[高二數(shù)學(xué)]高中數(shù)學(xué)人教A版選修11全套教案

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1、1.1.1 命題及其關(guān)系（一）(第1課時(shí))教學(xué)要求：了解命題的概念，會(huì)判斷一個(gè)命題的真假，并會(huì)將一個(gè)命題改寫成“若，則”的形式.教學(xué)重點(diǎn)：命題的改寫.教學(xué)難點(diǎn)：命題概念的理解.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備閱讀下列語句，你能判斷它們的真假嗎？（1）若直線，則直線和直線無公共點(diǎn)；（2）2+4=7；（3）垂直與同一條直線的兩個(gè)平面平行；（4）若，則；（5）兩個(gè)全等三角形的面積相等；（6）3能被2整除.二、講授新課1. 教學(xué)命題的概念：命題：可以判斷真假的陳述句叫做命題（proposition）. 也就是說，判斷一個(gè)語句是不是命題關(guān)鍵是看它是否符合“是陳述句”和“可以判斷真假”這兩個(gè)條件. 上述6個(gè)語句中，

2、（1）（2）（4）（5）（6）是命題.真命題：判斷為真的語句叫做真命題（true proposition）；假命題：判斷為假的語句叫做假命題（false proposition）.上述5個(gè)命題中，（2）是假命題，其它4個(gè)都是真命題.例1：判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？（1）空集是任何集合的子集；（2）若整數(shù)是素?cái)?shù)，則是奇數(shù)；（3）2小于或等于2；（4）對(duì)數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？（5）；（6）平面內(nèi)不相交的兩條直線一定平行；（7）明天下雨.（學(xué)生自練個(gè)別回答教師點(diǎn)評(píng)）探究：學(xué)生自我舉出一些命題，并判斷它們的真假.2. 將一個(gè)命題改寫成“若，則”的形式：例1中的（2）就是一個(gè)“若，則”的

3、命題形式，我們把其中的叫做命題的條件，叫做命題的結(jié)論.試將例1中的命題（6）改寫成“若，則”的形式.例2：將下列命題改寫成“若，則”的形式.（1）兩條直線相交有且只有一個(gè)交點(diǎn)；（2）對(duì)頂角相等；（3）全等的兩個(gè)三角形面積也相等.（學(xué)生自練個(gè)別回答教師點(diǎn)評(píng)）三、小結(jié)：命題概念的理解，會(huì)判斷一個(gè)命題的真假，并會(huì)將命題改寫“若，則”的形式.四、鞏固練習(xí)：教材 P41、2、3五、作業(yè)：教材P8第1題。1.1.2 命題及其關(guān)系（二）（第2課時(shí)）教學(xué)要求：進(jìn)一步理解命題的概念，了解命題的逆命題、否命題與逆否命題，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系. 教學(xué)重點(diǎn)：四種命題的概念及相互關(guān)系. 教學(xué)難點(diǎn)：四種命題的相互關(guān)系

4、.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：指出下列命題中的條件與結(jié)論，并判斷真假：（1）矩形的對(duì)角線互相垂直且平分；（2）函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).二、講授新課1. 教學(xué)四種命題的概念：原命題逆命題否命題逆否命題若，則若，則若，則若，則寫出命題“菱形的對(duì)角線互相垂直”的逆命題、否命題及逆否命題，并判斷它們的真假.（師生共析學(xué)生說出答案教師點(diǎn)評(píng)）例1：寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假：（1）同位角相等，兩直線平行；（2）正弦函數(shù)是周期函數(shù)；（3）線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.（學(xué)生自練個(gè)別回答教師點(diǎn)評(píng)）2. 教學(xué)四種命題的相互關(guān)系：討論：例1中命題（2）與它的逆命題、否命題、逆

5、否命題間的關(guān)系.四種命題的相互關(guān)系圖：討論：例1中三個(gè)命題的真假與它們的逆命題、否命題、逆否命題的真假間關(guān)系.結(jié)論一：原命題與它的逆否命題同真假；結(jié)論二：兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系.例2 若，則.（利用結(jié)論一來證明）（教師引導(dǎo)學(xué)生板書教師點(diǎn)評(píng)）三、小結(jié)：四種命題的概念及相互關(guān)系.四、鞏固練習(xí)寫出下列命題的逆命題、否命題及逆否命題，并判斷它們的真假.（1）函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)；（2）若，則；（3）若，則全為0；（4）全等三角形一定是相似三角形；（5）相切兩圓的連心線經(jīng)過切點(diǎn).五、作業(yè)：教材P8頁(yè)第2題、第3題。1.2.1充分條件與必要條件（一）（第3課時(shí)）教學(xué)要求：正確理解充分

6、條件、必要條件及充要條件的概念.教學(xué)重點(diǎn)：理解充分條件和必要條件的概念.教學(xué)難點(diǎn)：理解必要條件的概念.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備寫出下列命題的逆命題、否命題及逆否命題，并判斷它們的真假：（1）若，則；（2）若，則。二、講授新課1. 認(rèn)識(shí)“”與“”：在上面兩個(gè)命題中，命題（1）為真命題，命題（2）為假命題. 也就是說，命題（1）中“”，經(jīng)過推理可以得出“”，也就是說，“若”成立，那么“”一定成立，即；而命題（2）中由“”不能得到“”，即練習(xí)：教材P10第1題.2. 教學(xué)充分條件和必要條件：若，則是的充分條件（sufficient condition），是的必要條件（necessary conditi

