《【初一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案】滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊講學(xué)稿導(dǎo)學(xué)案A層》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【初一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案】滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊講學(xué)稿導(dǎo)學(xué)案A層（233頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 滬科版七年級下冊數(shù)學(xué)講學(xué)稿數(shù)學(xué)分層走班七下（A層）講學(xué)稿 姓名：XX 課題：實數(shù)平方根（1）主備人：楊明 時間：2011年1月3日 年級 班 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解平方根、算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的平方根以及算術(shù)平方根.2.會求一個正數(shù)的平方根、算術(shù)平方根.3.會用計算器計算一個正數(shù)的算術(shù)平方根.學(xué)習(xí)重點：平方根和算術(shù)平方根的概念和求法.學(xué)習(xí)難點：平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系.一、學(xué)前準(zhǔn)備1.已知正方形的面積為25 cm2，則它的邊長為_cm2（1）若x2=9，則x=_； （2）若y2=9，則y=_；（3）若x2=0，則x=_； （4）若y2=，則y=_； （5）若x2=，
2、則x=_； （6）若y2=2.25，則y=_； （7）若x2=-9，則x=_。 預(yù)習(xí)疑難摘要： . 二、探究活動 （一）獨立思考解決問題 1.如果一個數(shù)的平方等于，那么 叫 也叫做 .如：102100，（-10）2100，所以100的平方根是 和 . 2.正數(shù)的 叫做的算術(shù)平方根.0的算術(shù)平方根是 .3.練一練：（1）如果x的平方等于169，那么x叫做169的_； 如果x的平方等于5，那么x叫做5的_；如果x的平方等于a，那么xx叫做a的_ .（2）49的平方根是_；49的算術(shù)平方根是_； 的平方根是_；的算術(shù)平方根是_； 0的平方根是_；0的算術(shù)平方根是_； 1.5是_的平方根 . 4.議一
3、議：(1) 一個正數(shù)有幾個平方根,有什么特點?(2) 0的平方根是什么？(3) 負(fù)數(shù)有平方根嗎？ 5.結(jié)論：正數(shù)有 個平方根，它們 ；用表示其中正的平方根，讀作“根號”另一個負(fù)的平方根記為，其中叫做被開方數(shù).0有一個平方根，是它本身負(fù)數(shù)沒有平方根 叫開平方.6.練一練：（1）=_（表示144的_ ）； =_（表示144的_ ）； =_（表示144的_ ）. （2）5的平方根記作_ ，5的算術(shù)平方根記作_. （3）=_； =_；=_； =_；=_；=_.（二）師生探究合作交流 1. 求下列各式的值(1)；(2)-；(3)；(4)-2. 求下列各式中的x的值(1)x=225; (2)x-9=403
4、.利用計算器求下列各式的值（保留3個有效數(shù)字） (1) (2) (3) 三、自我測試1.下面說法正確的是( )A. 0的平方根是0 B. 1的平方根是1C. 1的平方根是1 D. (1)2平方根是12.下列各數(shù)沒有平方根的是( )A. 64 B. 0 C. (2)3 D. (3)4 3. x+2和3x14是一個數(shù)的平方根，則x等于( )A.2 B. 0 C. 8 D. 3 4.一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為，則和這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)是（ ）A BC D5.若，則的值等于（） AB C或2D0或6.的算術(shù)平方根（ ） A3 B3 C D7下列各式成立的是（ ）A.3 B=81 C=-3 D=3
