試驗臺計算報告

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1、基于ansys workbench的振動輔助臺的模態(tài)與諧響應(yīng)分析姓名：劉瑩 前言本報告主要分析了兩種振動輔助臺的動態(tài)特性。具體內(nèi)容包括模擬工況下的模態(tài)計算和諧響應(yīng)計算。模態(tài)計算中開放了y方向即豎直方向的自由度。根據(jù)實際需要計算了前20階模態(tài)并給出了各個模態(tài)下的變形趨勢，詳見附件中的AVI視頻文件。諧響應(yīng)計算中將底面的加速度激勵轉(zhuǎn)換為力激勵，從計算的結(jié)果可以看到：在任意頻率下，底面的加速幅值都是10G，因此這種轉(zhuǎn)換方法是合理的，能夠準(zhǔn)確地模擬實際工況。根據(jù)要求給出了輔助臺上表面關(guān)鍵點的加速度響應(yīng)幅值。最后根據(jù)計算的結(jié)果，本文給出了若干意見。 目錄一 、圓形振動輔助臺計算與分析41 模態(tài)計算42

2、諧響應(yīng)計算6二、方形振動輔助臺計算與分析151 模態(tài)計算152 諧響應(yīng)計算17三、計算結(jié)論與意見191 計算結(jié)論192 意見19一 、圓形振動輔助臺計算與分析1 模態(tài)計算共計算了前20階模態(tài)。根據(jù)實際情況將邊界條件加在了底面，開放了y方向的平動自由度，限制了其它自由度。邊界條件施加在底面圖1-1圓形振動輔助臺模型表1-1圓形振動輔助臺固有頻率階數(shù)12345678910頻率/hz01927.42079.52081.22159.2305.22576.42586.12897.72987.1階數(shù)11121314151617181920頻率/hz3085.73206.53369.63937.93956.

3、34152.4251.64671.64676.14827.6 圖1-2圓形振動輔助臺固有頻率下面是前十階模態(tài)振型的變形趨勢圖。垂直于T形槽方向的邊緣變形相對大一些表現(xiàn)為y方向的平動 圖1-3第一階模態(tài)振型 圖1-4第二階模態(tài)振型 圖1-5第三階模態(tài)振型 圖1-6第四階模態(tài)振型 支撐面正上方的上表面變形相對較小 圖1-7第五階模態(tài)振型 圖1-8第六階模態(tài)振型 筋的位置圖1-9第七階模態(tài)振型 圖1-10第八階模態(tài)振型 圖1-11第九階模態(tài)振型 圖1-12第十階模態(tài)振型 由于開放了y方向的自由度，所以一階模態(tài)頻率為0hz，模態(tài)表現(xiàn)為y方向的平動。除了第六階模態(tài)表現(xiàn)為繞軸線的轉(zhuǎn)動外，其它都表現(xiàn)為圓盤邊

4、緣部分的翹曲。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是底面（支撐面）相對于梯形槽區(qū)域較?。ㄟ吘壧庮愃朴趹冶哿海瑢?dǎo)致邊緣處相對于中心處更加易于變形，而與支撐面正上方處的上邊面變形要相對小一些。 同時由于T形槽的緣故，沿著T形槽方向的剛度要大于垂直T形槽方向的剛度，這就導(dǎo)致了垂直于T形槽方向的邊緣部分更加易于變形。從各個變形圖還可以看到，與筋臨近的位置變形相對較小。觀察各階模態(tài)下變形的動態(tài)趨勢詳見附件中的avi視頻文件。2 諧響應(yīng)計算為了減少計算量、節(jié)省磁盤空間同時不影響計算效果，將0-3000hz分成三個頻帶，即0-1800hz，1800-2400hz，2400-3000hz?？梢钥吹奖憩F(xiàn)為結(jié)構(gòu)變形的2階模態(tài)的固

5、有頻率為1927.4hz，理論上響應(yīng)值在0-1927.4hz范圍內(nèi)是單調(diào)遞增的，因此在0-1800hz范圍內(nèi)可以將計算頻率間隔調(diào)大一些，在這個范圍內(nèi)共算了50個頻率點，相當(dāng)于36hz算一個頻率點；在1800-2400hz和2400-3000hz范圍內(nèi)各算150個頻率點，相當(dāng)于4hz算一個頻率點；最后將各個點得到的響應(yīng)值用曲線擬合起來就得到了響應(yīng)曲線。由于結(jié)構(gòu)具有對稱性，因此只需要檢測盤面的四分之一。根據(jù)要求，要觀察上表面的響應(yīng)特性，在這里將監(jiān)測上表面關(guān)鍵點處的響應(yīng)，下圖是待監(jiān)測點的位置與編號。圖1-13圓形振動輔助臺上表面的監(jiān)測點及其編號根據(jù)要求，需要在底面施加10G的正弦加速度激勵，但在wo

