《加法交換律和結合律》教學設計教案

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1、 《加法交換律和結合律》教學設計 教學內(nèi)容：人教版實驗教材四年級（下）P27-29頁內(nèi)容 設計思路： 本節(jié)課我創(chuàng)造性的利用教材，創(chuàng)設學生體育活動的情景，從學生熟悉和貼近學生生活入手，通過具體情景，讓學生體驗加法意義注重學生的小組合作，充分利用學生間的交流初步感知規(guī)律，再通過學生舉例驗證進而總結出規(guī)律，最后抽象出用字母表示規(guī)律，體現(xiàn)學生學習的主體性、積極性、創(chuàng)造性。練習采用基本練習，鞏固練習，深化練習培養(yǎng)學生演繹推理能力。 教學目標： 1、使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。 2、使學生經(jīng)歷探索加法交換律和結合律的過程，通過對熟悉的實際問題

2、的解決進行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。 3、使學生在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。 教學重點： 使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，能用字母來表示加法交換律和結合律。 教學難點： 使學生經(jīng)歷探索加法交換律和結合律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運算規(guī)律。 課程資源的開發(fā)與利用：多媒體課件 教學過程： 一、 創(chuàng)設情境，初步感知 1、課前談話（講“朝三暮四”的故事） 我們先來聽一個“朝三暮四”的成語故事： 戰(zhàn)國時代，宋國有一個養(yǎng)猴子的老人，他在家中的院子里養(yǎng)了許多的猴子。日子一久，這個老人和猴子竟然能溝通講話了。這

3、個老人每天早晚都分別給每只猴子四只桃子。幾年后，老人的經(jīng)濟越來越不好了，而猴子的數(shù)目卻越來越多，于是他跟猴子商量說：“從今天起，我每天早上給你們?nèi)惶易?，晚上還是照常給你們四只桃子，不知道你們同意不同意？”猴子們聽了，都認為早上怎么少了一個？于是一個個就開始吱吱大叫，而且還到處跳來跳去，好象非常不愿意似的。老人看到這一情形，連忙改口說：“那么我每天早上給你們四只，晚上再給你們?nèi)?，這樣該可以了吧？”猴子們聽了，以為早上桃子已經(jīng)由 三個變?yōu)樗膫€桃子，跟以前一樣，就高興的在地上翻滾起來。聽了這個故事，你們有什么想法？你想說些什么呢？（交換、不變） （課前，講了朝三暮四故事的目的是想告訴學生要思

4、考生活中一些常見問題，并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。） 2、情境引入 （1）談話：一年一度的學校春季運動會又即將舉行了，學校的同學們都在做充分的準備， （2）媒體出示情境圖，從圖中你獲得了哪些數(shù)學信息？ 你能根據(jù)這些信息，提出幾個用加法計算的問題嗎？根據(jù)學生的回答，電腦依次出示： ①參加跳繩的一共有多少人？ ②參加活動的女生一共有多少人？ ③跳繩的男生和踢毽子的女生一共有多少人 ④參加活動的一共有多少人？ 師：今天這節(jié)課，我們就來解決這三個問題：板書1、2、4三個問題 （讓學生自由的提問，可以培養(yǎng)學生發(fā)散性思維及學生的問題意識。學生能馬上提出一些問題，為后面的探究學習做了鋪墊。

5、） 二、探索加法交換律 1、（1）出示問題：要求跳繩的有多少人，應怎樣列式計算？（指名口答）生答后板書：28+17=45（人） 17+28=45（人） （2）觀察兩道算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（交換兩個。。。。。 （3）我們可以用什么符號連接這兩道算式呢？ （4）女生有多少人？（教法同前） （5）我們把用等號連接的算式叫做等式 （6）師：觀察這些等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（同桌交流：交換兩個。。。。。） （7）像這樣的等式還有很多，那么你能再舉出幾個這樣的例子嗎？并追問：這樣的算式能寫幾個 （8）你能根據(jù)黑板上的等式以及你寫的等式，說一說等號左右兩邊的算式有什么特點？ （8）師：板書：

6、兩個加數(shù)交換位置，和不變。這叫做加法交換律。 （9）你能用自己喜歡的方式表示加法交換律嗎？ 小組合作寫一寫 2、同學們都自己用自己的喜歡的方式表示了你們的發(fā)現(xiàn)，那你們想不想把這些算式都統(tǒng)一呢？國際上一般用字母來表示這些規(guī)律，假如我們用a來表示第一個加數(shù)，用b來表示第二個加數(shù)，那這些算式能夠怎樣來表示呢？板書：a+b=b+a。 3、教師小結知識點：在很平常的一些四則運算中包含了一些規(guī)律性的東西，我們把這些規(guī)律叫做運算律。板書：運算律。教師指著板書指出：今天我們這節(jié)課主要研究加法的運算定律板書：（整加法的運算定律）剛才研究的就是加法交換律(板書：加法交換律)，學生齊讀一遍。 小結研究方法

