山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 52 數(shù)據(jù)的收集教案 北師大版

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1、 5.2 數(shù)據(jù)的收集教案 教學(xué)目標(biāo)： 1．初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、加工與整理過程.發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力. 2．通過調(diào)查過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、分析問題、處理問題的能力. 3．統(tǒng)計作為處理現(xiàn)實世界數(shù)據(jù)的一個重要數(shù)學(xué)分支，必然要求素材本身的真實性，以培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度. 教學(xué)重點與難點： 重點：數(shù)據(jù)的收集. 難點：如何確定調(diào)查范圍與對象，合理收集數(shù)據(jù)是否具有代表性與廣泛性. 教法與學(xué)法指導(dǎo)： 運(yùn)用自主探究、合作式的學(xué)習(xí)方法，實現(xiàn)教材意圖，讓抽象的數(shù)學(xué)為社會生活服務(wù)，突出學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位.強(qiáng)化學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是課堂主人的意識.教師將整個教學(xué)過程看作

2、是學(xué)生學(xué)習(xí)過程，即主動探究的過程.教師的作用是組織學(xué)生學(xué)習(xí)，把握各教學(xué)環(huán)節(jié)的銜接與推進(jìn)，循序漸進(jìn)地把學(xué)生思維引導(dǎo)到更高層次.為此，結(jié)合本課的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的情況，鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流，利用學(xué)生熟悉的事物，感興趣的活動，最大限度的啟發(fā)、激勵學(xué)生，因而可以預(yù)料學(xué)生是能夠積極參與，從而成為這節(jié)課學(xué)習(xí)的主體. 課前準(zhǔn)備：多媒體課件． 教學(xué)過程： 一、溫故知新，引入新課 師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了為了解某些情況而采取的兩種調(diào)查方式：普查與抽樣調(diào)查，并要求掌握總體、個體、樣本這些基本概念. （投影概念） 師：現(xiàn)在我們一起做兩道題再來鞏固一下. （投影） １．下列調(diào)查中，應(yīng)采取哪種調(diào)查方式

3、比較合理？(“普查”或“抽樣調(diào)查”) (1) 調(diào)查某型號的電視機(jī)的使用壽命； (2) 中央電視臺要調(diào)查某欄目的收視率； (3) 為了解全班同學(xué)每天課外體育活動的時間，對全班所有同學(xué)進(jìn)行調(diào)查. 2．今年有5萬名學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)考試，為考察數(shù)學(xué)成績情況，評卷人抽取1000名考生進(jìn)行分析，下列說法正確的是( ). 　A、5萬名考生是總體. B、 這1000名考生是總體的一個樣本. 　C、這1000名考生的平均成績就是全部考生的成績. 　D、每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體. （學(xué)生的學(xué)習(xí)激情很高，因為本題組比較簡單，所以選兩位進(jìn)步生回答，給他一次展示的機(jī)會，調(diào)動他的學(xué)習(xí)積極性.）

4、 生1：第1題(1) 、(2) 采取抽樣調(diào)查；(3) 采取普查. 師：第2題要說出其它答案錯誤的理由. 生2：第2題選D.理由是A、B錯誤在少“數(shù)學(xué)成績”； C錯誤在1000名考生的平均成績不能代表全部考生的成績；故選D. 師：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)統(tǒng)計初步知識，如何收集數(shù)據(jù).如何使收集的數(shù)據(jù)有廣泛性和代表性.如何使所收集到的數(shù)據(jù)更真實、可靠地反映總體情況. 【教師板書課題------5.2 數(shù)據(jù)的收集】 設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)既為本節(jié)課的新知做準(zhǔn)備，又讓學(xué)生在一個比較熟悉的氛圍中接觸學(xué)習(xí)主題，有利于學(xué)生啟動思維． 二、交流討論，探索新知 師：你認(rèn)為年齡多大算老年人？ 生：65歲以上