5、四、應(yīng)用與拓展1.的整數(shù)部分是 2.五塊同樣大小的正方形鋼板的面積是320m2，求鋼板邊長.3.求滿足下列各式的非負(fù)數(shù)x的值: (1)169x2=100 (2)x2-3=0日期：_年_月_日 心情：_本節(jié)課你有哪些收獲？感受最深的是什么？ 預(yù)習(xí)時的疑難解決了嗎？ 老師我想對你說： 五、數(shù) 學(xué) 日 記 課題：實數(shù)平方根（2）主備人：楊明 時間：2011年1月3日 年級 班 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的算術(shù)平方根.2.會用平方運算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根3.運用算術(shù)平方根解決一些簡單的實際問題學(xué)習(xí)重難點：會用平方運算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，能運用算術(shù)平方根解決
6、一些簡單的實際問題一、回顧舊知1下列說法正確的是（ ）A的平方根是B任何數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)，因而任何數(shù)的平方根也是非負(fù)數(shù)C任何一個非負(fù)數(shù)的平方根都不大于這個數(shù)D2是4的平方根2.一個數(shù)的平方根是它本身，則這個數(shù)是（ ）A1 B0 C1 D1或03若a的一個平方根是b，則它的另一個平方根是 4已知，則 ；已知，則 二、探究活動（一）閱讀書本，完成下列問題1填空：(1) 0的平方根是_，算術(shù)平方根是_.(2) 25的平方根是_，算術(shù)平方根是_.(3) 的平方根是_，算術(shù)平方根是_. 拓展 (1) 的算術(shù)平方根是_，平方根是_；(4)2的平方根是_(2)若，則的算術(shù)平方根_2.判斷下列說法是否正確：6
7、是36的平方根；（ ） 36的平方根是6；（ ）36的算術(shù)平方根是6；（ ） 的算術(shù)平方根是3；（ ）0.01是0.1的算術(shù)平方根；（ ） 的算術(shù)平方根是；（ ）（二）師生探究合作交流 例1 求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：(1)225 (2)1.69 (3) (4) (5)0新課標(biāo)第一網(wǎng)例2 求下列各式的值：(1) (2) (3) (4) (5)例3（1） ； ；（2） ； ；（3） ； ；思考： ，其中a 0.發(fā)現(xiàn)：當(dāng) 0時， ；當(dāng) 0， ；當(dāng) = 0時， 即 三、自我測試1判斷下列說法是否正確：X任意一個有理數(shù)都有兩個平方根.（ ） （3）2的算術(shù)平方根是3.（ ）4的平方根是2.（ ）
8、 16的平方根是4.（ ）4是16的一個平方根.（ ） （ ）2.填空：(1)169的平方根是_，算術(shù)平方根是_(2)的平方根是_，算術(shù)平方根是_(3)的平方根是_，算術(shù)平方根是_(4)的平方根是_，算術(shù)平方根是_3計算：； ； ； _；.4= ；= ；5若，則x_；若，則x_.四、應(yīng)用與拓展1. 在0、4、3、(2)2、22中，有平方根的數(shù)的個數(shù)為（ ）A.1 B.2 C.3 D.42.表示（ ）A.4的平方根 B.4的算術(shù)平方根 C.2 D.4的負(fù)的平方根3.0.1是_的平方根，_是的平方根.45的平方根是_，的平方根是 ；5若x的平方根是2，則_；6若數(shù)a有平方根，則a的取值范圍是_，若
9、沒有算術(shù)平方根，則m的取值范圍是_.7.代數(shù)式3的最大值是 ，這時a、 b之間的關(guān)系是 8= ； ； 9.已知，求的值10已知與(a+2b-3)2互為相反數(shù)，求的值日期：_年_月_日 心情：_本節(jié)課你有哪些收獲？感受最深的是什么？ 預(yù)習(xí)時的疑難解決了嗎？ 老師我想對你說： 五、數(shù) 學(xué) 日 記 課題：實數(shù)立方根（1）主備人：楊明 時間：2011年1月3日 年級 班 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.在一定的情境只，理解立方根的概念，使學(xué)生不斷獲得解決問題的經(jīng)驗，提高思維水平，學(xué)習(xí)中要注意感悟“類比”在知識產(chǎn)生和發(fā)展過程中的作用。xx111x2.了解立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根，了解開立方與立方互
