初中數(shù)學(xué)《圓柱、圓錐》集體備課記錄表

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1、集體備課記錄表 組 別 數(shù)學(xué) 組 長 朱春霞 地 點 辦公室 記錄人 朱春霞 主備人 唐莉 時 間 5月8日 參加人員 全體數(shù)學(xué)教師 備課內(nèi)容 圓柱的體積 圓錐的認(rèn)識 圓錐的體積 周 課時 劃分 第一課時：圓柱的體積 第二課時：圓柱的體積的練習(xí) 第三課時：圓錐的認(rèn)識 第四課時：圓錐的體積 第五課時：圓錐的體積的練習(xí) 周 教學(xué) 目標(biāo) 1、結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。 2．通過觀察和演示，使學(xué)生認(rèn)識圓錐體，掌握它的特征和體積計算公式,并能根據(jù)具體問題靈活應(yīng)用計算方法。 3．讓學(xué)生理解圓錐體積

2、公式的推導(dǎo)過程，認(rèn)識圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系，滲透辨證思維的方法。 4、讓學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、仔細(xì)的良好習(xí)慣。 5、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)研究的方法。 精備課 教學(xué) 目標(biāo) 1、通過觀察和演示，讓學(xué)生理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，認(rèn)識圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系。 2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)研究的方法。 周教學(xué) 重點難點 1、理解圓柱的體積公式推導(dǎo)過程。 2、探究圓錐的體積計算方法的推導(dǎo)過程。 精備課 教學(xué) 重點難

3、點 1、引導(dǎo)學(xué)生理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，認(rèn)識圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系。 2、向?qū)W生滲透一定得數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)研究的方法。 精備課教學(xué)設(shè)計 補充發(fā)言 一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入課題 師：“圓柱的體積的計算公式你還記得么？字母公式又怎樣表示？” 生口答，師板書：圓柱的體積=底面積高 V=sh 師明確課題：“圓錐的體積怎樣計算呢？他又是怎樣推導(dǎo)出來了呢？你們想不想知道？這節(jié)課我們就來研究這個問題?！? （師板書課題：圓錐的體積） 二、分組合作，探究新知 1、引導(dǎo)學(xué)生猜測圓錐的體積可能和誰的體積有關(guān)。 ①、猜：圓錐的體積可能和那種形體的體積有關(guān)呢？說出你的猜測理由。 生：可能和

4、圓柱的體積有關(guān)，因為他們的底面都是圓形。 下面我們就用實驗的方法來推導(dǎo)圓椎的體積公式。 2、用實驗的方法，驗證同學(xué)們的猜測。 老師提供了實驗用具，拿出來看看：（有圓柱，有圓椎，有沙子，有水）都有嗎？ ①、引導(dǎo)學(xué)生觀察用來實驗的圓錐、圓柱的特點。 其實老師已經(jīng)準(zhǔn)備好了材料，在你們的小組長手中，看一看，比一比，有什么特點嗎？ （學(xué)生發(fā)現(xiàn)等底等高）（師板書等底等高） ②、學(xué)生實驗： 你想怎么實驗？（小組可以議一議）（老師指導(dǎo)：倒一下） 請大家以小組為單位進(jìn)行實驗，在實驗中，注意思考三個問題：（大屏幕出示這三個問題）（學(xué)生讀一讀思考題） A：你們小組是怎樣進(jìn)行實驗的？ B：通過實

5、驗，你們發(fā)現(xiàn)了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關(guān)系？ C：根據(jù)這個關(guān)系怎樣求出圓錐的體積？ （教師指導(dǎo)：為了讓實驗更準(zhǔn)確些，可以用尺子將沙子劃平再倒入） ③、學(xué)生匯報，完成計算公式的推導(dǎo)： 師:你們實驗完了嗎？得出結(jié)論了嗎？得出公式了嗎？同學(xué)們完全投入到實驗中了，一定有不少的收獲和發(fā)現(xiàn)，下面我們來交流一下：你們小組內(nèi)先交流一下，選三四名同學(xué)到前面來匯報。哪個小組同學(xué)匯報？哪個小組同學(xué)補充？ （學(xué)生實驗并講解，教師糾正：實驗總是不十分準(zhǔn)確，有可能差點。） 一名學(xué)生匯報，師板書。 生：我們把圓錐裝滿水，倒入這個圓柱體當(dāng)中，正好倒了3次倒?jié)M，得出圓錐的體積等于這個圓柱的體積的，因為圓柱的