5、. 生：70歲以上. 生：……. 師：由于社會的進(jìn)步，人們生活水平的改善，人的壽命也越來越長.我們以國家規(guī)定的退休年齡男60歲，女55歲為標(biāo)準(zhǔn)確定老年人． 師：為了了解你所在地區(qū)老年人的健康狀況，你準(zhǔn)備怎樣收集數(shù)據(jù)？下面分別是小明、小穎、小華三位同學(xué)的調(diào)查結(jié)果：（投影圖片） 師：你同意他們?nèi)齻€人的做法嗎？說明你的理由． （學(xué)生先獨立觀察圖片，然后小組交流，并選代表回答自己的看法．） 生1：小明調(diào)查的對象選自公園里的老年人.常去公園里活動的老年人，平時一定注意身體的保健，一定注意修身、養(yǎng)性、加強(qiáng)體育鍛煉，所以身體較健康．另一方面，公園建在城市里，相對于農(nóng)村中的老年人去公園的較少

6、.這1000人中不同文化程度，不同職業(yè)，城市和鄉(xiāng)村等等不同層次的老人是否都有所選取.選取人數(shù)的比例是否合理，是否具有代表性與廣泛性都是我們在收集數(shù)據(jù)中應(yīng)該考慮的.所以，我認(rèn)為小明收集的數(shù)據(jù)缺乏代表性和廣泛性． 生2：小穎收集的數(shù)據(jù)來自醫(yī)院看病的1000名老年人.這部分人相對體質(zhì)較弱.我認(rèn)為用這些數(shù)據(jù)得到的調(diào)查結(jié)果不準(zhǔn)確.因為收集的數(shù)據(jù)缺乏代表性和廣泛性. 生3：小華僅僅調(diào)查了10位老年人.因為樣本太小了，所以不能據(jù)此推斷某地區(qū)老年人的健康狀況. 師：針對上述意見，你認(rèn)為哪種調(diào)查方式比較合理？其它調(diào)查方式存在什么缺陷？抽樣調(diào)查時應(yīng)注意什么？ （通過學(xué)生之間的討論，讓學(xué)生進(jìn)一步體會抽樣調(diào)查

7、的優(yōu)點與局限性，歸納出抽樣調(diào)查中樣本選取的注意事項．） 結(jié)論：（1）被調(diào)查對象不能太少； （2）被調(diào)查對象應(yīng)隨機(jī)抽??； （3）調(diào)查數(shù)據(jù)應(yīng)真實； （4）樣本調(diào)查應(yīng)具備代表性和廣泛性． 師：代表性、廣泛性分別指什么，你是怎么理解的？ 生：在現(xiàn)實生活中，當(dāng)我們所要考察的總體中包含的個體數(shù)很多，有時總體中個數(shù)較多且總體有明顯差異的幾個部分組成時，我們應(yīng)注意抽出的樣本就必須有較強(qiáng)的代表性.每個部分都應(yīng)抽取到，而且應(yīng)注意各部分的比例.廣泛性是指總體中的每個個體均有被選的可能. 師：抽樣調(diào)查與普查有什么區(qū)別？ (小組之間探討，歸納區(qū)別.) 生：抽樣調(diào)查只考察總

8、體中的一部分個體，因此它的優(yōu)點是調(diào)查的范圍小，節(jié)省時間、人力、物力和財力，但其調(diào)查結(jié)果往往不如普查得到的結(jié)果準(zhǔn)確.為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時要注意樣本的代表性與廣泛性. 設(shè)計意圖：通過學(xué)生身邊的例子來說明問題，防止產(chǎn)生反感，進(jìn)而調(diào)動學(xué)生的積極性，并很快的融入課堂.從錯誤的方案入手，能夠很好的激發(fā)起學(xué)生糾錯的熱情使之順利的參與到討論中來.在進(jìn)行方案優(yōu)化的過程中，可以鍛煉學(xué)生動口、動腦、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，而且在完善的過程中自然而然的總結(jié)出抽樣調(diào)查時樣本選取的要求，即代表性和廣泛性，這樣就突破了本節(jié)課的難點． 三、學(xué)以致用，知識反饋 例 為了解我校所有八年級學(xué)生最喜歡的學(xué)科,