6、rkbench不存在這類載荷，所以將這個載荷轉(zhuǎn)換為對底面的正弦力激勵。下圖是計算后得到的底面加速度幅頻響應(yīng)圖。圖1-13底面加速度幅頻響應(yīng)可以看到，底面的加速度幅值穩(wěn)定在10G，在2100hz和2500hz左右的微小波動與共振有關(guān)，但對計算結(jié)果并不影響，因為這種波動非常小。下面各圖是各監(jiān)測點的加速度響應(yīng)曲線，由于共振，加速度的變化范圍過大，曲線只給出了大致的變化趨勢，具體大小詳見附件中的excel文檔。圖1- 14 檢測點11幅頻響應(yīng)圖1-15 檢測點12幅頻響應(yīng)圖1-16 檢測點13幅頻響應(yīng)圖1- 18 檢測點14幅頻響應(yīng)圖1-19 檢測點15幅頻響應(yīng)圖1-20 檢測點21幅頻響應(yīng)圖1- 2

7、1 檢測點22幅頻響應(yīng)圖1-22 檢測點23幅頻響應(yīng)圖1-23 檢測點24幅頻響應(yīng)圖1- 24 檢測點25幅頻響應(yīng)圖1-25 檢測點31幅頻響應(yīng)圖1-26 檢測點32幅頻響應(yīng)圖1-27 檢測點33幅頻響應(yīng)圖1-28 檢測點34幅頻響應(yīng)圖1-29 檢測點35幅頻響應(yīng)圖1-30 檢測點36幅頻響應(yīng)圖1- 31 檢測點37幅頻響應(yīng)圖1- 32 檢測點38幅頻響應(yīng)圖1- 33 檢測點0幅頻響應(yīng)圖1- 34 所有檢測點和地面的幅頻響應(yīng)疊加從上面的圖可以看到：低頻情況下各監(jiān)測點的加速度傳遞性能較好；在2100hz和2500hz左右由于共振，傳遞性能很差。下表給出了當(dāng)加速度響應(yīng)幅值相對于98的偏差達到5%時

8、的頻率，將這個頻率稱為加速度傳遞惡化頻率。表1-1圓形振動輔助臺上監(jiān)測點的加速度傳遞惡化頻率點1點2點3點4點5點6點7點80系列點1848hz-1系列點504 hz648 hz2016 hz1880 hz1848 hz-2系列點540 hz828 hz2196 hz1988 hz2332 hz-3系列電396 hz504 hz684 hz1512 hz1896 hz2384 hz2356 hz2316 hz 注：i系列點代表編號首數(shù)字為i的監(jiān)測點從上表也可以看出，邊緣處的加速度傳遞性能是較差的，沿著T形槽方向布置的1系列點的惡化頻率要高于垂直T形槽方向布置的3系列點，這里定量化地驗證了在模態(tài)

9、分析中得到的結(jié)論。二、方形振動輔助臺計算與分析1 模態(tài)計算計算方法與邊界條件設(shè)置均與圓形的相同。下面是計算結(jié)果。表2-1方形輔助臺模態(tài)頻率階數(shù)12345678910頻率/hz07093.57097.27104.97105.77202.37204.27366.27369.57597.階數(shù)11121314151617181920頻率/hz7598.77707.87740.77842.67852.97860.97882.47887.77968.7989.9 圖2-1方形輔助臺模態(tài)頻率與圓形輔助臺相同，由于開放了一個方向的平動自由度，因此一階固有頻率為，一階振型為整體向上的平動。圖2-2第一階模態(tài)振型

