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關于《消元——二元一次方程組的解法》的說課稿
周村二中數(shù)學組 馬艷麗
各位老師你們好！
今天我要為大家講的課題是初中數(shù)學教材七年級下冊第八章第二節(jié)內容《消元——二元一次方程組的解法》
一、教材分析
1、教材的地位與作用：本節(jié)內容是在學生掌握了一元一次方程的解法以及二元一次方程組的有關概念之后講授的，代入消元法解二元一次方程組是學生接觸到的解方程組的第一種方法，體現(xiàn)了化未知為已知的重要思想。它為解決現(xiàn)實問題提供了方便，同時也為以后學習函數(shù)、線性方程組以及高次方程組奠定了基礎。
2、教學目標：
知識目標：使學生了解并能靈活用“代入消元法”解二元一次方程組。
過程與方法：1
2、、通過代入消元法，使學生體會把“未知”轉化為“已知”和把復雜問題轉化為簡單問題的化歸思想。
2、學生自主探索，經歷解方程組的過程，體會解方程組的基本思想是“消元”，化二元一次方程組為一元一次方程。
情感、態(tài)度、價值觀：鼓勵學生積極主動的參與整個“教”與“學”的過程，通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學生的合作交流意識與探索精神。
3、教學重點、難點：
重點：用代入法解二元一次方程組。
難點：選擇將哪個方程適當變形，使所選擇的方程變形后系數(shù)比較簡單，使得代入后化簡較容易并最終使解方程組的運算較為簡便。
二、教法與學法
根據(jù)上述教材分析，本節(jié)課主要采取“探究發(fā)現(xiàn)式”教學方法，在教學過程中
3、，采用“問題——實踐——交流合作——說理——練習”的教學流程。老師鼓勵學生積極主動地參與教學過程，在探索、交流中獲取新知，并對學生在課堂中的表現(xiàn)予以幫助和評價。對于學生最重要的是讓他們學會學習，因此教學中主要采用了“引導——自主探索——合作交流”的學習方法，在學習過程中充分調動學生從事數(shù)學活動的時間和空間，讓學生樂于思考、勤于動手，自主的交流與合作，在實踐中掌握解二元一次方程組的方法。
三、教學過程
第一環(huán)節(jié)：提出問題，探究方法
引例：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部20場比賽中得到38分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？
4、
設置問題：
(1)若設勝X場，如何列出一元一次方程求解？
(2)若設勝X場，負的為Y場，列出的二元一次方程組又是什么？
(3)列出來的一元一次方程我們會解，那么又如何去解這個二元一次方程組呢？
問題（1）和（2）讓兩個學生上黑板列出方程并解方程（1），而問題（2）讓學生列出方程組即可，最后一問有意設置矛盾，讓學生處于積極思維狀態(tài)，但一時又難以給出正確的答案，從而引出本節(jié)課題——消元。
（通過問題引起學生注意，同時把學生帶入新課的學習情境中，刺激學生對身邊發(fā)生的問題所蘊含的數(shù)學知識的興趣，注重數(shù)學來源于生活的理念．通過創(chuàng)設問題情境自然地揭示新課課題，激發(fā)學生求知欲望，同時為本節(jié)課的學
5、習打下了良好的思想基礎）
第二環(huán)節(jié)：師生合作，探究新知
問題1：
由這個二元一次方程組能不能得到一元一次方程2X+（20-X）=38？如何得到？
（將學生分成小組討論，教師深入學生的討論中，引導其從設未知數(shù)表示數(shù)量關系的角度或從二元一次方程組與一元一次方程的結構上觀察，學生通過對比體會到一元一次方程與二元一次方程組之間的聯(lián)系，回答后，馬上暴露知識發(fā)生過程：第一步：Y=20-X第二步：用20-X替換方程2X+Y=38中的Y，即把Y=20-X代入2X+Y=38）
問題2：
（1）這時，方程組轉變?yōu)槭裁捶匠?？哪個未知數(shù)的值可以先求出來？從哪里求？問題解完了嗎？
（2）另一個未知數(shù)的值如
6、何求？
（引導學生回答以上問題后，師生共同完成解答過程，并將結果與前面列一元一次方程求出的結果對照。學生通過觀察、分析、比較并積極的思考、解決問題，有助于學生理解和掌握由二元一次方程組化為一元一次方程的過程，從而明確消元思想：由二元化為一元——由未知化為已知。）
第三環(huán)節(jié)：師生合作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
結論：這種將“二元”轉化為“一元”的思想方法，我們稱為消元法（并板書課題），在消元法中我們消去一個未知數(shù)是解方程組的關鍵。進而提示：我們是如何消元的？引導學生去發(fā)現(xiàn)：把一個方程中的某一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)表示后代入另一個方程，消去一個未知數(shù)。這種消元法我們稱之為代入消元法。
（這樣歸納后，學生對
7、解方程組的思路就會較清晰，能夠順利地實現(xiàn)目標，同時也會對這種方法表現(xiàn)極大興趣）
第四環(huán)節(jié)：典例分析，規(guī)范步驟
學生自學課本97頁例1，規(guī)范解題步驟，然后根據(jù)云圖中提出的問題積極思考明確問題答案，此環(huán)節(jié)的目的是為了培養(yǎng)學生良好的自學習慣，體現(xiàn)學生的學習活動。然后教師提出問題：
①方程組是如何變形的？還有其他變形方法嗎？
②將已求出的未知數(shù)的值代入哪一個方程解出另一個未知數(shù)更簡便呢？
③如何檢驗你求出的結果是否正確？
（通過提出這一系列的問題，使學生學會如何選擇適當變形方式，使運算簡便，其目的是讓學生意識到代入消元法有時可消去x有時可消去y。從而對代入消元法解二元一次方程組的步驟更加明
8、確同時體會一題多解，達到舉一反三的目的。第③問目的是為了培養(yǎng)學生良好的檢驗習慣。）
第五環(huán)節(jié)：熟練技能，升華提高
1.把下列方程改寫成用含的式子表達的形式：
（1）；
（2）
（再加一問，用含的代數(shù)式表示，體會哪一種表示方法更為簡便）。
2.用代入法解下列方程組：
（1） （2）
（可以采用學生板演，自我批改的形式，既掌握了本節(jié)的知識點，又完成了當堂達標測試。）
第六環(huán)節(jié)：歸納小結，布置作業(yè)
1.從本節(jié)課中你學到了解二元一次方程組的哪種方法？其基本思想是什么？主要步驟有哪些？要求同學之間互相交流討論。
2.作業(yè)： 課本103頁 1，2
四．板書設計
8.2消元——二元一次方程組的解法（一）
定義1：消元
定義2：代入消元法
例題1：
學生練習
引例：
五、結束
本節(jié)課教學按照“身邊的數(shù)學問題引入——尋求一元一次方程的解法——探索二元一次方程組的解法（代入消元法）——典型例題——歸納代入法”的思路進行設計，將設未知數(shù)求一元一次方程的過程與解二元一次方程組的過程進行比較，在復習舊知識的同時獲得新知，取得了良好的教學效果。
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關于《消元——二元一次方程組的解法》的說課稿