7、on）.上述命題（1）中“”是“”的充分條件，而“”則是“”的必要條件.例1：下列“若，則”形式的命題中，哪些命題中的是的充分條件？（略）（學(xué)生自練個(gè)別回答教師點(diǎn)評(píng)）練習(xí)：P10頁(yè)第2題。例2：下列“若，則”形式的命題中，哪些命題中的是的必要條件？（1）若，則；（2）若兩個(gè)三角形的面積相等，則這兩個(gè)三角形全等；（3）若，則。（學(xué)生自練個(gè)別回答教師點(diǎn)評(píng)）練習(xí)：P10頁(yè)第3題。例3：判斷下列命題的真假（1）“是6的倍數(shù)”是“是2的倍數(shù)”的充分條件；（2）“”是“”的必要條件。（學(xué)生自練個(gè)別回答學(xué)生點(diǎn)評(píng)）三、小結(jié)：充分條件與必要條件的理解。四、鞏固練習(xí)：P10頁(yè) 第4題。五、作業(yè)：教材P12頁(yè)第1、

8、2題。1.2.2充要條件（第4課時(shí)）教學(xué)要求：進(jìn)一步理解充分條件、必要條件的概念，同時(shí)學(xué)習(xí)充要條件的概念.教學(xué)重點(diǎn)：充要條件概念的理解. 教學(xué)難點(diǎn)：理解必要條件的概念.教學(xué)過程：一、情境設(shè)置已知：整數(shù)是6的倍數(shù)，：整數(shù)是2和3的倍數(shù)。那么是的什么條件，是的什么條件？答：，所以是的充分條件，是的必要條件。另一方面，所以的必要條件，是的充分條件。二、講授新課1. 教學(xué)充要條件一般地，如果既有，又有，就記作. 此時(shí)，我們說，是的充分必要條件，簡(jiǎn)稱充要條件（sufficient and necessary condition）.上述命題滿足，也就是說是的充要條件，當(dāng)然，也可以說是的充要條件.2. 教學(xué)

9、典型例題：例1：下列命題中，哪些是的充要條件？（1）四邊形的對(duì)角線相等，四邊形是平行四邊形；（2），函數(shù)是偶函數(shù)；（3），；（4），。（學(xué)生自練個(gè)別回答教師點(diǎn)評(píng)）練習(xí)教材P12練習(xí)第1、2題。探究：請(qǐng)同學(xué)們自己舉出一些是的充要條件的命題來。例2：已知：的半徑為，圓心O到直線的距離為。 求證：是直線與相切的充要條件。（教師引導(dǎo)學(xué)生板書教師點(diǎn)評(píng)）三、鞏固練習(xí)1. 從“”、“”與“”中選出適當(dāng)?shù)姆?hào)填空：（1）；（2）； （3）；（4）.2. 判斷下列命題的真假：（1）“”是“”的充分條件；（2）“”是“”的必要條件；（3）“”是“”的充要條件；（4）“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充分不必要條件；（5

10、）“”是“”的充分條件。四、小結(jié)：充要條件概念的理解。五、 作業(yè)：教材P12頁(yè)習(xí)題第3、4題。1.3.1簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞（一）(第5課時(shí))教學(xué)要求：通過教學(xué)實(shí)例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”的含義，使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容.教學(xué)重點(diǎn)：正確理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”的含義，并能正確表述這“”、“”、這些新命題.教學(xué)難點(diǎn)：簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表述新命題“”、“”.教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境思考：下列三個(gè)命題間有什么關(guān)系？（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除.發(fā)現(xiàn)：命題（3）是由命題（1）（2）使用聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)得到的新命題.二、講授新課1. 教學(xué)命題：一般地，

11、用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來，就得到一個(gè)新命題，記作，讀作“且”.規(guī)定：當(dāng)，都是真命題時(shí)，是真命題；當(dāng)，中有一個(gè)命題是假命題時(shí)，是假命題.例1：將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題，并判斷它們的真假：（1）平行四邊形的對(duì)角線互相平方，：平行四邊形的對(duì)角線相等；（2）：菱形的對(duì)角線互相垂直，：菱形的對(duì)角線互相平分；（3）：35是15的倍數(shù)，：35是7的倍數(shù)。（學(xué)生自練個(gè)別回答教師點(diǎn)評(píng)）例2：用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫下列命題，并判斷它們的真假：（1）1既是奇數(shù)，又是素?cái)?shù)；（2）2和3都是素?cái)?shù).（學(xué)生自練個(gè)別回答學(xué)生點(diǎn)評(píng)）2. 教學(xué)命題：思考：下列三個(gè)命題間有什么關(guān)系？（1）27是7的倍數(shù)；（2）27

12、是9的倍數(shù)；（3）27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù)。發(fā)現(xiàn)：命題（3）是由命題（1）（2）用聯(lián)結(jié)詞“或”聯(lián)結(jié)得到的新命題。一般地，用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來，就得到一個(gè)新命題，記作，讀作“或”.規(guī)定：當(dāng)，兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是真命題時(shí)，是真命題；當(dāng)，兩個(gè)命題都是假命題時(shí)，是假命題.例如：“”、“27是7或9的倍數(shù)”等命題都是的命題.例3：判斷下列命題的真假：（1）或；（2）方程的判別式大于或等于0；（3）10或15是5的倍數(shù)；（4）集合是的子集或是的子集；（5）周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等或面積相等的兩個(gè)三角形全等.（學(xué)生自練個(gè)別回答教師點(diǎn)評(píng)）三、小結(jié)：“”、“”命題的概念及真假 四、鞏固練習(xí)：