9、學(xué)生會主席就派了小明、小穎、小亮三位同學(xué)去進(jìn)行調(diào)查. 小明在操場上調(diào)查了100名八年級的同學(xué) ，他們最喜歡的科目是體育. 小穎在學(xué)生閱覽室調(diào)查了100名八年級同學(xué)，他們最喜歡的科目是語文. 小亮調(diào)查了他所在的小組的其他3位同學(xué)，他們最喜歡的科目是音樂. 問題：你若是學(xué)生會主席，你會怎樣收集數(shù)據(jù)?小組討論. (學(xué)生經(jīng)過討論，設(shè)計出很多更加合理，完善的方案：有的認(rèn)為可以綜合他們的方案的優(yōu)點，在操場，學(xué)生閱覽室，食堂，教室內(nèi)分別進(jìn)行抽樣來選取樣本.有的則認(rèn)為可以只選取八年級的一個班作為樣本來收集數(shù)據(jù)，合理即可.) 【牛刀小試】 1.下列調(diào)查中，取樣合適的是(　). A、在運(yùn)動場調(diào)查當(dāng)

10、代青年業(yè)余時間娛樂的主要方式. B、在大學(xué)文學(xué)院了解市民對古典名著的理解程度. C、在北京市調(diào)查我國公民的受教育情況. D、調(diào)查班級學(xué)號是奇數(shù)的學(xué)生，以了解全班同學(xué)的課外閱讀情況. 2．為了調(diào)查全校同學(xué)的近視率，小明在校園內(nèi)調(diào)查了4名同學(xué)，結(jié)果有一名同學(xué)近視，由此得出，全校同學(xué)的近視率是25%，小明的判斷正確嗎? (學(xué)生獨立做題，然后選學(xué)生回答.) 生1：第1題選D.理由是它具備代表性和廣泛性． 生2：小明的判斷不正確. 理由是它不具備代表性和廣泛性． 隨堂練習(xí)： 1.設(shè)計一個方案，了解你所在地區(qū)所有八年級學(xué)生最喜歡的學(xué)科. 分析：（1）確定調(diào)查目的 （2）分清總體、個體

11、 （3）抽取樣本 （4）設(shè)計調(diào)查表收集數(shù)據(jù) （5）由樣本特征數(shù)估計總體.調(diào)查表（略） . 2.大樣本一定能保證調(diào)查結(jié)論準(zhǔn)確嗎？ 讀一讀：課本182頁內(nèi)容. 1936年，美國《文學(xué)文摘》雜志根據(jù)1000萬戶電話用戶和從該雜志訂戶所收回的意見，斷言蘭登將以370∶161的優(yōu)勢在總統(tǒng)選舉中擊敗羅斯福.但結(jié)果是，羅斯福當(dāng)選了,《文學(xué)文摘》大丟面子，原因何在呢？ 原來，1936年能裝電話或訂閱《文學(xué)文摘》雜志的人，在經(jīng)濟(jì)上都相對富裕，而收入不太高的大多數(shù)選民選擇了羅斯福.《文學(xué)文摘》的教訓(xùn)表明，抽樣調(diào)查時，既要關(guān)注樣本的大小，又要關(guān)注樣本的代表性. 設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)的設(shè)計，旨在營造本節(jié)

12、課的一個高潮，讓學(xué)生真正達(dá)到學(xué)以致用.教師完全脫離，放手由學(xué)生對教師進(jìn)行評價應(yīng)該是一個大膽的嘗試，可以產(chǎn)生瞬間的轟動效應(yīng)，激發(fā)起學(xué)生更濃烈的學(xué)習(xí)興趣.通過學(xué)生分組討論、設(shè)計方案，可以建立學(xué)生合作的學(xué)習(xí)態(tài)度和自主探索的能力.也可以將本節(jié)課的知識融匯貫通.同時，在輕松的氛圍中，可以激發(fā)全體學(xué)生參與的欲望，真正做到面向全體，各盡所能，體現(xiàn)了“以學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)宗旨”. 四、課堂小結(jié)，反思提高 師：從今天的課堂中，你學(xué)到了哪些知識？掌握了哪些方法？先想一想，再談?wù)勛约旱氖斋@. 生：抽樣調(diào)查時應(yīng)注意:（1）被調(diào)查對象不能太少；（2）被調(diào)查對象應(yīng)隨機(jī)抽??；（3）調(diào)查數(shù)據(jù)應(yīng)真實；（4）樣本調(diào)查應(yīng)具備

