《河南省范縣白衣閣鄉(xiāng)二中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 19.4 平行四邊形導(dǎo)學(xué)案》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《河南省范縣白衣閣鄉(xiāng)二中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 19.4 平行四邊形導(dǎo)學(xué)案(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、19.4 平行四邊形 考點(diǎn)透視1.平行四邊形與特殊的平行四邊形的關(guān)系: 矩形 有一個(gè)角是直角, 平行四邊形 且有一組鄰邊相等 正方形 菱形用集合表示為: 2.平行四邊形與特殊的平行四邊形的性質(zhì)與判定:平行四邊形矩形菱形正方形性質(zhì)邊對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行,四邊相等對(duì)邊平行,四邊相等角對(duì)角相等四個(gè)角都是直角對(duì)角相等四個(gè)角都是直角對(duì)角線互相平分互相平分且相等互相垂直平分,且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角互相垂直平分且相等,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角判定兩組對(duì)邊分別平行;兩組對(duì)邊分別相等;一組對(duì)邊平行且相等;兩組對(duì)角分別相等;兩條對(duì)角線互相平分.有三個(gè)角是直角;是平行四邊形且有一個(gè)角是直角;是平行四
2、邊形且兩條對(duì)角線相等.四邊相等的四邊形;是平行四邊形且有一組鄰邊相等;是平行四邊形且兩條對(duì)角線互相垂直.是矩形,且有一組鄰邊相等;是菱形,且有一個(gè)角是直角.對(duì)稱性只是中心對(duì)稱圖形既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形面積S= ahS=abS=S= a23.三角形中位線定理.4.梯形、等腰梯形、直角梯形的性質(zhì)與判定.例題選講類型一、平行四邊形的性質(zhì)與判定例1.如圖,ABCD為平行四邊形,E、F分別為AB、CD的中點(diǎn),求證:AECF也是平行四邊形;連接BD,分別交CE、AF于G、H,求證:BG=DH;連接CH、AG,則AGCH也是平行四邊形嗎?1 / 6類型二、矩形、菱形的性質(zhì)與判定例3. 如圖,在矩形
3、ABCD中,對(duì)角線交于點(diǎn)O,DE平分ADC,AOB60,則COE 例4. 如圖,矩形ABCD中的長(zhǎng)AB8,寬AD5,沿過(guò)BD的中點(diǎn)O的直線對(duì)折,使B與D點(diǎn)重合,求證:BEDF為菱形,并求折痕EF的長(zhǎng)類型三、正方形的性質(zhì)與判定例6. 如圖,已知E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn),AE、AF分別與對(duì)角線BD相交于M、N,若EAF=50,則CME+CNF= 類型四、與三角形中位線定理相關(guān)的問(wèn)題例7. 如圖,BD=AC,M、N分別為AD、BC的中點(diǎn),AC、BD交于E,MN與BD、AC分別交于點(diǎn)F、G,求證:EF=EG.類型五、梯形、等腰梯形、直角梯形的相關(guān)問(wèn)題例8. 如圖,在直角梯形ABC
4、D中,ADBC,B=90,E為AB上一點(diǎn),且ED平分ADC,EC平分BCD,則你可得到哪些結(jié)論?例9. 如圖,在梯形ABCD中,ADBC,BD=CD,ABCD,且ABC為銳角,若AD=4,BC=12,E為BC上一點(diǎn).問(wèn):當(dāng)CE分別為何值時(shí),四邊形ABED是等腰梯形?請(qǐng)說(shuō)明理由.3.如圖,設(shè)M、N分別是正方形ABCD的邊AB、AD的中點(diǎn),MD與NC相交于點(diǎn)P,若PCD的面積是S,則四邊形AMPN的面積是 .4.如圖,M為邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn),E為AD中點(diǎn),則AM+EM的最小值為 .5.邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30 o到正方形,圖中陰影部分的面積為 .6.在梯形A
5、BCD中,ADBC,對(duì)角線ACBD,且AC8cm,BD8cm,則此梯形的高為 cm7.如圖,正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng),E為AB上一點(diǎn),若EFAC于F,EGBD于G,則EFEG 8.如圖所示,梯形ABCD中,ADBC,AB=CD=AD=1,B=60,直線MN為梯形ABCD的對(duì)稱軸,P為MN上一點(diǎn),那么PC+PD的最小值為_(kāi)9.如圖,菱形ABCD中,AB=2,BAD=60,E是AB的中點(diǎn),P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PE+PB的最小值是 10.菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)為6和8,則菱形的邊長(zhǎng)為_(kāi),面積為_(kāi)11.如圖,是用形狀、大小完全相同的等腰梯形密鋪成的圖案,則這個(gè)圖案中的等腰梯形的底角(指銳角)是_
6、度12. 如圖,梯形ABCD中,ADBCC=90 o,且AB=AD連結(jié)BD,過(guò)A點(diǎn)作BD的垂線,交BC于E如果EC=3cm,CD=4cm,那么,梯形ABCD的面積是_cm213.在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AFBD,CEBD,垂足分別為E、F;連結(jié)AE、CF,得四邊形AFCE,求證:AFCE是平行四邊形.14. ABCD中,AE、CF、BF、DE分別為四個(gè)內(nèi)角平分線,求證:EGFH是矩形.15. 如圖,BAC=90 o,BF平分ABC交AC于F,EFBC于E,ADBC于D,交BF于G求證:四邊形AGEF為菱形16. 如圖(1),在正方形ABCD中,M為AB的中點(diǎn),E為A
7、B延長(zhǎng)線上一點(diǎn),MNDM,且交CBE的平分線于點(diǎn)N(1)DM與MN相等嗎?試說(shuō)明理由(2)若將上述條件“M為AB的中點(diǎn)”改為“M為AB上任意一點(diǎn)”,其余條件不變,如圖2,則DM與MN相等嗎?為什么?17. 如圖,正方形ABCD中,E為BC上一點(diǎn),DF=CF,DC+CE =AE,求證:AF平分DAE.18.如圖,AB=CD,BA、CD延長(zhǎng)線交于點(diǎn)O,且M、N分別為BD、AC的中點(diǎn),MN分別交AB、CD于E、F求證:OE=OF.19.ABC為等邊三角形,D、F分別是BC、AB上的點(diǎn),且CD=BF,以AD為邊作等邊ADE(1)求證:ACDCBF;(2)當(dāng)D在線段BC上何處時(shí),四邊形CDEF為平行四邊形,且DEF=30?證明你的結(jié)論 希望對(duì)大家有所幫助,多謝您的瀏覽!