13、教材P17練習(xí)第1、2題 。五、作業(yè)：教材P18頁(yè)習(xí)題第1、2題.1.3.2簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞（二）（第6課時(shí)）教學(xué)要求：通過教學(xué)實(shí)例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”、“非”的含義，使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容.教學(xué)重點(diǎn)：正確理解聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”、“非”的含義，并能正確表述“”、“”、“”這些新命題.教學(xué)難點(diǎn)：簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表述新命題“”、“”、“”.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1. 分別用“”、“”填空：（1）命題“6是自然數(shù)且是偶數(shù)”是的形式；（2）命題“3大于或等于2”是的形式；（3）命題“正數(shù)或0的平方根是實(shí)數(shù)”是的形式.2. 下列兩個(gè)命題間有什么關(guān)系？（1）7是35的約數(shù)；（2）7不是35

14、的約數(shù).二、講授新課教學(xué)命題1、思考：下列兩個(gè)命題間有什么關(guān)系？（1）35能被5整除；（2）35不能被5整除。發(fā)現(xiàn)：命題（2）是命題（1）的否定。師：一般地，對(duì)一個(gè)命題全盤否定，就得到一個(gè)新命題，記作，讀作“非”或“的否定.2、師：命題的真假如何確定？ 規(guī)定：若是真命題，則必是假命題；若是假命題，則必是真命題.師：命題的否定與否命題有什么區(qū)別？師生共同歸納：命題的否定是只否定命題的結(jié)論；而否命題是既要否定結(jié)論同時(shí)還要否定條件。3、例1：寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假：（1）：是周期函數(shù)；（2）：；（3）：空集是集合的子集；（4）：若，則全為0；（5）：若都是偶數(shù)，則是偶數(shù)。（學(xué)生自練個(gè)別

15、回答學(xué)生點(diǎn)評(píng)）4、練習(xí)教材P17頁(yè)練習(xí)第3題。5、例2：分別指出由下列各組命題構(gòu)成的“”、“”、“”形式的復(fù)合命題的真假：（1）：9是質(zhì)數(shù)，：8是12的約數(shù)；（2）：，：；（3）：，：；（4）：平行線不相交.三、 小結(jié)：邏輯聯(lián)結(jié)詞的理解及“”、“”、“”這些新命題的正確表述和應(yīng)用.四、鞏固練習(xí)1. 練習(xí)：判斷下列命題的真假（1）；（2）；（3）.2. 分別指出由下列命題構(gòu)成的“”、“”、“”形式的新命題的真假（1）：是無理數(shù)，：是實(shí)數(shù)；（2）：，：；（3）：李強(qiáng)是短跑運(yùn)動(dòng)員，：李強(qiáng)是籃球運(yùn)動(dòng)員.五、 作業(yè)：教材P18頁(yè)習(xí)題第3題。1.4.1-1.4.2全稱量詞與存在量詞（一）（第7課時(shí)）教學(xué)目

16、的：了解生活和數(shù)學(xué)中經(jīng)常使用的兩類量詞的含義，并會(huì)判斷此類命題的真假。教學(xué)重點(diǎn)：判斷全稱命題和特稱命題的真假。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)判斷全稱命題和特稱命題的真假。教學(xué)過程：一、 設(shè)置情境思考：下列語句是命題嗎？（1）與（3），（2）與（4）之間有什么關(guān)系？（1）x；(2) 2x是整數(shù)；（3）對(duì)所有的x, x；（4）對(duì)任意一個(gè)x，2x是整數(shù)。 推理、判斷（讓學(xué)生自己表述）：（1）、（2）不能判斷真假，不是命題。 語句（3）在（1）的基礎(chǔ)上，用短語“對(duì)所有的”對(duì)變量x進(jìn)行限定；語句（4）在（2）的基礎(chǔ)上，用短語“對(duì)任意一個(gè)”對(duì)變量x進(jìn)行限定，從而 使（3）（4）成為可以判斷真假的語句，因此（3）（4）是命題

17、。（學(xué)生回答教師點(diǎn)評(píng)引入新課）二、探索研究（一）教學(xué)全稱量詞1、發(fā)現(xiàn)、歸納：命題（3）、（4）用到 “所有的”“任意一個(gè)” 這樣的詞語，這些詞語一般在指定的范圍內(nèi)都表示整體或全部，這樣的詞叫做全稱量詞，用符號(hào)“”表示，含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題。例如：對(duì)任意的是奇數(shù)；所有的正方形都是矩形。都是全稱命題。 通常將含有變量x的語句用p（x），q（x），r（x），表示，變量x的取值范圍用M表示。那么全稱命題“對(duì)M中任意一個(gè)x，有p（x）成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為： M, p（x），讀做“對(duì)任意x屬于M，有p（x）成立”。2、例題分析例1：判斷下列全稱命題的真假（1）所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)；（2）；（3）

18、對(duì)每一個(gè)無理數(shù)，也是無理數(shù)教師：引導(dǎo)學(xué)生“動(dòng)”起來。學(xué)生：關(guān)鍵是要通過（1）（2）（3）的探究、交流和討論使學(xué)生自己能夠總結(jié)：要判斷全稱命題“”是真命題，需要對(duì)集合中的每一個(gè)元素，證明成立；如果在集合中找到一個(gè)元素，使得不成立，則這個(gè)命題就是假名題解：略。（二）教學(xué)存在量詞1、思考：下列語句是命題嗎？（1）與（3），（2）與（4）之間有什么關(guān)系？（1）； （2）能被2和3整除；（3）存在一個(gè)使； （4）至少有一個(gè)能被2和3整除。2、推理、判斷（讓學(xué)生自己表述）：（1）、（2）不能判斷真假，不是命題。 語句（3）在（1）的基礎(chǔ)上，用短語“存在一個(gè)”對(duì)變量x進(jìn)行限定；語句（4）在（2）的基礎(chǔ)上，用