13、代表性和廣泛性． 生：抽樣調(diào)查的優(yōu)點是調(diào)查的范圍小，節(jié)省時間、人力、物力和財力，但其調(diào)查結(jié)果往往不如普查得到的結(jié)果準(zhǔn)確. 生：…… 設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)我鼓勵學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)所得的新知識與個人切身體會，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與自信心，對學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會有很大的幫助． 五、快樂套餐，深化提高 A組： 1.下列所采用的調(diào)查方法比較合理的是( ). A、為了了解某校2000名學(xué)生的視力情況,從中抽查1名七年級男生的視力. B、為了了解某市中小學(xué)女生的體能情況,從該市少年體校優(yōu)秀女運(yùn)動員中抽取10名進(jìn)行體能測試. C、某市3萬名九年級學(xué)生參加中考,為了了解他們的數(shù)學(xué)考試情況,

14、命題組人員從中抽取100名考生,對他們身高進(jìn)行統(tǒng)計分析. D、某班有50名學(xué)生,為了了解這50名學(xué)生的體重情況,對這50名學(xué)生每人進(jìn)行體重測量. 2.下列敘述正確的是( ). A、大樣本一定能保證調(diào)查結(jié)論正確. B、抽樣調(diào)查時,既要關(guān)注樣本的大小,又要關(guān)注樣本的代表性. C、大樣本調(diào)查一定比小樣本調(diào)查準(zhǔn)確. D、所有調(diào)查都應(yīng)該采用普查,而不應(yīng)該采用抽樣調(diào)查. B組： 3．為了調(diào)查全校同學(xué)的近視率，小明在校園內(nèi)調(diào)查了4名同學(xué)，結(jié)果有一名同學(xué)近視，由此得出，全校同學(xué)的近視率是25%，小明的判斷正確嗎？原因是什么? 4．為了解“五一”黃金周期間游客在寧旅游滿意率，小

15、王在多家旅游公司共調(diào)查了100名導(dǎo)游，并將調(diào)查結(jié)果繪制成左圖；小張到一個景點調(diào)查了6名游客，并將調(diào)查結(jié)果繪制成右圖. (1) 你同意他們的做法嗎？說說你的理由. (2) 你認(rèn)為應(yīng)該怎樣收集數(shù)據(jù)? 設(shè)計意圖：通過檢測糾錯，有針對性的對所學(xué)知識進(jìn)行鞏固、落實，對學(xué)生存在的問題及時有效的進(jìn)行反饋，讓老師及時、準(zhǔn)確的掌握學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果，為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備． 六、布置作業(yè)，課堂延伸 必做題：課本第182頁 習(xí)題5.2 第1、2題. 選做題：課本第182頁 習(xí)題5.2 第3、4題. 板書設(shè)計: 5.2 數(shù)據(jù)的收集 一 議一議 抽樣調(diào)查應(yīng)注意：樣本的代表性和廣泛

16、性. 二 例題 學(xué)生板演區(qū) 教學(xué)反思: 在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生能夠積極主動的參與討論，表現(xiàn)出較強(qiáng)的自信心和求知欲；通過鞏固練習(xí)和實際應(yīng)用中自行設(shè)計調(diào)查方案，讓學(xué)生經(jīng)歷了自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，這樣既發(fā)展了學(xué)生的能力，又培養(yǎng)了他們的合作精神；通過課外探究中故事的閱讀將學(xué)生的情感得以升華. 學(xué)生一方面從教師的引導(dǎo)中增進(jìn)對一些問題的認(rèn)識并提高解決問題的能力，另一方面也從同學(xué)間的交流，討論中提高對問題的洞察力.其實它是為學(xué)生進(jìn)入實際生活場景所做的準(zhǔn)備.活動調(diào)動了學(xué)生的參與性和學(xué)習(xí)研究問題的積極性.活動的過程隱含了收集數(shù)據(jù)的過程.生活中的數(shù)學(xué)是如此的鮮活，具體.學(xué)生走進(jìn)生活，便走進(jìn)了數(shù)學(xué). 需要改進(jìn)的地方： 在與同伴交流和小組討論之前，教師應(yīng)注意好自己的角色，做學(xué)生學(xué)習(xí)知識的引路人，留給學(xué)生充分的獨立思考時間，不要過早的進(jìn)行歸納總結(jié)，也不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問.教師應(yīng)在小組討論之后給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，包括知識的啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生交流合作中注意的問題和對學(xué)困生幫助等，及時歸納總結(jié)，使小組合作學(xué)習(xí)更具有實效性.如果備課的內(nèi)容無法完成，可布置學(xué)生做課外的思考題. 8