《21.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程 第1課時(shí) 變化率問(wèn)題與一元二次方程》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《21.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程 第1課時(shí) 變化率問(wèn)題與一元二次方程(19頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、21.3 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程 第1課時(shí) 變化率問(wèn)題與一元二次方程 1列方程解應(yīng)用題的一般步驟: (1)審:審清題意,明確問(wèn)題中的已知量和_; (2)設(shè):設(shè)未知數(shù),可以直接設(shè)也可以_; (3)列:依題意構(gòu)建方程; (4)解方程,求出未知數(shù)的值; (5)檢驗(yàn)作答 2構(gòu)建一元二次方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),必須驗(yàn)證方程的解是否符合_ 未知量 間接設(shè) 實(shí)際意義實(shí)際意義 倍數(shù)傳播問(wèn)題 1 (4 分)早期, 甲肝流行, 傳染性很強(qiáng), 曾有 2 人同時(shí)患上甲肝,在一天內(nèi),一人能傳染 x 人,經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有 128 人患上甲肝,則 x 的值為( ) A10 B9 C8 D7 D 2(4 分)為了宣傳環(huán)保,小
2、明寫(xiě)了一篇倡議書(shū),決定用微博轉(zhuǎn)發(fā)的方式傳播,他設(shè)計(jì)了如下的傳播規(guī)則:將倡議書(shū)發(fā)表在自己的微博上,再邀請(qǐng) n 個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書(shū),每個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書(shū)之后,又邀請(qǐng)n 個(gè)互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書(shū),依此類(lèi)推,已知經(jīng)過(guò)兩輪傳播后,共有 111 人參加了傳播活動(dòng),則 n_ 10 3(8 分)某種電腦病毒傳播速度非???,如果一臺(tái)電腦被感染,經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有 81 臺(tái)電腦被感染 請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)分析, 每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦?若病毒得不到有效控制,三輪感染后,被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò) 700 臺(tái)? 解:設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦,則1x(1x)x81,即(1x)281,解得:x18,
3、x210(舍去),三輪感染后的臺(tái)數(shù)(18)3729(臺(tái)),答:每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染8臺(tái)電腦;三輪感染后,被感染的電腦會(huì)超過(guò)700臺(tái) 平均變化率問(wèn)題 4(4 分)(2016 衡陽(yáng))隨著居民經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高以及汽車(chē)業(yè)的快速發(fā)展,家用汽車(chē)已越來(lái)越多地進(jìn)入普通家庭,抽樣調(diào)查顯示,截止 2015 年底某市汽車(chē)擁有量為 16.9 萬(wàn)輛 己知 2013 年底該市汽車(chē)擁有量為 10 萬(wàn)輛, 設(shè) 2013 年底至 2015 年底該市汽車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率為 x,根據(jù)題意列方程得( ) A10(1x)216.9 B10(12x)16.9 C10(1x)216.9 D10(12x)16.9 A 5 (4
4、 分)某商品的原價(jià)為 289 元, 經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為 256元,設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為 x,則下面所列方程中正確的是( ) A289(1x)2256 B256(1x)2289 C289(12x)256 D256(12x)289 A 6(4 分)某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件 50 萬(wàn)個(gè),第三季度生產(chǎn)零件196 萬(wàn)個(gè),設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長(zhǎng)率為 x,那么 x 滿足的方程是( ) A50(1x)2196 B5050(1x)2196 C5050(1x)50(1x)2196 D5050(1x)50(12x)196 C 7(4 分)股市規(guī)定:股票每天的漲、跌幅均不超過(guò) 10%,即當(dāng)漲了原價(jià)的
5、10%后,便不能再漲,叫做漲停;當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的 10%后,便不能再跌,叫做跌停若一支股票某天跌停,之后兩天時(shí)間又漲回到原價(jià),若這兩天此股票股價(jià)的平均增長(zhǎng)率為 x,則 x 滿足的方程是_ (110%)(1x)21 8(8 分)(2016 畢節(jié))為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育,自 2014 年以來(lái),某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入, 2014 年該縣投入教育經(jīng)費(fèi) 6 000 萬(wàn)元.2016年投入教育經(jīng)費(fèi) 8 640 萬(wàn)元假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率相同 (1)求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率; (2)若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長(zhǎng)率,請(qǐng)你預(yù)算 2017 年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬(wàn)元 解:
6、(1)設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為 x,根據(jù)題意得:6 000(1x)28 640, 解得: x10.220%, x22.2(不合題意, 舍去),答:該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為 20% (2)因?yàn)?2016 年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)為 8 640 萬(wàn)元,且增長(zhǎng)率為 20%,所以 2017 年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)為:y8 640(10.2)10 368(萬(wàn)元),故預(yù)算 2017 年該縣投入教育經(jīng)費(fèi) 10 368 萬(wàn)元 一、選擇題(每小題 4 分,共 8 分) 9某城市計(jì)劃經(jīng)過(guò)兩年時(shí)間,將城市綠地面積從今年的 144 萬(wàn)平方米提高到 225 萬(wàn)平方米,則每年平均增長(zhǎng)( ) A15% B20% C
7、25% D30% 10某種商品零售價(jià)經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為降價(jià)前的 81%,則平均每次降價(jià)( ) A10% B19% C9.5% D20% C A 二、填空題(每小題 4 分,共 8 分) 11 為落實(shí)房地產(chǎn)調(diào)控政策, 某縣加快了經(jīng)濟(jì)適用房的建設(shè)力度,2015 年該縣政府在這項(xiàng)建設(shè)中已投資 3 億元,預(yù)計(jì) 2017 年投資 5.88億元,則該項(xiàng)投資的年平均增長(zhǎng)率為_(kāi) 12某商品出售價(jià) 600 元,第一次降價(jià)后,銷(xiāo)售較慢,第二次大幅降價(jià),降價(jià)的百分率是第一次的 2 倍,結(jié)果以 432 元迅速出售,若設(shè)第一次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)為 x,依題意列方程得_ 40% 600(1x)600(1x) 2x432 三
8、、解答題(共 44 分) 13(10 分)月季生長(zhǎng)速度很快,開(kāi)花鮮艷誘人,且枝繁葉茂,現(xiàn)有一棵月季,它的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的枝干,每個(gè)枝干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分枝,主干、枝干、小分枝的總數(shù)是 73.求每個(gè)枝干長(zhǎng)出多少個(gè)小分支? 解:設(shè)每個(gè)枝干長(zhǎng)出x個(gè)小分支,由題意可得:1xx x73,解得x19(舍去),x28.故每個(gè)枝干長(zhǎng)出8個(gè)小分支 14(10 分)李先生將 10 000 元存入銀行,存期為一年,到期后取出 2 000 元購(gòu)買(mǎi)電腦, 余下的 8 000 元及利息又存入銀行, 到期一年后本息和是 8 925 元,如果兩次存款的利率不變,求存款的年利率 解:設(shè)年利率為x,得10 000(1x)2
9、000(1x)8 925,x10.05,x21.85(舍去),x5% 15(10 分)某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本,其中固定成本每年均為 4 萬(wàn)元,可變成本逐年增長(zhǎng),已知該養(yǎng)殖戶第1 年的可變成本為 2.6 萬(wàn)元,設(shè)可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率為 x. (1)用含 x 的代數(shù)式表示第 3 年的可變成本為_(kāi)萬(wàn)元; (2)如果該養(yǎng)殖戶第 3 年的養(yǎng)殖成本為 7.146 萬(wàn)元,求可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率 x. 解:(1)2.6(1x)2 (2)根據(jù)題意,得42.6(1x)27.146,解這個(gè)方程,得x10.1,x22.1(不合題意,舍去)故可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率是10% 【
10、綜合運(yùn)用】 16 (14分)某市某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方米4 000元的均價(jià)對(duì)外銷(xiāo)售,由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后,購(gòu)房者持幣觀望,為了加快資金周轉(zhuǎn),房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后,決定以每平方米 3 240 元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷(xiāo)售 (1)求平均每次下調(diào)的百分率; (2)某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤(pán)價(jià)均價(jià)購(gòu)買(mǎi)一套 100 平方米的住房,開(kāi)發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇:打 9.9 折銷(xiāo)售;不打折,送兩年物業(yè)管理費(fèi),物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月 1.4 元,請(qǐng)問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠? 解:(1)設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x,依題意得,4 000(1x)23 240,解得x0.110%或x1.9(不合題意,舍去),故平均每次下調(diào)的百分率是10% (2)方案優(yōu)惠1003 240(199%)3 240元,方案優(yōu)惠1001.41223 360元,故選擇方案更優(yōu)惠