10、為逆運算，能用立方運算求一些數(shù)的立方根3.能用立方根解決一些簡單的實際問題。學(xué)習(xí)重點：正確地理解立方根的概念及符號表示并能熟練應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點：1.體會由具體到抽象的思維過程； 2.通過觀察、討論、交流、歸納立方根的意義，養(yǎng)成良好思維習(xí)慣.一、學(xué)前準(zhǔn)備閱讀課本第7頁，完成下列問題:1.觀察思考：如圖，棱長這1時，正方體的體積是131，設(shè)體積為2的正方體的棱長為x.依題意列方程得：.2.體積為1的正方體，棱長為多少？體積增加1，棱長為多少？3.做一個正方體紙盒，使它的容積為64cm，正方體紙盒的棱長是多少？如果要使正方體紙盒容積為25cm，它的棱長是多少？二、探究活動（一）獨立思考解決問題1. 一
11、般地，如果一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做a的，也稱為.也就是說，如果x3a，那么x叫做a的，記為x，讀作“a的立方根”或三次方根.例如，4的立方是64，所以4是64的立方根，記為4，如：x3=2，x是的立方根；x3=5，是的立方根.2.求一個數(shù)的立方根的運算，叫做_.開立方與立方也是互為逆運算，因此求一個數(shù)的立方根可以通過立方運算來求.3.練一練：(1)下列說法正確的是（）任意數(shù)a的平方根有個，它們互為相反數(shù)，任意數(shù)a的立方根有個是的負(fù)的立方根， （）的立方根是(2)下列判斷正確的是（）A64的立方根是4，B（）的立方根是C的立方根是2，D如果a，則a0(3)求下列各式中的xx7290（x3
12、）64(4)求下列各數(shù)的立方根X(1)-64 (2) (3)9 (4)04.議一議：(1)一個正數(shù)有幾個立方根?一個負(fù)數(shù)有幾個立方根?零的立方根是什么?(2)立方根與平方根的意義區(qū)別，填下表：正數(shù)0負(fù)數(shù)平方根有兩個平方根0沒有平方根立方根立方根一個負(fù)開平方時，被開方數(shù)要大于或等于0；開立方時，被開方數(shù)可以是任意實數(shù).(3)()等于多少？ ()等于多少？等于多少? 等于多少？一般形式()= ，與= 。（二）探究合作交流例 1. 求下列各式的值 ， ， ， 例 2.求下列各式的值(1) (2) (3) 例 3. 求下列各式中的 (1) (2) (3) (4) 三、自我測試1.0.0027的立方根是
13、 ，已知x=64，則= ， = ， = 。 2.在 , a, , 中，必是非負(fù)數(shù)的有 。3.-6的立方根用符號表示，正確的是（ ）A B - C - D4.算一算： ，； ；。5. （ ）A0 B-5.08 C-0.92 D0.926.若 ，若 78的立方根與25的平方根之差是 四、應(yīng)用與拓展1.若 2.若一個數(shù)的算術(shù)平方根等于這個數(shù)的立方根，則這個數(shù)是 3.下列說法正確的是（ ）A1的立方根與平方根都是1 BC的平方根是 D4.已知，求。5.已知x-2平方根是2，2x+y+7的立方根是3，求的平方根和立方根。6.的平方根和立方根日期：_年_月_日 心情：_本節(jié)課你有哪些收獲？感受最深的是什么
14、？ 預(yù)習(xí)時的疑難解決了嗎？ 老師我想對你說： 五、數(shù) 學(xué) 日 記 課題：實數(shù)立方根（2）主備人：楊明 時間：2011年1月3日 年級 班 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.使學(xué)生進(jìn)一步理解立方根的概念，并能熟練地進(jìn)行求一個數(shù)的立方根的運算；2.能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍，使學(xué)生形成估算的意識，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力；3.經(jīng)歷運用計算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，發(fā)展合情推理能力。學(xué)習(xí)重點：用有理數(shù)估計一個無理的大致范圍。學(xué)習(xí)難點：用有理數(shù)估計一個無理的大致范圍。一、舊知回顧1.判斷題：4的平方根是2（ ）1的立方根是1（ ）0.125的立方根是0.5（ ）的立方根是（ ）6是216的立方根（ ）2.求下列各式
15、的值 ； ； 二、探究活動（一）小組討論交流1. 有多大呢？因為，所以因為，所以因為，所以 如此循環(huán)下去，可以得到更精確的的近似值，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，=3684 031 49（二）探究合作交流1.利用計算器來求一個數(shù)的立方根。2.探一探，說一說：利用計算器計算，并將計算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)了什么嗎？你能說說其中的道理嗎？用計算器計算。并利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出，的近似值。3.總結(jié)規(guī)律：被開方數(shù)的小數(shù)點向右（或左）移動三位，立方根的小數(shù)點相應(yīng)的向右（或左）移動一位。4.練一練：（1）若 則： （2）若 則：，x= ，x= （3） 比較大?。河貌坏忍栠B接下列各數(shù)： ， ， （4） 已知， 求的值