7、：剛才我們在研究加法法交換律的時候，我們是怎樣一步一步開展研究的？引導學生能得出：列式計算——觀察思考——猜測驗證——得出結論。 （教師是教學的組織者和引導者，這樣的設計緊密圍繞并運用好問題情境，師生間積極互動，教師引導學生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并學會用多種方法表示，讓學生有一種成就感。充分調(diào)動了他們的自信心和自豪感。） （7）交流：其實加法法交換律我們早就會用了，想想看什么時候我們曾用過這樣的規(guī)律嗎？（加法驗算） 2、練習：你能在□里填上合適的數(shù)嗎？ 96+35=35+□ 204+57=□+204 □+△=△+64 S+□=□+S

8、三、探索加法結合律 1、談話：我們班學生不僅解決了2個問題而且還學會了加法交換律，那么你會解決第3個問題嗎？ 2、出示問題：參加活動的一共有多少人？ 師：能列出綜合算式嗎？（28+17+23）你想先算什么？就加上小括號 學生交流、回答，教師有意識地板書： (28+17)+23=68(人) 28+(17+23) (28+23)+17 28+(23+17) (23+17)+28 23+(17+28) 讓回答的同學說說你先算的是什么？還可以先算什么？ 下面，我們就來針對這兩個算式開展研究：(28+17)+23　28+(17+23) 3、質(zhì)疑：你先算的是什么？還可以先算什么？

9、 4、師：這兩個算式可以用什么符號連接？比較兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？或者問：兩種算法有什么相同？“有什么不同？（小組交流） （28+17）+23=28+（17+23） 引導說出并板書：先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。 5、練習：下面的○里能填上等號嗎？ （45+25）+13○45+（25+13） （36+18）+22○36+（18+22） （10+20）+19○10+（20+19） 師：從上面這些等式中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 小組討論交流匯報 引導說出并板書：先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。 （學生在得出（28+17）+23=28+（17+

10、23）后，我沒有要求讓學生自己寫出這樣的等式，而是出示了類似結構的幾組等式，引導學生通過算一算，思考這些等式之間是否相等。畢竟，加法結合律這一數(shù)學模型相對而言要復雜些，由學生舉例有一定困難。） 6、質(zhì)疑：三個數(shù)相加，是不是都存在這樣規(guī)律呢？能照樣子再寫出幾個這樣的等式嗎？（生舉例） 7、這樣的描述太長又難記，你們從第一個運算律中能得到啟發(fā)，用簡便的方法來表示你們的發(fā)現(xiàn)嗎？自己嘗試寫一下。 板書：(a+b)+c=a+(b+c) 教師揭示：這就是我們今天所學的第二個運算律——加法結合律(板書：加法結合律)。 8、總結：加法結合律（a+b）+c=a+(b+c) 你能用自己喜歡的方式比如

11、符號、圖形、字母表示加法交換律嗎？ （在學生形成數(shù)學模型猜想的基礎上，再引導學生通過類比推理，進一步寫出更多具有類似結構的算式組。） 四、鞏固練習，深化理解 1、說說下面的等式各應用了加法的什么運算定律？ 82+0=0+82 37+45=35+47 47+（30+8）=（47+30）+8 （84+68）+32=84+（68+32） 75+（48+25）=（75+25）+48 借助媒體演示加數(shù)交換和結合過程。 （充分發(fā)揮了多媒體的優(yōu)勢，讓學生把抽象的思維過程轉化成了形象的思維過程。突破了難點。） 2、你能在（ ）里填上合適的數(shù)嗎？ 96+35=35+（） 204+

12、57=（ ）+204 （45+36）+64=45+（ + ） 560+（140+70）=（560+ ）+（ 3、游戲：談話：我們班有55位學生，那么老師就是班級中56號，老師想和班級中的4、14、24、34、44、54號交朋友。猜一猜老師為什么要和他們交朋友？（湊整，簡便） 4、你想和班級中哪幾號同學交朋友？ 五、評價鼓勵，全課總結 這節(jié)課你學到了哪些知識？你有什么感受？ （及時的總結評價，肯定了學生在學習過程中的點滴進步，使學生受到激勵和鼓勵，促進學生更加自覺地學習。） 板書設計： 加法的運算定律 加法交換律 加法結合律 1.

13、跳繩的有多少人？ 3.參加活動有多少人？ 28+17=45（人） 17+28=45（人） （28+17）+23 28+（17+23） 28+17=17+28 =45+23 =28+40 2.女生有多少人？ =68（人） =68（人） 17+23=40（人） 23+17=40（人） 17+23=23+17 （28+17）+23=28+（17+23） a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)