19、短語“至少有一個(gè)”對(duì)變量x進(jìn)行限定，從而使（3）（4）成為可以判斷真假的語句，因此（3）（4）是命題。命題（3）（4）用到了“存在一個(gè)”“至少有一個(gè)”這樣的詞語，這些詞語都是表示整體的一部分的詞叫做存在量詞。并用符號(hào)“”表示。含有存在量詞的命題叫做特稱命題例如：有的平行四邊形是菱形；有一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù)。都是特稱命題。 特稱命題：“存在M中一個(gè)，使成立”可以用符號(hào)簡(jiǎn)記為：。讀做：“存在一個(gè)屬于M,使成立”。全稱量詞相當(dāng)于日常語言中“凡是”、“全部”、“所有”、“一切”、“任何”、“每一個(gè)”、“任意一個(gè)”等；存在量詞相當(dāng)于日常語言中“存在一個(gè)”、“有一個(gè)”、“有些”、“某個(gè)”、“至少有一個(gè)”、“

20、至多有一個(gè)”等. 3、例題分析例2、判斷下列特稱命題的真假：（1）有一個(gè)實(shí)數(shù)，使；（2）存在兩個(gè)相交平面垂直于同一平面；（3）有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù)教師：引導(dǎo)學(xué)生“動(dòng)”起來。學(xué)生：通過（1）（2）（3）的探究、交流和討論使學(xué)生自己能夠總結(jié)：要判斷特稱命題“”是真命題，只需在集合中的找一個(gè)元素，使成立即可；如果在集合中找不到任何一個(gè)元素，使成立，則這個(gè)命題就是假命題。(解：略。)三、鞏固練習(xí)：P23 練習(xí) 1、2題。四、總結(jié)：1、全稱量詞和存在量詞的概念；2、如何判斷全稱命題和特稱命題的真假?五、作業(yè)：P26習(xí)題1.4A組1、2題。1.4.3 含有一個(gè)量詞命題的否定（第8課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：利用日常

21、生活中的例子和數(shù)學(xué)的命題介紹對(duì)量詞命題的否定，使學(xué)生進(jìn)一步理解全稱量詞、存在量詞的作用。教學(xué)重點(diǎn)：全稱量詞與存在量詞間的轉(zhuǎn)化。教學(xué)難點(diǎn)：隱蔽性否定命題的確定。教學(xué)過程：一、 創(chuàng)設(shè)情境 數(shù)學(xué)命題中出現(xiàn)“全部”、“所有”、“一切”、 “任何”、“每一個(gè)”等與“存在著”、“有”、“有些”、“某個(gè)”、“至少有一個(gè)”等的詞語，在邏輯中分別稱為全稱量詞和存在量詞（用符號(hào)分別記為“”與“”來表示）；由這些量詞構(gòu)成的命題分別稱為全稱命題和特稱命題。在全稱命題與特稱命題的邏輯關(guān)系中，都容易判斷，但它們的否定形式是我們困惑與癥結(jié)所在。這節(jié)課，我們就來討論它們的否定形式。二、探索研究1、問題1：我們?cè)谏弦还?jié)中學(xué)習(xí)過

22、邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”。對(duì)給定的命題，如何得到命題的否定（或非），它們的真假性之間有何聯(lián)系？（讓生回顧邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”的含義和用法。）生：回顧，并敘述自己的看法。問題2：你能寫出含有一個(gè)量詞的命題的否定嗎？師：引導(dǎo)學(xué)生分析具體的數(shù)學(xué)實(shí)例，從具體到一般，通過觀察、分析，抽象概括出一般規(guī)律。生：學(xué)生思考，分組交流、討論老師提出的問題。師：引導(dǎo)學(xué)生分析下面探究問題：指出下列命題的否定：（1）所有的矩形都是平行四邊形；（2）每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)；（3）。分析：上面三個(gè)命題都是全稱命題，即具有形式“”其中命題（1）的否定是“并非所有的矩形平行四邊形”，也就是說，存在一個(gè)矩形不是平行四邊形；命題（2）的否定：存在

23、一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù)；命題（3）的否定：?jiǎn)枺哼@些命題和它們的否定在形式上有什么變化？答：從命題形式看，這三個(gè)全稱命題的否定都變成了特稱命題。結(jié)論：全稱命題，它的否定全稱命題的否定的特稱命題。2、例題分析例1：寫出下列全稱命題的否定：（1）：所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)；（2）：每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓；（3）：對(duì)任意的個(gè)位數(shù)字不等于3.解：（1）：存在一個(gè)能被3整除的整數(shù)不是奇數(shù)；（2）：存在一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)不共圓；（3）： 的個(gè)位數(shù)字等于3.3、探究：寫出下列命題的否定（1）有些實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)；（2）某些平行四邊形是菱形；（3）分析：上面三個(gè)命題都是全稱命題，即具有形式“”其中命題（1

24、）的否定是“不存在一個(gè)實(shí)數(shù)，它的絕對(duì)值是正數(shù)”也就是說，所有實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都不是正數(shù)；命題（2）的否定：每一個(gè)平行四邊形都不是菱形；命題（3）的否定：。問：這些命題和它們的否定在形式上有什么變化？答：從命題形式看，這三個(gè)特稱命題的否定都變成了全稱命題。結(jié)論：特稱命題的否定是全稱命題。4、分析例題例2：略。三、回顧反思 在教學(xué)中，務(wù)必理清個(gè)類型命題形式結(jié)構(gòu)、性質(zhì)關(guān)系，才能真正準(zhǔn)確地完整地表達(dá)出命題的否定，才能避免犯邏輯性錯(cuò)誤，才能更好把邏輯知識(shí)負(fù)載于其它知識(shí)之上，達(dá)到培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。四、鞏固練習(xí)：P26 練習(xí)。五、作業(yè)：P26 習(xí)題 1.4 A組 第3題。2.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程