16、；若，求的值?？偨Y(jié)：開平方時，被開方數(shù)的小數(shù)點向左（或向右）每移動兩位，則平方根的小數(shù)點向左（或向右）移動一位。三、自我測試1.如果，那么x_；如果，那么_2.如果x的一個平方根是7.12，那么另一個平方根是_3.一個正數(shù)的兩個平方根的和是_一個正數(shù)的兩個平方根的商是_4.的算術(shù)平方根是_，的算術(shù)平方根是 ；5.若一個數(shù)的平方根是，則這個數(shù)的立方根是 ；6.當(dāng)時，有意義；當(dāng)時，有意義；7.若一個正數(shù)的平方根是和，則，這個正數(shù)是 ；8.的最小值是_，此時a的取值是_9.的算術(shù)平方根是2，則x_10.已知則：，。11.的平方根是，算術(shù)平方根是。的平方根是。12.如果，則的取值范圍是。13. ， 的
17、立方根是四、應(yīng)用與拓展1.設(shè)、為實數(shù)，且，則的值是（ ）A、1 B、9 C、4 D、52.計算的結(jié)果是（ ）.A.3 B.7 C.-3 D.-73.若a=,b=-，c=,則a、b、c的大小關(guān)系是（ ）.A.abc B.cab C.bac D.cba4. 已知，則，5. 若，計算的值。6.已知：，求實數(shù)的值。7.設(shè)都是實數(shù)，且，試求的值。日期：_年_月_日 心情：_本節(jié)課你有哪些收獲？感受最深的是什么？ 預(yù)習(xí)時的疑難解決了嗎？ 老師我想對你說： 五、數(shù) 學(xué) 日 記課題：平方根、立方根復(fù)習(xí)課主備人：楊明 時間：2011年1月3日 年級 班 姓名： 復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.梳理知識，深化對平方根、算術(shù)平方根、
18、立方根概念的理解及表示.2.了解開方與乘方是互逆運算，會進(jìn)行簡單的開平方和開立方運算.復(fù)習(xí)過程一、知識回顧1.如果x的平方等于a，那么x就是a的 ，所以a的平方根是 .2.非負(fù)數(shù)a的平方根表示為 . 3.因為沒有什么數(shù)的平方會等于 ，所以負(fù)數(shù)沒有平方根，因此被開方數(shù)一定是 或者 . 4.非負(fù)的平方根叫 平方根.5.正數(shù)有_立方根, 0的立方根是_,負(fù)數(shù)有_ 立方根,立方根也叫做_.6.一個正方體的棱長擴(kuò)大3倍,則它的體積擴(kuò)大_.7.若一個數(shù)的立方根等于數(shù)的算術(shù)平方根,則這個數(shù)是_.二、典型例題1.計算：（1）-= （2）= （3） = （4）=2.利用平方根、立方根來解下列方程（1）（2x-1
19、）2-169=0； （2）（x+3）3=4 3.計算：（1）-+ （2）-+(-2)34.一個正方體的體積變?yōu)樵瓉淼?倍,它的棱長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?體積變?yōu)樵瓉淼?7倍,它的棱長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?體積變?yōu)樵瓉淼?000倍,它的棱長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?體積變?yōu)樵瓉淼膎倍呢?三、達(dá)標(biāo)檢測1. 4的平方的倒數(shù)的算術(shù)平方根是（ ） A4 B C- D2. 一個數(shù)的平方根是它本身,則這個數(shù)的立方根是( )A. 1 B. 0 C. -1 D.1,-1或03. -8的立方根與4的平方根之和是( )A. 0 B. 4 C.0或4 D.0或-44.如果一個數(shù)的平方根與立方根是同一個數(shù),那么這個偶數(shù)是( )A. 8
20、 B. 4 C. 0 D. 165. 的值是 ( )A. 是正數(shù) B. 是負(fù)數(shù) C. 是零 D. 以上都可能6.若n為正整數(shù)，則等于（ ） A-1 B1 C1 D2n+1 7. 若x-5能開偶次方，則x的取值范圍是（ ） A、x0 B、x5 C、x5 D、x58.的平方根是_；(-1)2005的立方根是_；=_.9. 的平方根是 ；= ；的立方根是 。10. 解方程：（1） （2）x3-2=0；11. 若和互為相反數(shù)，求的值。拓展提高1.一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是x，則它后面一個數(shù)的算術(shù)平方根是（ ） Ax+1 Bx2+1 C+1 D2若2m-4與3m-1是同一個數(shù)的平方根，則m的值是（ ） A
