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1、4.1比較線段的長短第一課時一、 教學目標1 使學生在理解線段概念的基礎上，了解線段的長度可以用正數(shù)來表示，因而線段可以度量、比較大小以及進行一些運算使學生對幾何圖形與數(shù)之間的聯(lián)系有一定的認識，從而初步了解數(shù)形結合的思想2 掌握比較線段長短的兩種方法3 會用直尺和圓規(guī)畫一條線段等于已知線段4 理解線段和、差的概念及畫法5 進一步培養(yǎng)學生的動手能力、觀察能力。 二、 教學重點線段長短的兩種比較方法三、 教學難點 對線段與數(shù)之間的認識，掌握線段比較的正確方法四、 教具準備 四支筷子（三紅一綠，長短不一）、圓規(guī)、直尺五、 教學過程（一） 創(chuàng)設情境教師：老師手中有兩只筷子（一紅一綠）如何比較它們的長短
2、？學生：先移動一根筷子，與另一根筷子一頭對齊，兩根棒靠緊，觀察另一頭的位置，多出的較長。教師：比較長短的關鍵是什么？學生：必有一頭對齊教師：除此之外，還有其他的方法嗎？學生：可以用刻度尺分別測出兩根筷子的長度，然后比較兩個數(shù)值教師：我們可以用類似于比筷子的兩種方法來比較兩條線段的長短（二） 新課教學讓學生在本子上畫出AB、CD兩條線段。（長短不一）1“議一議” 怎樣比較兩條線段的長短？先讓學生用自己的語言描述比較的過程，然后教師邊演示邊用規(guī)范的幾何語言描述疊合法：把線段AB、CD放在同一直線上比較，步驟有三： 將線段AB的端點A與線段CD的端點C重合 將線段AB沿著線段CD的方向落下 若端點B
3、與端點D重合，則得到線段AB等于線段CD，可記做：AB=CD（幾何語言）若端點B落在D內，則得到線段AB小于線段CD，可記做：ABCD若端點B落在D外，則得到線段AB大于線段CD，可記做：ABCD 如圖1（注：講此方法時，教師應采用圓規(guī)截取線段比較形象，還需向學生講明從“形”角度去比較線段的長短）度量法：用刻度尺分別量出線段AB和線段CD的長度，再將長度進行比較?？偨Y；用度量法比較線段大小，其實就是比較兩個數(shù)的大小。（從“數(shù)”的角度去比較線段的長短）2“做一做”P141隨堂練習 第1題（注意：可先讓學生觀察，再回答。說明“眼見不一定為實”的道理，培養(yǎng)嚴謹?shù)耐评砹晳T）3“想一想”問題一：已知線段
4、a（如圖2），用直尺和圓規(guī)畫一條線段，使它等于已知線段a。 圖2： 先讓學生自己嘗試畫，然后教師示范畫圖并敘述作法，讓學生模仿畫圖。畫法； 先作一條射線AC 用圓規(guī)量取已知線段a的長度 在射線上截取AB=a，線段AB就是所求的線段（注意：要求學生不必寫畫法，但最后必須寫好結論） 問題二：已知線段a、b，畫一條線段c，使它的長度等于已知線段的長度的和。同樣讓學生自己先畫，可以請一位學生板演。教師總結，講規(guī)范的步驟，同時指出線段和的感念（強調：線段的和指的是線段的長度之和）變式：畫一條線段d，使它的長度等于已知線段的長度的差。由學生自己討論合作完成，教師作評價。4“做一做”P141習題4。2知識技
5、能1、2課外題：（有時間可選做） 做一個三角形紙片，你能用幾種方法比較線段AB與線段AC的長短？ （三）課堂小結：談談收獲：（由學生總結） 線段長短比較的兩種方法 畫一條線段等于已知線段 線段的和、差的概念及畫法（四）作業(yè)布置：作業(yè)題P（B組視學生定，可選做）（五）板書設計：1、 線段長短比較的方法： 問題1： 問題2： 疊合法：（形） AB=CDABCDABCD度量法：（數(shù)） （板演處）2、 線段和、差：教學反思： 1本課時設計的主導思想是：將數(shù)形結合的思想滲透給學生，使學生對數(shù)與形有一個初步的認識為將來的學習打下基礎，這節(jié)課是一堂起始課，它為學生的思維開拓了一個新的天地在傳統(tǒng)的教學安排中，