25、（第9、10課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)： （一）知識(shí)目標(biāo)：準(zhǔn)確理解橢圓的定義及焦點(diǎn)、焦距的概念，能正確推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。（二）能力目標(biāo)：通過引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手嘗試畫橢圓、發(fā)現(xiàn)橢圓的形成過程進(jìn)而歸納出橢圓的定義,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、合作學(xué)習(xí)能力及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。（三）情感目標(biāo)：通過經(jīng)歷橢圓方程的化簡(jiǎn),增強(qiáng)學(xué)生戰(zhàn)勝困難的意志品質(zhì)并體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱美、和諧美。通過討論橢圓方程推導(dǎo)的等價(jià)性養(yǎng)成學(xué)生扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)同學(xué)們勇于探索，敢于創(chuàng)新的科學(xué)精神。教學(xué)重點(diǎn)：橢圓的定義和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。教學(xué)難點(diǎn)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境問題

26、1：我們的太陽系里行星的運(yùn)行軌道是什么？問題2：2008年9月25日21時(shí)10分，“神州七號(hào)”載人飛船順利升空，標(biāo)志著我國(guó)航天事業(yè)又上了一個(gè)新臺(tái)階，請(qǐng)問：“神州七號(hào)”飛船的運(yùn)行軌道是什么？（橢圓）引出課題：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程。二、探索研究1、提出問題：請(qǐng)同學(xué)們想一想，在我們的現(xiàn)實(shí)生活中，見沒見過橢圓？請(qǐng)同學(xué)回憶。由現(xiàn)實(shí)生活中的橢圓形物件引發(fā)同學(xué)們思考，提出問題：如何精確地設(shè)計(jì)、制作、建造出現(xiàn)實(shí)生活中這些橢圓形的物件呢？那就先讓我們一起做個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).2、實(shí)驗(yàn)：1取一條細(xì)繩；2把細(xì)繩的兩端用圖釘固定在板上的兩點(diǎn)F1、F2；3用鉛筆尖把細(xì)繩拉緊，在板上慢慢移動(dòng)觀察畫出的圖形,引出橢圓定義，橢圓的焦點(diǎn)、

27、焦距。學(xué)生經(jīng)過動(dòng)手操作獨(dú)立思考小組討論共同交流的探究過程，教師歸納：，并由學(xué)生回答下列問題：當(dāng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是什么圖形？答：圖形不存在。當(dāng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是什么圖形？答：是線段。當(dāng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是什么圖形？答：是橢圓再一次歸納出橢圓的定義：平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于一個(gè)常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓其中F1、F2叫做橢圓的焦點(diǎn)，F(xiàn)1、F2的距離叫做橢圓的焦距3、練習(xí)：到兩定點(diǎn)F1（-4,0）和F2（4,0）的距離和為8的點(diǎn)M的軌跡是（ B ）A、橢圓 B、線段 C、圓 D、以上都不對(duì)4、橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)問題1：觀察橢圓的形狀，你認(rèn)為怎樣選擇坐標(biāo)系，怎樣選取焦距才能使橢圓的方程最簡(jiǎn)單

28、？My師生共同探索出：以兩焦點(diǎn)F1、F2所在的直線為X軸，線段F1F2的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系。并設(shè)橢圓的焦距為2c，橢圓上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為2a，則F1（-c,0），F(xiàn)2（c,0），又設(shè)M(x,y)是橢圓上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)2F10x根據(jù)橢圓的定義得：?jiǎn)栴}2：怎樣化簡(jiǎn)方程：解答：把左式的兩個(gè)根式放在方程的兩邊，使其中一邊只有一個(gè)根式，再兩邊平方。My問題3：推導(dǎo)出方程以后，觀察課本圖形，你能找出表示的線段嗎？0F2F1x解答： 令結(jié)論：把方程 叫焦點(diǎn)在X軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。問題4：如果焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在Y軸上，且F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)分別為F1（0,-C），F(xiàn)2（0，C），a、b的意義同

29、上，那么橢圓的方程是怎樣的？解答：，把方程中的對(duì)調(diào)。三、橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用。1、例1：已知橢圓的兩焦點(diǎn)分別是（-2,0）,(2,0)且經(jīng)過點(diǎn)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。解略。問：已知橢圓上一點(diǎn)和焦點(diǎn)坐標(biāo)，如何求a？解答：根據(jù)橢圓的定義。問：除了書本的解法，還有其它解法嗎？解答：待定系數(shù)法。2、例2：P343、思考：從例2你能發(fā)現(xiàn)橢圓與圓之間的關(guān)系嗎？4、例3：P35.四、鞏固練習(xí)：P36 練習(xí) 1、2、3、4題。五、總結(jié)：（1）我們學(xué)習(xí)了橢圓，橢圓的定義是怎樣的？ （2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是怎樣的？六、作業(yè)：課本P42 第2題。2.1.2 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（第11、12課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：(1)通過對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)

30、方程的討論,理解并掌握橢圓的幾何性質(zhì);(2)能夠根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求焦點(diǎn)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、離心率并能根據(jù)其性質(zhì)畫圖;(3)培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力,并為學(xué)習(xí)其它圓錐曲線作方法上的準(zhǔn)備.教學(xué)重點(diǎn):橢圓的幾何性質(zhì). 通過幾何性質(zhì)求橢圓方程并畫圖教學(xué)難點(diǎn):橢圓離心率的概念的理解.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入1、橢圓的定義，橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，焦距。 2、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。二、探索新知通過提出問題、分析問題、解決問題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,在掌握新知識(shí)的同時(shí)培養(yǎng)能力. 在解析幾何里，是利用曲線的方程來研究曲線的幾何性質(zhì)的，我們現(xiàn)在利用焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程來研究其幾何性質(zhì).已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：1.范圍我們要研