6、體積v=sh,所以圓錐的體積v =1/3sh （教師板書） 圓錐的體積= 1/3 底面積高 等底等高｛V=1/3Sh（圓柱的體積怎樣求？圓錐的體積怎樣求？） ④、反饋：其他小組也是這樣實驗的嗎？有什么不一樣的？ 生：我們小組是用沙子來做實驗的，結(jié)論一樣。 師：我發(fā)現(xiàn)那個小組用的是大的圓錐和圓柱，也是一樣的嗎？ ⑤、（反例子）強調(diào)等底等高： 同學(xué)們經(jīng)過實驗，發(fā)現(xiàn)了用來實驗的圓錐的體積等于圓柱的體積的1/3，老師也想做實驗：出示一個非常大的圓柱，一個很小的圓錐，這個圓柱的體積是圓錐體積的3倍嗎？（你有什么看法、為什么？） 強調(diào)：圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。（讓

7、學(xué)生說） ⑥回頭看，誰能回顧一下圓錐體積推導(dǎo)過程？（我們把圓錐體裝滿沙子，倒入與它等底等高的圓柱體當(dāng)中，正好倒了3次倒?jié)M，得出圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3，利用這一關(guān)系推導(dǎo)出圓錐的體積：V錐 =1/3 V柱 =1/3 Sh） （其他同學(xué)練習(xí)說一下） 找條件：根據(jù)這個公式就可以求出圓錐的體積，要計算圓錐的體積需要知道那些條件？ 3、算一算： 運用這個公式就可求圓錐的體積了，請大家看一道題： 學(xué)習(xí)：（大屏幕出示） 附：如果小麥堆的底面半徑為2米，高為1.5米，你能算出小麥堆的體積嗎？ ①默讀、一生讀，思考（不用回答）這道題的已知條件是什么？所求問題是什么？。 ②

8、你會求嗎？試試看。 ③學(xué)生自己解決問題。（做一會兒）（一名學(xué)生板演并匯報） ④學(xué)生板演:學(xué)生講解 答：這個小麥堆的體積是6.28立方厘米。 反饋：計算公式上有無漏洞、計算上的指導(dǎo)（約分）、（怎么算得這么快，有好的方法么？）、單位名稱上的指導(dǎo)（立方）。 師：其他同學(xué)有什么不一樣的？（錯的同學(xué)是公式的問題？計算的問題？） 4、完成12頁試一試 質(zhì)疑：以上我們學(xué)習(xí)了圓錐的體積以及運用公式解決了問題，請大家看還有什么問題？有什么不明白的地方？ 三、鞏固練習(xí)　下面我們來做練習(xí)： （一）判斷，并說出判斷的理由。 1、圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（?。? 2、一個圓柱，底面積是12平方分

9、米，高是5分米，它的體積是20立方分米（ ） 3、把一個圓柱木塊削成一個最大的圓錐，削去的體積是圓柱體積的三分之二。（　） 通過打錯的同學(xué)解釋：2要認(rèn)真審題 （二）完成12頁做一做： 學(xué)生獨立完成，是巡視輔導(dǎo)，集體訂正。 （三）思考題： 你能想辦法算出你手中圓錐體的體積嗎？說說測量和計算的方法。 （四）、課堂小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？生口述。 導(dǎo)入時，能不能出示一個圓錐實物，提問：“如何求其體積？”直接激發(fā)學(xué)生的求知欲。（李樹學(xué)） 學(xué)生分組實驗時，教師一定要把握好每組的實驗動態(tài)，及時引導(dǎo)每組成功完成實驗。

10、（ 唐德敏） 能否也讓學(xué)生分組實驗，加強理解。（ 朱春霞） 應(yīng)該再增設(shè)布置作業(yè)這個環(huán)節(jié)。（ 李紅波） 試 教 研 討 記 錄 李樹學(xué):本節(jié)課在教學(xué)新課時，沒有像傳統(tǒng)教學(xué)那樣，直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具，讓學(xué)生觀察倒沙實驗，而是通過師生交流、問答、猜想等形式，

11、調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生強烈的探究欲望，學(xué)生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想，所以整節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣特別濃。但是仍然有同學(xué)忽略等底等高和三分之一的這點問題。 李孔:在學(xué)生進(jìn)行倒沙實驗時，應(yīng)該事先讓學(xué)生準(zhǔn)備好充分的學(xué)具，比如，準(zhǔn)備一個圓柱，然后做一個和圓柱等底等高的圓錐，在做一個等底不等高的圓錐或者等高不等底的，這樣學(xué)生就比較明顯的看出與圓柱等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。 唐紅敏:探究圓錐體積計算方法的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生可以不再是實驗演示的被動的觀看者，而是參與操作的主動探索者，真正成為學(xué)習(xí)的主人。在整個學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生獲得的不僅是新活的數(shù)學(xué)知識，同時也獲得了更多的是探究學(xué)習(xí)的科