21、-3 B1 C-3或1 D-13已知x，y是實數(shù)，且+（y-3）2=0，則xy的值是（ ） A4 B-4 C D-4當(dāng)x= 時，有意義；當(dāng)x= 時，有意義；5若，則x= ；若，則n= ；6若，則x= ；若，則x ；7若，則x+y= ；8計算：= ；9計算： 10某企業(yè)要制作一個容積是1800cm的正方體形的過濾水槽,準(zhǔn)備用鋼板焊制,試求至少要用多少平方厘米的鋼板?(注意: 此水槽無蓋,結(jié)果精確到0.01 cm2) 日期：_年_月_日 心情：_本節(jié)課你有哪些收獲？感受最深的是什么？ 預(yù)習(xí)時的疑難解決了嗎？ 老師我想對你說： 四、數(shù) 學(xué) 日 記七年級A層大假作業(yè)一、選擇題（1）下列各數(shù)中沒有平方根
22、的數(shù)是（ ）A.(2)3 B.33C.a0 D.（a2+1）(2)等于（ ）A.a B.aC.a D.以上答案都不對（3）如果a(a0)的平方根是m，那么（ ）A.a2=m B.a=m2C.=m D.=m(4)若正方形的邊長是a,面積為S，那么（ ）A.S的平方根是aB.a是S的算術(shù)平方根C.a= D.S= (5)如果a是(3)2的平方根，那么等于（ ）A.3 B.C.3 D.或(6)若x0，則等于（ ）A.xB.2x C.0D.2x(7)若a2=(5)2,b3=(5)3,則a+b的值為（ ）A.0B.10C.0或10D.0或10（8）如圖1：數(shù)軸上點A表示的數(shù)為x，則x213的立方根是（ ）
23、A.13B.13C.2 D.2（9）如果2(x2)3=6,則x等于（ ）A. B.C.或 D.以上答案都不對（10）.下列說法中正確的是（ ）A.4沒有立方根B.1的立方根是1C.的立方根是D.5的立方根是（11）.在下列各式中： = =0.1, =0.1,=27,其中正確的個數(shù)是（ ）A.1B.2C.3D.4（12）.若m0，則m的立方根是（ ）A.B. C.D. （13）.如果是6x的三次算術(shù)根，那么（ ）A.x6B.x=6C.x6D.x是任意數(shù)（14）.下列說法中，正確的是（ ）A.一個有理數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)B.一個有理數(shù)的立方根，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C.負(fù)數(shù)沒有立方根D.如果
24、一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是1，0，1（15）下列說法中，正確的是（ ）A.任何實數(shù)的平方都是正數(shù)B.正數(shù)的倒數(shù)必小于這個正數(shù)C.絕對值等于它本身的數(shù)必是非負(fù)數(shù) D.零除以任何一個實數(shù)都等于零（16）.m是一個整數(shù)的平方數(shù)，那么和m相鄰且比它大的那個平方數(shù)是（ ）A.m+2+1 B.m+1C.m2+1 D.以上都不對（17）.若a,b為實數(shù)，下列命題中正確的是（ ）A.若ab,則a2b2B.若ab,則a2b2C.若ab,則a2b2D.若a0,ab,則a2b2（18）.全體小數(shù)所在的集合是（ ）A.分?jǐn)?shù)集合 B.有理數(shù)集合C.實數(shù)集合 D.無理數(shù)集合（19）、15三個數(shù)的大小關(guān)系
25、是（ ）A.415B. 154C.415D. 415（20）.下列各式中，正確的是（ ）A.=5 B.=C.=4 D.6=二、填空題1.的算術(shù)平方根是_.2.如果=2,那么(x+3)2=_3.的相反數(shù)是_，的倒數(shù)是_.4.若與|b+2|是互為相反數(shù)，則(ab)2=_.5.當(dāng)a2時，|1|=_.6.在實數(shù)中絕對值最小的數(shù)是_，在負(fù)整數(shù)中絕對值最小的數(shù)是_.7.已知一個數(shù)的相反數(shù)小于它本身，那么這個數(shù)是_.3.設(shè)實數(shù)a0，則a與它的倒數(shù)、相反數(shù)三個數(shù)的和等于_，三個數(shù)的積等于_.8.任何一個實數(shù)在數(shù)軸上都有一個_與它對應(yīng)，數(shù)軸上任何一個點都對應(yīng)著一個_.新課標(biāo)第一網(wǎng)9.絕對值等于它本身的數(shù)是_，平