31、究橢圓在直角坐標(biāo)系中的范圍，就是研究橢圓在哪個(gè)區(qū)域里，只要討論方程中x，y的范圍就知道了.問題1：方程中x、y的取值范圍是什么? 由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可知，橢圓上點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)都適合不等式1, 1即 x2a2, y2b2所以 |x|a， |y|b即 axa, byb這說明橢圓位于直線xa, yb所圍成的矩形框里。2.對(duì)稱性 復(fù)習(xí)關(guān)于x軸，y軸，原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系： 點(diǎn)（x,y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y)； 點(diǎn)（x,y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x, y)；點(diǎn)（x,y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y)；問題2：在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中以y代y以x代x同時(shí)以x代x、以y代y,你有什么

32、發(fā)現(xiàn)?（1） 在曲線的方程里，如果以y代y方程不變，那么當(dāng)點(diǎn)P(x,y)在曲線上時(shí)，它關(guān)于x的軸對(duì)稱點(diǎn)P(x,y)也在曲線上，所以曲線關(guān)于x軸對(duì)稱。（2） 如果以x代x方程方程不變，那么說明曲線的對(duì)稱性怎樣呢？曲線關(guān)于y軸對(duì)稱。（3） 如果同時(shí)以x代x、以y代y，方程不變，這時(shí)曲線又關(guān)于什么對(duì)稱呢？曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。歸納提問：從上面三種情況看出，橢圓具有怎樣的對(duì)稱性？橢圓關(guān)于x軸，y軸和原點(diǎn)都是對(duì)稱的。這時(shí)，橢圓的對(duì)稱軸是什么？坐標(biāo)軸 橢圓的對(duì)稱中心是什么？原點(diǎn)橢圓的對(duì)稱中心叫做橢圓的中心。3.頂點(diǎn) 研究曲線的上的某些特殊點(diǎn)的位置，可以確定曲線的位置。要確定曲線在坐標(biāo)系中的位置，常常需要求出曲

33、線與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).問題3：怎樣求曲線與x軸、y軸的交點(diǎn)?在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程里，令x=0,得y=b。這說明了B1(0,b),B2(0,b)是橢圓與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)。令y=0,得x=a。這說明了A1(a,0),A2(a,0)是橢圓與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)。因?yàn)閤軸，y軸是橢圓的對(duì)稱軸，所以橢圓和它的對(duì)稱軸有四個(gè)交點(diǎn)，這四個(gè)交點(diǎn)叫做橢圓的頂點(diǎn)。線段A1A2,B1B2分別叫做橢圓的長(zhǎng)軸和短軸。它們的長(zhǎng)|A1A2|=2a,|B1B2|=2b (a和b分別叫做橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)和短半軸長(zhǎng))觀察圖形，由橢圓的對(duì)稱性可知，橢圓短軸的端點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離相等，且等于長(zhǎng)半軸長(zhǎng)，即|B1F1|=|B1F2|=|B2F1|=

34、|B2F2|= a在RtOB2F2中，由勾股定理有 |OF2|2=|B2F2|2|OB2|2 ，即c2a2b2這就是在前面一節(jié)里，我們令a2c2b2的幾何意義。4.離心率定義：橢圓的焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比e，叫做橢圓的離心率。 因?yàn)閍c0,所以0e0).把筆尖放在處,隨著拉鏈逐漸拉開或閉攏，筆尖就畫出一條曲線（先用模型演示，后用電腦演示）。問：這條曲線是滿足什么條件的點(diǎn)的集合。答: 如果使點(diǎn)M到點(diǎn)F的距離減去到點(diǎn)F的距離所得差等于2a，就得到另一條曲線（電腦演示），這條曲線是滿足下例條件的點(diǎn)的集合，即 。名詞：這兩條曲線合起來叫做雙曲線，每一條叫做雙曲線的一支。（此時(shí)板書課題）上述演示中有幾個(gè)關(guān)鍵的

35、地方：1、= 常數(shù)（=2a0）； 2、=常數(shù)（=2a0）； 3、ac時(shí)，則M的軌跡又是什么？請(qǐng)思考（先電腦演示后回答，再看結(jié)果）三、雙曲線定義為了給出雙曲線定義，請(qǐng)?jiān)偎伎迹?、與哪個(gè)大？ 、2、點(diǎn)M與F、F點(diǎn)的距離之差應(yīng)怎么表示？3、點(diǎn)M與F、F點(diǎn)的距離之差與的大小關(guān)系怎樣？回答后，板書。通過上述討論得到雙曲線定義：(板書)把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值是常數(shù)2a(小于)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線。這兩個(gè)定點(diǎn)叫做雙曲線的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫做雙曲線的焦距。四、求標(biāo)準(zhǔn)方程以過兩定點(diǎn)的直線為X軸，以線段的平分線為Y軸，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)雙曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為M（x,y），=2c,并設(shè)根據(jù)，得：（