10、表現(xiàn)為變形的2-20階振型有兩種趨勢：A 2-11階振型表現(xiàn)為垂直于T形槽方向邊緣部分的扭曲,且扭曲的方向也是垂直于T形槽。如圖2-3，2-4所示。動態(tài)視頻在附件中。邊緣部分的T形槽沿垂直于T形槽方向扭曲 圖2-3第二階模態(tài)振型圖2-4第十一階模態(tài)振型 B 12-20階振型表現(xiàn)為所有梯形槽的扭曲,且扭曲的方向也是垂直于T形槽的。如圖2-5和圖2-6。T形槽沿垂直于T形槽方向扭曲圖1-6第十二階模態(tài)振型 圖2-6第二十階模態(tài)振型 方形振動輔助臺的振型主要表現(xiàn)為T形槽的扭曲且扭曲的方向垂直于T形槽方向，這是由于該處的剛度相對較低引起的，不是由于設(shè)計的缺陷而導(dǎo)致的。2 諧響應(yīng)計算從上面的模態(tài)計算可以

11、看到，方形輔助臺的固有頻率比較高，這是由于支撐面的面積較大，所以剛度也比較大造成的，同時使用材料（ZM5）的彈性模量與密度的比相對于其他材料（如結(jié)構(gòu)鋼）要大也是造成模態(tài)頻率較高的原因之一。理論上，0-3000hz范圍內(nèi)響應(yīng)的幅值應(yīng)是單調(diào)遞增的，同時3000hz與表現(xiàn)為變形的二階固有頻率相差比較大，因此可以斷定：上表面的加速度響應(yīng)的幅值非常接近10G，計算結(jié)果也證明了理論推斷是正確的。與圓形輔助臺面一樣，由于對稱性，方形也只監(jiān)測了四分之一。具體點的編號如下圖。監(jiān)測點位置為圖中短線的中點，每個點根據(jù)兩方向上的坐標(biāo)來標(biāo)識，如112代表左下角的監(jiān)測點。圖2-方形輔助臺面上表面的監(jiān)測點 下圖是計算后得到

12、的底面加速度幅頻響應(yīng)曲線。圖2-底面加速度幅頻響應(yīng)可以看到，底面的加速度幅值穩(wěn)定在10G。下圖是11點響應(yīng)的加速度幅頻響應(yīng)曲線。圖2-監(jiān)測點11的加速度幅頻響應(yīng)可以看到，11點的加速度響應(yīng)幅值始終穩(wěn)定在10G，與理論推斷相符合。其它的監(jiān)測點的幅頻響應(yīng)與11點是完全相同的，所以這里就不一一說明了，詳見附件中的excel文檔。三、計算結(jié)論與意見1 計算結(jié)論根據(jù)前面的計算結(jié)果，得到如下結(jié)論：1）在0-3000hz范圍內(nèi)，方形輔助臺的加速度傳遞性能良好，底面的加速度的幅值與上表面關(guān)鍵點響應(yīng)的加速度幅值相等。2）在0-3000hz范圍內(nèi)，圓形輔助臺的加速度傳遞性能不好，在激勵頻率達到550hz時，圓盤邊

13、緣處的監(jiān)測點的幅值就開始有較大的偏離（相對于底面的加速度幅值，以5%為臨界）。隨著頻率的升高，沿著半徑方向惡化范圍逐漸變大。在2050hz附近和2500hz附近出現(xiàn)共振現(xiàn)象，靠近圓盤邊緣處的監(jiān)測點響應(yīng)的加速度幅值急劇升高。3）由于T形槽的存在，使結(jié)構(gòu)在沿著梯形槽的方向剛度較大，從模態(tài)振型變形圖中可以看到沿著T形槽方向變形相對較小。筋附近的變形也相對較小。4）方形輔助臺各階模態(tài)振型的變形趨勢不可避免和改變，這是由于T形槽本身結(jié)構(gòu)決定的；而圓形輔助臺各階模態(tài)振型的變形趨勢是由于整體的結(jié)構(gòu)引起的，可以避免和改善。2 意見根據(jù)計算結(jié)果提出以下三點意見：A加強特定位置的剛度，抑制變形。前五階模態(tài)都在該位置有較大的翹曲圖3-1圓形輔助臺的第五階模態(tài)加強該位置的剛度，抑制該處的變形。可考慮加粗圖示的兩根筋圖3-2意見圖1B增大與振動臺面的接觸面積或減小輔助臺上表面的面積。類似于懸臂梁方框區(qū)域越大，輔助臺的動態(tài)性能越差。圖3-3意見圖2C如果想抑制方形輔助臺T形槽的變形，可以將T形槽布置得稀疏一些。 20 / 20