26、方后等于它本身的數(shù)是_.10.實數(shù)a,b在數(shù)軸上所對應(yīng)的點的位置如圖所示，則2a_0,a+b_0,ba_0,化簡2aa+b=_.11.已知:=102,=0.102,則x=_.12.+2xy5=0,則x=_,y=_.13.下列各數(shù)中：，3.14159,0,0.,2.121122111222其中有理數(shù)有_ .無理數(shù)有_ .14.的平方根是_.15.（3x2）3=0.343,則x=_.X16.若+有意義，則=_.17.若x0，則=_,=_.18.若x=()3，則=_.19.若有意義，則x范圍是_.20.如果a0,那么=_,()2=_.三、解答題1.已知某數(shù)有兩個平方根分別是a+3與2a15,求這個數(shù)
27、.2. 求下列各式中的x. (1) 27(x+1)3+64=0 (2) 27(x+1)3+64=0（3）（x+1）=81 （4）2（x-1）=83.若x、y都是實數(shù)，且y=+8，求x+3y的立方根.4.已知+|b210|=0,求a+b的值.5.已知5+的小數(shù)部分為a，5的小數(shù)部分為b，求：（1）a+b的值；（2）ab的值.6.已知+|b327|=0,求(ab)b的立方根.7.若球的半徑為R，則球的體積V與R的關(guān)系式為V=R3.已知一個足球的體積為6280 cm3,試計算足球的半徑.(取3.14,精確到0.1)8.物體自由下落的高度h(米)和下落時間t(秒)的關(guān)系是：在地球上大約是h=4.9t2
28、,在月球上大約是h=0.8t2,當(dāng)h=20米時，（1）物體在地球上和在月球上自由下落的時間各是多少？（2）物體在哪里下落得快？9.已知第一個正方體紙盒的棱長為6 cm，第二個正方體紙盒的體積比第一個紙盒的體積大127 cm3,求第二個紙盒的棱長.10. 設(shè)都是實數(shù)，且，試求的值。11.計算：12.若、為實數(shù)，且，求的值。13.已知x-2的平方根是2，2x+y+7的立方根是3，求的平方根和立方根。14.已知與(a+2b-3)2互為相反數(shù)，求的值 課題：實數(shù)實數(shù)（1）主備人：楊明 時間：2011年1月3日 年級 班 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解實數(shù)的意義，能對實數(shù)按要求進(jìn)行分類。2.了解實數(shù)范圍內(nèi)，
29、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義。3.了解數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)，能用數(shù)軸上的點來表示無理數(shù)。學(xué)習(xí)重點：理解實數(shù)的概念。學(xué)習(xí)難點：正確理解實數(shù)的概念。一、學(xué)前準(zhǔn)備1.填空 有理數(shù) 有理數(shù) 2.閱讀課本第11到13頁，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有何發(fā)現(xiàn)？ 3 ， ， ， ， 二、探究活動（一）獨立思考解決問題 1.是個整數(shù)嗎？為什么？ 2.那么，是一個分?jǐn)?shù)嗎？ 到底多大呢？請估計的范圍。歸納： 任何一個有理數(shù)都可以寫成_ 小數(shù)或_ 小數(shù)的形式；反過來，任何_小數(shù)或_小數(shù)也都是有理數(shù)。通過前面的探討和學(xué)習(xí)，我們知道，很多數(shù)的_根和_根都是_小數(shù)， _小數(shù)叫無理數(shù)，如：， 也是無理數(shù)結(jié)論：_和_統(tǒng)稱
30、為實數(shù)。3.試一試 把實數(shù)分類 像有理數(shù)一樣，無理數(shù)也有正負(fù)之分。如：，是_無理數(shù)，是_無理數(shù)。由于非0有理數(shù)和無理數(shù)都有正負(fù)之分，所以實數(shù)也可以這樣分類： 實數(shù) 4.練一練：(1)判斷正誤，若不對，請說明理由，并加以改正。無理數(shù)都是無限小數(shù)。 帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)。無限小數(shù)都是無理數(shù)。 數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)。(2)數(shù)、中，無理數(shù)有（ ） （A）0個 （B）1個 （C）2個 （D）3個(3)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：-7，0.32， ，- 有理數(shù)集合： ；無理數(shù)集合： ； 、0、3.14159、-0.020020002 、 0.12121121112有理數(shù)集合