36、板書此處化簡(jiǎn)的過程）化簡(jiǎn)方程，得：由雙曲線定義可知，2c2a，即ca，所以0。令，其中b0，代入上式，得 ()（板書）這個(gè)方程叫做雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。它的特點(diǎn)是焦點(diǎn)在X軸上，焦點(diǎn)是， ，這里。想一想：焦點(diǎn)在Y軸上，標(biāo)準(zhǔn)方程又怎樣嗎？歸納：（方程與圖形都發(fā)生變化）（師生共同完成） 焦點(diǎn)是、，a、b的意義同上，那么只要將原方程的x、y互換，就可以得到它的方程 ()（板書）這個(gè)也是雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。小結(jié)：（師生共同完成）練習(xí)：1.已知：，求：a=_ ,b=_ ,c=_ .2.已知：，求：a=_ ,b=_ ,c=_ .五、例題1、例1 已知雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，雙曲線上一點(diǎn)P到的距離的差的絕對(duì)值等于6

37、，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。解：因?yàn)殡p曲線的焦點(diǎn)在X軸上，所以設(shè)它的方程為 (a0,b0) 2a=6,2c=10, a=3 , c=5， b=4所以所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為注：此題用雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的特征來解的，也可以利用軌跡思想和兩點(diǎn)間的距離公式來解，但較繁。練習(xí)：(電腦展示)2、例2.（課本第47頁(yè)） 六、鞏固練習(xí)：課本48頁(yè)練習(xí)。七、 總結(jié)：本節(jié)課主要掌握概 念：雙曲線定義，焦點(diǎn)，焦距，長(zhǎng)軸，短軸。 公 式：標(biāo)準(zhǔn)方程（兩種形式）。 幾何含義：a、b、c.2.2.2雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（一）（第14課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1、掌握雙曲線的幾何性質(zhì)2、能通過雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程確定雙曲線的頂點(diǎn)、實(shí)虛半軸、

38、焦點(diǎn)、離心率、漸近線方程.教學(xué)重點(diǎn)：雙曲線的幾何性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：雙曲線的漸近線教學(xué)過程 一、設(shè)置情景： 師：上一節(jié)，我們學(xué)習(xí)了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，這一節(jié)，我們要根據(jù)它來研究雙曲線的幾何性質(zhì).同學(xué)們可以按照研究橢圓幾何性質(zhì)的方法和步驟，自己推出雙曲線的幾何性質(zhì)，然后與課文對(duì)照。所以，我們先來回顧一下研究橢圓的幾何性質(zhì)的方法與步驟.（略） 二、講授新課： 思考：類比橢圓幾何性質(zhì)的研究，你認(rèn)為應(yīng)研究雙曲線 如何研究這些性質(zhì)？1、范圍： 雙曲線在不等式xa與xa所表示的區(qū)域內(nèi). 2、對(duì)稱性： 雙曲線關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)都對(duì)稱，這時(shí)，坐標(biāo)軸是雙曲線的對(duì)稱軸，原點(diǎn)是雙曲線的對(duì)稱中心，雙曲線的對(duì)稱中心叫雙曲線的

39、中心。 3、頂點(diǎn)： 雙曲線和它的對(duì)稱軸有兩個(gè)交點(diǎn)A1(a,0)、A2(a,0)，它們叫做雙曲線的頂 點(diǎn)。線段A1A2叫雙曲線的實(shí)軸，它的長(zhǎng)等于2a,a叫做雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)；線段B1B2叫雙曲線的虛軸，它的長(zhǎng)等于2b,b叫做雙曲線的虛半軸長(zhǎng)。4.漸近線 從右圖可以看出，雙曲線的各支向外延伸時(shí)，與直線y=逐漸接近。我們把兩條直線y=叫做雙曲線的漸近線。等軸雙曲線：實(shí)軸和虛軸等長(zhǎng)的雙曲線叫做等軸雙曲線。利用雙曲線的漸近線，可以幫助我們較準(zhǔn)確地畫出雙曲線的草圖.具體做法是：畫出雙曲線的漸近線，先確定雙曲線頂點(diǎn)及第一象限內(nèi)任意一點(diǎn)的位置，然后過這兩點(diǎn)并根據(jù)雙曲線在第一象限內(nèi)從漸近線的下方逐漸接近漸近線的

40、特點(diǎn)畫出雙曲線的一部分，最后利用雙曲線的對(duì)稱性畫出完整的雙曲線。5.離心率：雙曲線的焦距與實(shí)軸長(zhǎng)的比e=，叫雙曲線的離心率。說明：由ca0可得e1；雙曲線的離心率越大，它的開口越闊.師：為使大家進(jìn)一步熟悉雙曲線的幾何性質(zhì)，我們來看下面的例題。例1、求雙曲線9y216x2=144的實(shí)半軸長(zhǎng)和虛半軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程。解：把方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程.由此可知，實(shí)半軸長(zhǎng)a=4，虛半軸長(zhǎng)b=3.焦點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，5），（0，5）.離心率.漸近線方程為 .說明：此題要求學(xué)生認(rèn)識(shí)到第二種形式的標(biāo)準(zhǔn)方程所對(duì)應(yīng)的雙曲線性質(zhì)與課本性質(zhì)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn).可讓學(xué)生比較得出（作為練習(xí)）.三、課堂練習(xí)：1、寫出第

41、二種形式的標(biāo)準(zhǔn)方程所對(duì)應(yīng)的雙曲線性質(zhì)。2、課本P53練習(xí)1。四、課堂總結(jié)師：通過本節(jié)學(xué)習(xí)，要求大家熟悉并掌握雙曲線的幾何性質(zhì)，尤其是雙曲線的漸近線方程及其“漸近”性質(zhì)的證明，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用雙曲線的幾何性質(zhì)。五、作業(yè)：習(xí)題2.2 第3題。2.2.2雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（二）（第15課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1、掌握雙曲線的準(zhǔn)線方程. 2、能應(yīng)用雙曲線的幾何性質(zhì)求雙曲線方程；3、應(yīng)用雙曲線知識(shí)解決生產(chǎn)中的實(shí)際問題.教學(xué)重點(diǎn)：雙曲線的準(zhǔn)線與幾何性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：雙曲線離心率、準(zhǔn)線方程與雙曲線關(guān)系. 教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)回顧：師：上一節(jié)，我們利用雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)了雙曲線的幾何性質(zhì)，下面我們作一簡(jiǎn)要的回顧（略），