12、學(xué)方法，探究成功的喜悅以及探究失敗的深刻反思，在這樣的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會逐步變的有思想、會思考、會逐漸發(fā)現(xiàn)自身的價值，教學(xué)效果還不錯！ 孟慶國:一節(jié)好課在教學(xué)時要層次清楚，步步深入，重點突出。應(yīng)注意激發(fā)學(xué)生的求知欲。要有全體學(xué)生的積極參與，突出學(xué)生的主體作用。在這幾個方面都還要加強。。 吳海生:每個學(xué)生都經(jīng)歷“猜想---設(shè)計實驗驗證---發(fā)現(xiàn)算法”的自主探究學(xué)習(xí)的過程，在教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)下給于學(xué)生根據(jù)自己的設(shè)想自由探究等底等高的圓錐體和圓柱體體積之間的關(guān)系，圓錐體體積的計算方法。讓每個學(xué)生都經(jīng)歷一次探究學(xué)習(xí)的過程。 精備課定案 一、出示實物，導(dǎo)入課題 師出示一圓錐形實物，提問：“你能想辦法

13、求出這個物體的體積嗎？” 師明確課題：“圓錐的體積怎樣計算呢？他又是怎樣推導(dǎo)出來了呢？你們想不想知道？這節(jié)課我們就來研究這個問題。” （師板書課題：圓錐的體積） 二、分組合作，探究新知 1、引導(dǎo)學(xué)生猜測圓錐的體積可能和誰的體積有關(guān)。 ①回憶學(xué)過的體積計算方法。 ②猜：圓錐的體積可能和那種形體的體積有關(guān)呢？說出你的猜測理由。 生：可能和圓柱的體積有關(guān)，因為他們的底面都是圓形。 下面我們就用實驗的方法來推導(dǎo)圓椎的體積公式。 2、用實驗的方法，驗證同學(xué)們的猜測。 老師提供了實驗用具，拿出來看看：（有圓柱，有圓椎，有沙子，有水）都有嗎？ ①、引導(dǎo)學(xué)生觀察用來實驗的圓錐、圓柱的特點

14、。 其實老師已經(jīng)準(zhǔn)備好了材料，在你們的小組長手中，看一看，比一比，有什么特點嗎？ （學(xué)生發(fā)現(xiàn)等底等高）（師板書等底等高） ②、學(xué)生實驗： 你想怎么實驗？（小組可以議一議）（老師指導(dǎo)：倒一下） 請大家以小組為單位進(jìn)行實驗，在實驗中，注意思考三個問題：（大屏幕出示這三個問題）（學(xué)生讀一讀思考題） A：你們小組是怎樣進(jìn)行實驗的？ B：通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關(guān)系？ C：根據(jù)這個關(guān)系怎樣求出圓錐的體積？ （教師指導(dǎo)：為了讓實驗更準(zhǔn)確些，可以用尺子將沙子劃平再倒入） ③、學(xué)生匯報，完成計算公式的推導(dǎo)： 師:你們實驗完了嗎？得出結(jié)論了嗎？得出公式了嗎？同學(xué)們

15、完全投入到實驗中了，一定有不少的收獲和發(fā)現(xiàn)，下面我們來交流一下：你們小組內(nèi)先交流一下，選三四名同學(xué)到前面來匯報。哪個小組同學(xué)匯報？哪個小組同學(xué)補充？ （學(xué)生實驗并講解，教師糾正：實驗總是不十分準(zhǔn)確，有可能差點。） 一名學(xué)生匯報，師板書。 生：我們把圓錐裝滿水，倒入這個圓柱體當(dāng)中，正好倒了3次倒?jié)M，得出圓錐的體積等于這個圓柱的體積的，因為圓柱的體積v=sh,所以圓錐的體積v =1/3sh （教師板書） 圓錐的體積= 1/3 底面積高 等底等高｛V=1/3Sh（圓柱的體積怎樣求？圓錐的體積怎樣求？） ④、反饋：其他小組也是這樣實驗的嗎？有什么不一樣的？ 生：我們小組是用沙子來做實驗

16、的，結(jié)論一樣。 師：我發(fā)現(xiàn)那個小組用的是大的圓錐和圓柱，也是一樣的嗎？ ⑤、（反例子）強調(diào)等底等高： 同學(xué)們經(jīng)過實驗，發(fā)現(xiàn)了用來實驗的圓錐的體積等于圓柱的體積的1/3，老師也想做實驗：出示一個非常大的圓柱，一個很小的圓錐，這個圓柱的體積是圓錐體積的3倍嗎？（你有什么看法、為什么？） 強調(diào)：圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。（讓學(xué)生說） ⑥回頭看，誰能回顧一下圓錐體積推導(dǎo)過程？（我們把圓錐體裝滿沙子，倒入與它等底等高的圓柱體當(dāng)中，正好倒了3次倒?jié)M，得出圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3，利用這一關(guān)系推導(dǎo)出圓錐的體積：V錐 =1/3 V柱 =1/3 Sh） （

