山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 491 圖形的放大與縮小教案 北師大版

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1、 4.9.1圖形的放大與縮小教案 教學(xué)目標(biāo)： 1.理解位似圖形的定義及相關(guān)性質(zhì)。 2.初步了解能利用圖形的位似將一個(gè)圖形放大或縮小. 3.能準(zhǔn)確的判斷兩個(gè)圖形是否位似圖形，并能指出位似中心和位似比. 教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：位似圖形的相關(guān)定義、性質(zhì)的理解及掌握 難點(diǎn)：位似圖形判斷；區(qū)別位似與相似。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 先讓學(xué)生展示課前收集的圖片，（如：同底不同尺寸的照片）。同時(shí)讓學(xué)生觀察教材P137頁插圖： 師：在圖片①上取一點(diǎn)A，它與另一張圖片（如圖片②）上相應(yīng)的點(diǎn)B之間的連線是否經(jīng)過鏡頭中心P？ 生：經(jīng)過A和B兩點(diǎn)的直線經(jīng)過點(diǎn)P. 師：在圖片

2、上換其他的點(diǎn)試一試，還有類似的規(guī)律嗎？ 生：經(jīng)過每一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的直線都經(jīng)過點(diǎn)P. 師在以上的活動(dòng)基礎(chǔ)上引出位似圖形:如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的相似比又叫做位似比. 設(shè)計(jì)意圖：通過展示圖片和照片，既能激發(fā)學(xué)生的興趣，又能喚起他們的好奇心與求知欲。并引出位似圖形的概念。 二、問題解決，理解概念 師：觀察一組圖片，判斷每組圖形是不是位似圖形，如果是，找出各自的位似中心。 生2：第一組是位似圖形，位似中心是點(diǎn)P. 生2：第二組不是位似圖形，因?yàn)槿∪M對(duì)應(yīng)點(diǎn)不經(jīng)過同一點(diǎn). 生3：第三組是位似圖

3、形，位似中心是點(diǎn)P. 師：教材P138圖4-28，要求學(xué)生在圖（1）中任取一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，度量這兩個(gè)點(diǎn)到位似中心的距離，它們的比與位似比有什么關(guān)系？在圖（3）中再試一試，還有類似的規(guī)律嗎？ 生：等于相似比. 師通過第2步的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生得出位似圖形的性質(zhì)，對(duì)于學(xué)生正確的描述，教師應(yīng)給予肯定，位似圖形的性質(zhì)：位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比. 設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生已了解位似圖形的有關(guān)概念的前提下，從正反兩個(gè)方面強(qiáng)化學(xué)生對(duì)位似圖形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下借助（1）、（3）自主探索，得出位似圖形的性質(zhì)。培養(yǎng)了學(xué)生勇于探索，主動(dòng)獲取知識(shí)的精神，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的歸納概括能力

4、。 三、實(shí)踐操作，鞏固概念 1.按如下方法可以將△ABC的三邊縮小為原來的1/2: 師：（1）如圖, 任取一點(diǎn)O,連接AO,BO,CO,并取它們的中點(diǎn)D,E,F;連接EF,ED,FD. 生：△DEF的三邊就是△ABC相應(yīng)三邊的1/2 師：（2）如果在射線OA,OB,OC上分別 取D, E, F,使DO=2OA, EO=2OB, FO=2OC, 那么,結(jié)果又會(huì)怎樣? 生：結(jié)果會(huì)得到一個(gè)放大了的△DEF,且△DEF的三邊是△ABC三邊的2倍. 即它們的位似比是2∶1. 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過思考，交流，加深對(duì)前后知識(shí)的理解，感悟知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)，培