6、這節(jié)課的地位沒有提到一定的高度，只是交給學生比較線段的方法，沒有從數(shù)形結合的高度去認識實際上這節(jié)課大有可講，可以挖掘出較深的內容在教知識的同時，交給學生一種很重要的數(shù)學思想這一點不容忽視，在日常的教學中要時時注意2學生在小學時只會用圓規(guī)畫圓，不會用圓規(guī)去度量線段的大小以及截取線段，通過這節(jié)課，學生對圓規(guī)的用法有一個新的認識3在課堂練習中安排了度量一些三角形的邊的長度，目的是想通過度量使學生對“兩點之間線段最短”這一結論有一個感性的認識，并為下面的教學做一個鋪墊第二課時一、教學目標1理解兩點間距離的概念和線段中點的概念及表示方法2學會線段中點的簡單應用3借助具體情境，了解“兩點間線段最短”這一性
7、質，并學會簡單應用4培養(yǎng)學生交流合作的意識，進一步提高觀察、分析和抽象的能力二、教學重點 線段中點的概念及表示方法三、教學難點 線段中點的應用四、教學過程：1復習回顧：線段長短比較的兩種方法2概念分析（1）線段性質和兩點間距離“想一想”：小狗、小貓為什么都選擇直的路？出示課本圖片，從上面的兩個事例中，你能發(fā)現(xiàn)有什么共同之處？（可讓學生稍作討論后回答）學生：選擇直路，路程較短根據(jù)學生的回答，師生共同總結出線段的性質：“兩點之間的所有連線中，線段最短”兩點之間的距離：兩點之間的線段的長度叫做這兩點之間的距離。要強調兩點之間的線段的長度叫兩點間的距離，而不是兩點間的線段，線段是圖形，線段的長度是數(shù)值
8、。教師：“兩點間線段最短”的性質在實際生活中應用較廣，你能否舉一些例子？學生：從A到B架電線，總是盡可能沿著線段AB架設等。（2） 線段的中點請按下面的步驟操作：（學生做） 在一張透明紙上畫一條線段AB 對折這張紙，使線段AB的兩個端點重合 把紙展開鋪平，標明折痕點C 如圖1 C教師：線段AC和線段BC相等嗎？你可以用是么方法去說明？學生1：用刻度尺測出它們的長度，再比較學生2：用圓規(guī)測量比較教師：象圖1這樣，點C把線段AB分成相等的兩條線段AC與BC，點C叫做線段AB的中點。用幾何語言表示： 點C是線段AB的中點 AC=BC=AB （或AB=2AC=2BC）教師：剛才用折紙的方法找出AB的中
9、點C，你還能通過什么方法得到中點C呢？學生：用刻度尺去量出AB的長，再除以2，就得到點C（讓學生板演）3.鞏固練習：（1）填空：如圖2已知點C是線段AB的中點，點D是線段AC的中點，AB= BC BC= AD BD=_AD（2）“想一想”如圖3，點P是線段的中點，點C、D把線段AB三等分。已知線段CP的長為1.5cm，求線段AB的長?？勺寣W生討論后再作答（教師可作如下分析：如果能得到線段CP與線段AB之間的長度比，就能求出線段AB的長。）由學生回答，教師板書完成。解： 點P把線段二等分， AP=PB=1/2AB 點C、D把線段AB三等分， AC=CD=DB=1/3AB APAC=1/2AB1/3AB=1/6AB, 即 CP=1/6AB AB=6CP=61.5=9cm即AB的長為9cm（3）隨堂練習P141/第2題4課堂小結：談談收獲： 兩點間距離的概念 線段的性質“兩點間線段最短”及應用 線段的中點的概念及簡單的應用5布置作業(yè)：（1）P141/知識技能 第3題 選作：P142/聯(lián)系拓廣 第1題（2）創(chuàng)新練習冊 比較線段的長短6板書設計：線段的性質： 例解：兩點之間的距離：線段的中點： （板演處）5
4.2線段的長短比較線2課時教案
