《《弧長(zhǎng)及扇形的面積》學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《弧長(zhǎng)及扇形的面積》學(xué)案（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、學(xué)習(xí)目標(biāo)
學(xué)習(xí)重點(diǎn)
學(xué)習(xí)難點(diǎn)
學(xué)習(xí)過程
24.4.1弧長(zhǎng)及扇形的面積
掌握弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積的計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問題。
弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式。
利用弧長(zhǎng)公式時(shí)應(yīng)注意的問題及扇形面積公式的靈活運(yùn)用。
預(yù)習(xí)課本110頁一112頁的內(nèi)容，完成下列題目。
一、弧長(zhǎng)計(jì)算公式。
1、半徑為R的圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式為
長(zhǎng)。
2、設(shè)圓的半徑為 R, 1。的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是
,圓的周長(zhǎng)可以看作是
度的圓心角所對(duì)的弧
；2。的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是
的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是
圓中，n。的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為 跟蹤練習(xí)：
;n。的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是
O由此可得，在半徑為
2、
；4。
R的
1.在半徑為12的。。中，150的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)等于（
A. 24 兀 cm
B. 12 71cm
C. 10 71cm
)
D. 5 71cm
2.如果一條弧長(zhǎng)等于
,它的半徑等于
R,這條弧所對(duì)的圓心角增加
1 ,則它的弧長(zhǎng)增加（
1
A. 一 n
1801
。Tr
1
D? 360
二、扇形面積計(jì)算公式。
度的圓心角所對(duì)的扇
1、了解扇形的概念。
,圓的面積可以看作是
2、半徑為R的圓的面積計(jì)算公式為
形的面積。
3、設(shè)圓的半徑為 R, 1。的圓心角所
3、對(duì)的扇形面積為
; 5的圓心角所對(duì)的扇形面積為
;2。的圓心角所對(duì)的扇形面積為
;n。的圓心角所對(duì)的扇形面積為
此可得，在半徑為 R的圓中,
n。的圓心角所對(duì)的扇形面積為
4、在半徑是
R的圓中，n
的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)
L為零
n。的圓心角所對(duì)的扇形面積為
360 2
的弧長(zhǎng)。
跟蹤練習(xí)：
180
.R=1LR。
2
由此可得，在半徑是
R的圓中，扇形面積 S扇形= 2LR,其中L為扇形
2
1.若扇形面積為 3 n，.半徑為3,則弧長(zhǎng)為
2.如圖3所示，三個(gè)圓是同心圓，圖中陰影部分的面積為
5,則扇形的周長(zhǎng)為（
)
、當(dāng)堂練習(xí)。
已知扇形的
4、圓心角為 60 ,半徑為
1.
A.
5
C. 6兀
2.
弧長(zhǎng)等于半徑的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角是
360
A.
180
B.
花
90
C.一
花
D. 60
3.正三角形ABC內(nèi)接于半徑為2cm的圓，則AB所對(duì)弧的長(zhǎng)為（
2冗
A. V
3
4.已知圓的周長(zhǎng)是
B.
6兀，那么60。的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是（
4冗、8%
D. W或不
3 3
)
A. 3
B.
5.如圖1,正方形的邊長(zhǎng)為
1cm,以CD為直徑
5、在正方形內(nèi)畫半圓，再以
C為圓心，1cm為半徑畫
弧BD ,則圖中陰影部分的面積為（ ）
A. 2cm2 B, 4 cm,
三 2
C. 8 cm
2
D. 16 cm
6.如圖2,以邊長(zhǎng)為a的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)一半為半徑畫弧，則三弧所圍成的 陰影部分的面積是（ ）
2 2
A （2^/3 一冗） b —（2\^3 一冗）
8 4
7.如圖3, 一紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條
C.
AR
AC的夾角為
3 2
D? a
120 , AB長(zhǎng)30cm,貼紙部分 BD長(zhǎng)
為 20cm,
貼紙部分的面積為（
A.
800
3
2
c cm
B.
500 / 2
3 cm
C.
2
800 兀 cm
2
D. 500 兀 cm
8 .已知CD的長(zhǎng)為20 K cm, CD所對(duì)的圓心角為150 ,那么CD的半徑是 .
9 .半徑為R的圓弧AB的長(zhǎng)為 則AB所對(duì)的圓心角為 ,弦AB的長(zhǎng)為
10 .已知扇形的圓心角是 150 ,弧長(zhǎng)為20兀cm,則扇形的面積為
《弧長(zhǎng)及扇形的面積》學(xué)案