17、其他同學(xué)練習(xí)說一下） 找條件：根據(jù)這個公式就可以求出圓錐的體積，要計算圓錐的體積需要知道那些條件？ 3、算一算： 運用這個公式就可求圓錐的體積了，請大家看一道題： 學(xué)習(xí)：（大屏幕出示） 附：如果小麥堆的底面半徑為2米，高為1.5米，你能算出小麥堆的體積嗎？ ①默讀、一生讀，思考（不用回答）這道題的已知條件是什么？所求問題是什么？。 ②你會求嗎？試試看。 ③學(xué)生自己解決問題。（做一會兒）（一名學(xué)生板演并匯報） ④學(xué)生板演:學(xué)生講解 答：這個小麥堆的體積是6.28立方厘米。 反饋：計算公式上有無漏洞、計算上的指導(dǎo)（約分）、（怎么算得這么快，有好的方法么？）、單位名稱上的指導(dǎo)（

18、立方）。 師：其他同學(xué)有什么不一樣的？（錯的同學(xué)是公式的問題？計算的問題？） 4、完成12頁試一試 質(zhì)疑：以上我們學(xué)習(xí)了圓錐的體積以及運用公式解決了問題，請大家看還有什么問題？有什么不明白的地方？ 三、鞏固練習(xí)　下面我們來做練習(xí)： （一）判斷，并說出判斷的理由。 1、圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（?。? 2、一個圓柱，底面積是12平方分米，高是5分米，它的體積是20立方分米（ ） 3、把一個圓柱木塊削成一個最大的圓錐，削去的體積是圓柱體積的三分之二。（?。? 通過打錯的同學(xué)解釋：2要認(rèn)真審題 （二）完成12頁做一做： 學(xué)生獨立完成，是巡視輔導(dǎo)，集體訂正。 （三）思考題：

19、你能想辦法算出你手中圓錐體的體積嗎？說說測量和計算的方法。 （四）課堂小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？生口述。 （五）布置作業(yè)：完成補充習(xí)題16頁。 “一課多研”心得與反思 在學(xué)習(xí)圓柱的體積的基礎(chǔ)上，再學(xué)習(xí)圓錐的體積，學(xué)生感到非常簡單易懂，因此學(xué)起來并不感到困難。但教學(xué)過后，仍感到有許多不盡人意之處，當(dāng)然也有許多收獲。 一、收獲： 1、在教學(xué)新課時，沒有像傳統(tǒng)教學(xué)那樣，直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具，讓學(xué)生觀察倒沙實驗，而是通過師生交流、問答、猜想等形式，調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生強烈的探究欲望，學(xué)生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想，所以做起實驗就興趣盎然。 2、在實驗時，

20、讓學(xué)生小組合作親自動手實驗，以實驗要求為主線，即動手操作，又動腦思考，努力探索圓錐體積的計算方法。這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)的活，記得牢，即發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，始終是一個探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，并獲得了富有成效的學(xué)習(xí)體驗。 3、探究圓錐體積計算方法的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生可以不再是實驗演示的被動的觀看者，而是參與操作的主動探索者，真正成為學(xué)習(xí)的主人。在整個學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生獲得的不僅是新活的數(shù)學(xué)知識，同時也獲得了更多的是探究學(xué)習(xí)的科學(xué)方法，探究成功的喜悅以及探究失敗的深刻反思，在這樣的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會逐步變的有思想、會思考、會逐漸發(fā)現(xiàn)自身的價值。 4、每個學(xué)生都經(jīng)歷

21、“猜想---設(shè)計實驗驗證---發(fā)現(xiàn)算法”的自主探究學(xué)習(xí)的過程，在教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)下給于學(xué)生根據(jù)自己的設(shè)想自由探究等底等高的圓錐體和圓柱體體積之間的關(guān)系，圓錐體體積的計算方法。讓每個學(xué)生都經(jīng)歷一次探究學(xué)習(xí)的過程。 二、不足之處： 1、許多學(xué)生在計算中出現(xiàn)錯誤，計算能力不過關(guān)，口算也不過關(guān)，導(dǎo)致計算失敗。 2、許多學(xué)生在計算過程中常忘記除以3，需要加強練習(xí)。 3、在學(xué)生進(jìn)行倒沙實驗時，應(yīng)該事先讓學(xué)生準(zhǔn)備好充分的學(xué)具，比如，準(zhǔn)備一個圓柱，然后做一個和圓柱等底等高的圓錐，在做一個等底不等高的圓錐或者等高不等底的，這樣學(xué)生就比較明顯的看出與圓柱等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。 4、一節(jié)好課在教學(xué)時要層次清楚，步步深入，重點突出。應(yīng)注意激發(fā)學(xué)生的求知欲。要有全體學(xué)生的積極參與，突出學(xué)生的主體作用。我在這幾個方面都還要加強。 — END —