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1、期中檢測題本檢測題滿分:120分，時間:120分鐘一、選擇題（每小題3分，共36分）1.在實數范圍內，若11+x有意義，則x的取值范圍是（ ）A. x -1 B. x-1 D. x-12.設a=1，a 在兩個相鄰整數之間，則這兩個整數是（ ）A1和2B2和3 C3和4 D4和53.下列計算正確的是（ ）A.8-2=2 B.+= C. D.82=44.已知a=2+3 , b= 12-3，則a與b的關系為（ ） A. a=b B.ab=1 C.ab=-1 D.a=-b5.下列二次根式中，化簡后能與合并的是( )A. B22 C 20 D0.2 6.若是關于的一元二次方程，則m的值應為（ ）A.2
2、B.23 C.32 D.無法確定7.方程的解是（ ）A B C D8.若是關于的方程的根，則的值為（ ）A1 B2 C-1 D-2 9.定義：如果一元二次方程滿足，那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程.已知是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實數根，則下列結論正確的是（ ）A B C D10.下列標志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）A B C D11.已知點的坐標為，為坐標原點，連接，將線段繞點按逆時針方向旋轉90得線段，則點A1的坐標為（ ）A. B. C. D.12.當代數式的值為7時，代數式的值為（ ）A.4 B.2 C.-2 D.-4二、填空題（每小題3分，共24分）13.使有意義的的取
3、值范圍是 14.當時，=_15.若等式x3-20=1成立，則的取值范圍是 .16.如果16x-y2+40（x-y）+25=0，那么x 與y的關系是_17.如果關于的方程沒有實數根，那么的取值范圍為_.18.方程的解是_19.如圖所示，邊長為2的正方形的對角線相交于點，過點的直線EF分別交于點，則陰影部分的面積是 第19題圖AEDCFOB20.如圖所示，設 P 是等邊三角形ABC內任意一點，ACP是由ABP旋轉得到的，則PA_PB+PC( 填、-1.2.C 解析： 4195， 314，所以a 在3和4之間. 3.C 解析： A中8-2=22-2=2；B中的二次根式的被開方數不同，不能合并；C項正
4、確；D項82=222=2. 4.D 解析： b= 12-3=2+32-32+3=-2+3 ， a=-b. 5.A 解析：因為所以只有A項化簡后能與合并. 6.C 解析：由題意，得，解得.故選C.7.A 解析：，,.故選A.8.D 解析：將代入方程得，.故選D.9.A 解析：依題意,得a+b+c=0，b2-4ac=0，聯(lián)立得 , , .故選A10.A 解析：選項B是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，選項C是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，選項 D既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形.11.C 解析：畫圖可得點A1的坐標為12.A 解析： 當時， 代數式.故選A.13.x14 解析：由4x-10，得x14
5、 .14. 解析：當時，=22-122-2-1=12-2-1=2-12-2=22. 15.且 解析：由x3 2，x0，得x0且x12.16.x-y=- 解析：原方程可化為， x-y=-.17. 解析： ， 18. 解析：a=1，b=-1，c=-6.=b2-4ac=25.方程有兩個不等的實數根x=-bb2-4ac2a=-12521=152，即x1=3，x2=-2.19.1 解析：OFC 繞點O旋轉180后與OEA重合，所以陰影部分的面積等于正方形面積的14，即1.20. PP=PA.21.解：=.當x=10-3時，原式=.22.解：小明的解法不對.改正如下：由題意，得， 應有 =.23.解：由題
6、意，得，且， .24.解：由勾股定理得AB=2（m）. BC=（m）. 所需鋼材長度為 AB+BC+AC+BD= 2+5+2=3+7 32.24+713.7（m）.答：要焊接一個如圖所示的鋼架，大約需要13.7 m 的鋼材25. 分析：（1）證明這個一元二次方程的根的判別式大于0，根據一元二次方程的根的判別式的性質得到這個方程有兩個不相等的實數根；（2）求出方程的根，根據等腰三角形的判定分類求解.（1）證明： 關于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0中，a=1,b=-（2k+1）,c=k2+k， =b2-4ac=-（2k+1）2-41（k2+k）10. 方程有兩個不相等的實數根.
7、（2）解： 由x2-（2k+1）x+k2+k=0，得（x-k）x-（k+1）=0， 方程的兩個不相等的實數根為x1=k,x2=k+1. ABC的兩邊AB，AC的長是方程的兩個實數根，第三邊BC的長為5， 有如下兩種情況：情況1：x1=k=5，此時k=5，滿足三角形構成條件；情況2：x2=k+15，此時k=4，滿足三角形構成條件.綜上所述，k=4或k=5.點撥：一元二次方程根的情況與判別式的關系：（1）0方程有兩個不相等的實數根；（2）=0方程有兩個相等的實數根；（3）0方程沒有實數根.26. 分析：（1）根據已知一元二次方程的根的情況，得到根的判別式0，據此列出關于k的不等式-（2k+1）2-
8、4（k2+2k）0，通過解該不等式即可求得k的取值范圍；（2）假設存在實數k使得x1x2-x12-x220成立，利用根與系數的關系可以求得x1+x2=2k+1，x1x2=k2+2k，然后利用完全平方公式可以把已知不等式轉化為含有兩根之和、兩根之積的形式3x1x2-（x1+x2）20，通過解不等式可以求得k的值. 解：（1） 原方程有兩個實數根， -（2k+1）2-4（k2+2k）0， 4k2+4k+1-4k2-8k0， 1-4k0， k14. 當k14時，原方程有兩個實數根.（2）假設存在實數k使得x1x2-x12-x220成立 x1，x2是原方程的兩根， x1+x2=2k+1,x1x2=k2
9、+2k.由x1x2-x12-x220，得3x1x2-（x1+x2）20. 3（k2+2k）-（2k+1）20，整理得-（k-1）20， 只有當k=1時，上式才能成立.又由（1）知k14， 不存在實數k使得x1x2-x12-x220成立.27.（1）證明：在BCE和B1CF中，B=B1=60，BC=B1C，BCE=90-A1CA=B1CF， BCEB1CF（2）解：當A1CA=30時，ABA1B1理由如下： A1CA=30， B1CF=90-30=60 B1FC=180-B1CF-B1=180-60-60=60， AFO=B1FC=60. A=30， AOF=180-A-AFO=180-30-60=90， ABA1B1.6
九年級數學上學期期中檢測題 人教實驗版