42、這一節(jié)我們將繼續(xù)研究雙曲線的幾何性質(zhì)及其應(yīng)用.二、講授新課：例1、雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面，它的最小半徑為12 m，上口半徑為13 m，下口半徑為25 m，高為55 m.。試選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的方程（精確到1m）.解：如圖817，建立直角坐標(biāo)系xOy，使A圓的直徑AA在x軸上，圓心與原點(diǎn)重合.這時(shí)上、下口的直徑CC、BB平行于x軸，且=132 (m)，=252 (m).設(shè)雙曲線的方程為 （a0,b0）令點(diǎn)C的坐標(biāo)為（13，y），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（25，y55）.因?yàn)辄c(diǎn)B、C在雙曲線上，所以 解方程組由方程（2）得 （負(fù)值舍去）.代入方程（1）得化簡(jiǎn)

43、得 19b2+275b18150=0 （3）解方程（3）得 b25 (m).所以所求雙曲線方程為：說明：這是一個(gè)有實(shí)際意義的題目.解這類題目時(shí)，首先要解決以下兩個(gè)問題；（1）選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系；（2）將實(shí)際問題中的條件借助坐標(biāo)系用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來。例2、 點(diǎn)M（x,y）與定點(diǎn)F(c,o)的距離和它到定直線l:x=的距離的比是常數(shù)求點(diǎn)M的軌跡。解：設(shè)d是點(diǎn)M到直線l的距離.根據(jù)題意，所求軌跡是集合p=,由此得.化簡(jiǎn)得 (c2a2)x2-a2y2=a2(c2a2).設(shè)c2a2=b2，就可化為：這是雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，所以點(diǎn)M的軌跡是實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)分別為2a、2b的雙曲線.（如圖）說明：此例題要求學(xué)生進(jìn)

44、一步熟悉并熟練掌握求解曲線軌跡方程的一般步驟.6、雙曲線的準(zhǔn)線：由例2可知，當(dāng)點(diǎn)M到一個(gè)定點(diǎn)的距離和它到一條定直線的距離的比是常數(shù)e=(e1)時(shí)，這個(gè)點(diǎn)的軌跡是雙曲線。定點(diǎn)是雙曲線的焦點(diǎn)，定直線叫雙曲線的準(zhǔn)線，常數(shù)e是雙曲線的離心率。準(zhǔn)線方程：x=其中x=相應(yīng)于雙曲線的右焦點(diǎn)F(c,0);x=相應(yīng)于左焦點(diǎn)F(c,0).師：下面我們通過練習(xí)來進(jìn)一步熟悉雙曲線幾何性質(zhì)的應(yīng)用.三、課堂練習(xí)：課本P53 2、3、4.（要求學(xué)生注意離心率、準(zhǔn)線方程與雙曲線的關(guān)系的應(yīng)用.）四、課堂小結(jié)師：通過本節(jié)學(xué)習(xí)，要求大家熟練掌握雙曲線幾何性質(zhì)的應(yīng)用，并注意利用離心率、準(zhǔn)線方程與雙曲線的關(guān)系確定雙曲線方程的方法，并了

45、解雙曲線在實(shí)際中的應(yīng)用問題.五、作業(yè)： 習(xí)題2.2 4、6.2.3.1拋物線及標(biāo)準(zhǔn)方程（第16課時(shí)）知識(shí)與技能目標(biāo)：1、使學(xué)生掌握拋物線的定義、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)過程2、要求學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握解析幾何的基本思想方法，提高分析、對(duì)比、概括、轉(zhuǎn)化等方面的能力情感，態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：1、培養(yǎng)學(xué)生用對(duì)稱的美學(xué)思維來體現(xiàn)數(shù)學(xué)的和諧美。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察，實(shí)驗(yàn)，探究與交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)能力。能力目標(biāo)：1、重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)；2、啟發(fā)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)分析問題和創(chuàng)造地解決問題；3、通過教師指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)知識(shí)結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和邏輯思維能力。教學(xué)過程：

46、一、設(shè)置情景1、回憶平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F的距離和一條定直線l的距離的比是常數(shù)e的軌跡，當(dāng)0e1時(shí)是橢圓，當(dāng)e1時(shí)是雙曲線，那么當(dāng)e=1時(shí)，它又是什么曲線？2、運(yùn)用信息技術(shù)用幾何畫板畫圖，如圖2.3-1，點(diǎn)F是定點(diǎn)，l是不經(jīng)過點(diǎn)F的定直線。H是l上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)H作MHl，線段FH的垂直平分線m交MH于點(diǎn)M。拖動(dòng)點(diǎn)H，觀察點(diǎn)M的軌跡。你能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)M滿足的幾何條件嗎？ 可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)M隨著H運(yùn)動(dòng)的過程中，始終有|MF|=|MH|，即點(diǎn)M到定點(diǎn)F的距離與它到定直線l的距離相等。請(qǐng)同學(xué)們來歸納拋物線的定義，教師總結(jié)。二、新課講授過程1、由上面的探究過程得出拋物線的定義（板書）平面內(nèi)與一定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線(定點(diǎn)F不在定直線l上)定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線。