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1、《相似圖形》單元測試卷
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一、選擇題(每題 4分，共40分)
1、廚房角柜的臺面是三角形(如圖所示) ，如果把各邊中點連線所圍成的三角 形鋪
成黑色大理石(圖中陰影部分)，其余部分鋪成白色大理石，那么黑色大理石的 面積
與白色大理石面積的比是( ) / 彳 |
(A) - (B) - (C) - (D) 3 ,
4 2 3 4
2、如圖，在^ ABC中，/ BAC=90 ,D是BC中點，A已AD交CB的延長 /內、 線 于
E,則下列結論正確的是( ) ) /_\
E 日 D
(A) △ AEtD^△ ACB (B) AAEE^△ A
2、CD
(C) △ BA △ ACE ( D) AAEC^ △ DAC
3、如圖，AB是斜靠在墻上的長梯，梯腳B距墻腳1.6m,梯上點D距墻1.4m,
BD長0.55m,則梯子的長為()
(A) 3.85m (B) 4.00m (C) 4.40m (D) 4.50m
4、下列命題中，正確的有()
①所有的等腰三角形都相似；②有一個底角相等的兩個等腰三角形相似
③有一個角相等的兩個等腰三角形相似 ；④頂角相等的兩個等腰三角形相似
(A)①② (B)②④ (C)①③
(D)③④
5、如果線段AB=10,點C是AB上靠近點B的黃金分割點，則 AC的值約為(
(A) 0
3、.168 (B) 6.18 (C) 3.82 (D) 6.18 或 3.82
6、如果mn=abj^ 0,則下列比列式中錯誤的是( ) 二、填空題：（每題4分，共20分）
/“、 a n
(A m b 7、如圖，在大小為
(B)
(C)
4X4的正方形網格中
是相似三角形的是( )
(A)①和② (B)②和③
(D)
④
(C)①和③ (D)②和④
8、如果一a— = —b— = —= k，且 a+b+c = 0.則 k 的值為(
b c a c a b 1
(A) — (B) — (Q —或-1 (D) -1
9、如圖，若/ 1 = /2=/B,則圖中相似
4、三角形有( )
(A) 1 對 (B) 2 對 (C) 3 對 (D) 4 對
10、一個鋼筋三角架三邊長分別為 30cm, 50cm, 60cm,現要再
做一個與其相似的鋼筋
三角架，而只有長為30cm和50cm的兩根鋼筋，要求以其中的一根為一邊，從另一根截下兩段(允許有余料) 作為另兩邊，則不同的截法有()
(A) 一種
(B)兩種
(C)三種
(D)四種
11、一竹竿高1.5米，影長1米，同一時刻，某塔影長 20米，則塔高為 米。
12、已知△ ABS△ DEF,且△ ABC的三邊長分別為 J2 jT4,2, △ DEF的兩邊長分別為1, J7, 則第三邊長為
5、 ^ a
13、如圖，/ABC中,D、E分別是 AR AC上的點（DEZtBC）, 口/\
當 時（寫一個條件即可），/ADE與力ABC相似. Ae
14、已知a=b==0,則alb的值為 ^ 飛
2 3 4 c
15、已知三條線段長為 1, J2 , J5 ,請再寫出一條線段之長，
使之與前面三條線段長能組成一個比列式。則你寫出的線段長為 ^ （寫一個即可）
三、解答題（共40分）
DE
16、（6分）如圖，測量小玻璃管口徑的量具 ABC AB的長為10cm, AC被分為60等份，如果小玻璃管口
正好對著量具上
20等份處（DE// AB）,那么小玻璃管口徑 DE是多
6、大?
17、（7 分）如圖，已知/ ADCN BAG BC=16cm AC=12cm 求 DC的長。
18、（7分）如圖，正方形ABCD勺邊長為2, AE=EB MN=1線段MN的兩端在BG CD上，若^ AEg以
C為頂點的三角形相似，求 CM的長.
B
M
C
19、(10 分)如圖，/1=N3, /B=ND, AB = DE=5, BC=4
(1)AABCs AADE嗎？說明理由。
(2)求AD的長。
20、(10分)如圖，P為正方形 ABCD勺邊BC上的點，BP=3PC Q是CD中點,
(1)求證：AAD/△ QCP.
(2)在現有的條件下，請再寫出一對相似三角形，并說明理由。
《相似圖形》單元測試卷