5、養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。 四、隨堂練習(xí)，拓展提高 1.如圖，已知△ADE 與△ABC是位似圖形，問DE∥BC？試說明理由。 解：因?yàn)椤鰽DE 與△ABC是位似圖形. 所以△ADE 與△ABC是相似圖形. 所以∠ADE=∠B（相似三角形對(duì)應(yīng)角相等） 所以DE∥BC（同位角相等，兩直線平行） 2.已知： △ABC 和 點(diǎn)O， 求作： △DEF，使△DEF與△ABC的位似比為2：1 . 設(shè)計(jì)意圖：1、讓學(xué)生初步體會(huì)尺規(guī)作位似圖形的方法、步驟。 2、讓學(xué)生動(dòng)手操作，加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手作圖的能力。3、為下一節(jié)課作好準(zhǔn)備。 五、課堂小結(jié)，暢談收獲 1、學(xué)生小結(jié)這

6、節(jié)課的收獲與感受； 2、總結(jié)位似圖形的有關(guān)概念，有關(guān)性質(zhì)及畫位似圖形的方法。 生：如果兩個(gè)圖形不僅相似,而且每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn),那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心,這時(shí)的相似比又稱為位似比. 生：位似圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比. 生：如何找相似圖形的位似中心。 設(shè)計(jì)意圖：促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)理解，學(xué)會(huì)將所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和語言表達(dá)能力。 六、布置作業(yè) 課本P140 習(xí)題4.12 第 1，2題. 預(yù)習(xí) p157-159議、做、想、練 。 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在練習(xí)的過程中進(jìn)一步體會(huì)與理解位似圖形的

7、概念及性質(zhì)。 板書設(shè)計(jì)： 4.9.1圖形的放大與縮小 位似圖形： 例1： 練習(xí)： 學(xué)生板演區(qū) 教學(xué)反思： 本節(jié)課，為學(xué)生提供了一個(gè)探索的空間，使每個(gè)學(xué)生得到了實(shí)踐、體驗(yàn)的機(jī)會(huì)。因?yàn)槭亲约簞?dòng)手，每個(gè)同學(xué)都在實(shí)踐活動(dòng)中親自體驗(yàn)到利用位似圖形放大或縮小圖形的方法。整個(gè)教學(xué)過程基本達(dá)到了通過學(xué)生研究性的學(xué)習(xí)，將“知識(shí)融入個(gè)體的整體體驗(yàn)中”的目的，學(xué)生也在這個(gè)過程中獲得了前所未有的體驗(yàn)。 在本次教學(xué)活動(dòng)中我注重培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，尊重學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生動(dòng)手操作，根據(jù)自己的理解，推斷出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主探究的意識(shí)，真正成為課堂學(xué)習(xí)的主人。同時(shí)，學(xué)生的活動(dòng)貫穿于教

8、學(xué)的整體過程中，給學(xué)生提供了學(xué)習(xí)合作、交流、探索的機(jī)會(huì)，使學(xué)生最大限度的動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦、實(shí)際操作、同伴互助，讓學(xué)生通過實(shí)際感悟位似圖形的概念，找出規(guī)律，從而確定位似圖形的性質(zhì)，掌握位似圖形的畫法。 通過這節(jié)課，學(xué)生體會(huì)到了生活中處處有數(shù)學(xué)，積累了有關(guān)數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，并在這個(gè)過程中，通過獨(dú)立思考、自主探索和合作交流，理解了位似圖形的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，形成有關(guān)技能，發(fā)展了思維能力。 本節(jié)課還在使用多媒體上動(dòng)了腦筋，如何恰當(dāng)?shù)倪m時(shí)地使用多媒體、如何處理好多媒體與黑板板書的關(guān)系上予以考慮。例如用多媒體創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題情境，恰當(dāng)展示題組愚昧圖形成的欣賞；老師適時(shí)板書和畫圖，學(xué)生動(dòng)手操作等多種手段的運(yùn)用讓學(xué)生了解認(rèn)識(shí)、學(xué)習(xí)抽象提煉、動(dòng)手畫圖、開口表達(dá)等方面進(jìn)而掌握?qǐng)D形符號(hào)語言，通過觀察、辨析、猜想、實(shí)踐驗(yàn)證和合作交流去解決一個(gè)一個(gè)力所能及的問題，在實(shí)踐中獲得發(fā)展。 5