45平方厘米，高6厘米，AD BC，三角形AED的面積是5平方厘米，BC=10厘米,求三角形BCE的面積。 練一練 已知長方形ABCD的寬是長的 ，三角形ABC的面積是14平方厘米，AD=3AC，DE=EF，求陰影部分面積. 32AB C E

9、FD14 練一練 在梯形ABCD中，ADFB是平行四邊形，其中三角形AED面積為12平方厘米，梯形AEFB面積為24平方厘米，求陰影部分面積。 1224三角形ACD的面積為18平方厘米 練一練 如圖，BD、CF將長方形ABCD分成四塊，紅色三角形面積是4平方厘米，黃色三角形是6平方厘米，問綠色四邊形面積是多少平方厘米? 練一練 正方形ABCD的面積為1，E、F分別是AB、AD的中點，F(xiàn)G=2GC，求 BGE的面積。 練一練 如圖，正方形ABCD的邊長為12，P是AB邊上任意一點，M、N、I、H分別是BC、AD的三等分點，E、F、G是邊CD的四等分點，求圖中陰影部分的面積。 練一練 一張長方形紙

10、片，在長邊上剪下10厘米，寬邊上剪下5厘米，余下的部分正好是一個正方形，已知正方形面積比長方形紙片面積少140平方厘米，求原長方形紙片的面積。 練一練 ABCD是一個梯形，其中AB與DC平行，M是AD中點，周圍三個三角形面積分別是1、2、3，求中間陰影三角形面積。A B CDM N1 23 例1 求陰影部分的面積。 例2 陰影部分的面積。 例3 求陰影部分的面積。 例4 求陰影部分的面積。 例5 求陰影部分的面積。 練一練 求陰影部分的面積。 例6 甲、乙都是正方形，邊長分別為12厘米、10厘米，求陰影部分的面積。 練一練 求陰影部分的面積。 例7 ABCD是邊長為2的正方形，以AB、BC、C

11、D、DA分別為直徑畫半圓，求這四個半圓弧所圍成的陰影部分的面積。 練一練 圓的半徑是4厘米，求陰影部分的面積之和。 例8 如圖所示，圖中圓的直徑AB是4厘米，平行四邊形ABCD的面積是7平方厘米， ABC=30o，求陰影部分的面積 例9 如圖，平行四邊形的邊長是6厘米，短邊是3厘米，高是2. 6厘米，求圖中陰影部分的面積。 例10 如圖，圖中4個圓的圓心是正方形的4個頂點，它們的公共點是該正方形的中心，如果每個圓的半徑都是1厘米，那么陰影部分的總面積是多少平方厘米？ 例11 如圖，已知下圖陰影部分的面積為8平方米，求圓的面積。 例12 已知陰影部分的面積是50平方厘米，求圓環(huán)的面積。 例13 ABCD為正方形，已知AC長為6cm，求陰影部分的面積。 練一練 如圖所示，正方形面積是25平方厘米，求圓的面積。 練一練 求陰影部分的面積。 練一練 已知圓外面正方形的面積是60平方分米，則陰影部分面積是多少平方分米？ 例14 如圖所示，圓的周長是24厘米，圓的面積與長方形的面積正好相等。問圖中陰影部分的周長是多少厘米？r 例15 甲比乙面積大6平方厘米，求陰影部分的面積。 練一練 甲比乙大28平方厘米，直徑AB長40厘米，求BC的長。 例16 求陰影部分的面積。