31、無理數(shù)集合 正實數(shù)集合 負(fù)實數(shù)集合 5.每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點來表示呢？(1)如圖所示，直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點由原點到達(dá)點O，點O的坐標(biāo)是多少？從圖中可以看出OO的長是這個圓的周長_，點O的坐標(biāo)是_這樣，無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示出來（2）總結(jié) 事實上，每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的_表示出來，這就是說，數(shù)軸上的點有些表示_，有些表示_當(dāng)從有理數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)以后，實數(shù)與數(shù)軸上的點就是_的，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的_來表示；反過來，數(shù)軸上的_都表示一個實數(shù)。5.討論當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)以后，有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對值的
32、意義同樣適合于實數(shù)嗎？總結(jié) 數(shù)的相反數(shù)是_，這里表示任意_。一個正實數(shù)的絕對值是_；一個負(fù)實數(shù)的絕對值是它的_；0的絕對值是_（二）師生探究合作交流1.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里： 正有理數(shù) 負(fù)有理數(shù) 正無理數(shù) 負(fù)無理數(shù) 2.若|x|（y）20，則（xy）2005的值是？三、自我測試1.在實數(shù)，3.14，中屬于有理數(shù)有 ；屬于無理數(shù)的有 2.的相反數(shù)是 ；絕對值是 3.點M在數(shù)軸上與原點相距個單位，則點M表示的實數(shù)為 4.是實數(shù)，則_ 5.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：有理數(shù)集合 無理數(shù)集合 實數(shù)集合 四日期：_年_月_日 心情：_本節(jié)課你有哪些收獲？感受最深的是什么？ 預(yù)習(xí)時的疑難解決了嗎
33、？ 老師我想對你說： 、數(shù) 學(xué) 日 記 課題：實數(shù)實數(shù)（2）主備人：楊明 時間：2011年1月3日 年級 班 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解有理數(shù)的運算律和運算法則在實數(shù)范圍內(nèi)仍適用。2.會進(jìn)行簡單的實數(shù)四則運算，進(jìn)一步認(rèn)識近似數(shù)與有效數(shù)字的概念。3.能用計算器進(jìn)行近似計算，并按問題要求對結(jié)果取近似值。4.能比較實數(shù)的大小。學(xué)習(xí)重點：掌握實數(shù)運算的法則和順序。學(xué)習(xí)難點：用計算器將實數(shù)按要求對結(jié)果取近似值。一、學(xué)前準(zhǔn)備1.寫出用字母表示有理數(shù)的五條運算律。 a+b= ,a+(b+c)= ,ab= , a(bc)= , m(a+b)= 數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)展到實數(shù)后，有理數(shù)的運算律和運算法則在實數(shù)范圍內(nèi)同樣適用。2.計算： ； ； 3.計算：； 4.試估計比較的大小，其中最小的一個數(shù)是 。5.試估計下列各組數(shù)的大小: -1.4 - -3.14159 二、探究活動（一）探究合作交流 1.計算題：（1）（保留三位有效數(shù)字）； （2）（精確到0. 01）.（3） （精確到0.01） 2.化簡：.3.已知實數(shù)、滿足，求的值； 4.練一練：的絕對值是新課標(biāo)第一網(wǎng) 的倒數(shù)是 （）
【初一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案】滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊講學(xué)稿導(dǎo)學(xué)案A層
