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1、4.1比較線段的長短第一課時一、 教學目標1 使學生在理解線段概念的基礎上,了解線段的長度可以用正數(shù)來表示,因而線段可以度量、比較大小以及進行一些運算使學生對幾何圖形與數(shù)之間的聯(lián)系有一定的認識,從而初步了解數(shù)形結合的思想2 掌握比較線段長短的兩種方法3 會用直尺和圓規(guī)畫一條線段等于已知線段4 理解線段和、差的概念及畫法5 進一步培養(yǎng)學生的動手能力、觀察能力。 二、 教學重點線段長短的兩種比較方法三、 教學難點 對線段與數(shù)之間的認識,掌握線段比較的正確方法四、 教具準備 四支筷子(三紅一綠,長短不一)、圓規(guī)、直尺五、 教學過程(一) 創(chuàng)設情境教師:老師手中有兩只筷子(一紅一綠)如何比較它們的長短
2、?學生:先移動一根筷子,與另一根筷子一頭對齊,兩根棒靠緊,觀察另一頭的位置,多出的較長。教師:比較長短的關鍵是什么?學生:必有一頭對齊教師:除此之外,還有其他的方法嗎?學生:可以用刻度尺分別測出兩根筷子的長度,然后比較兩個數(shù)值教師:我們可以用類似于比筷子的兩種方法來比較兩條線段的長短(二) 新課教學讓學生在本子上畫出AB、CD兩條線段。(長短不一)1“議一議” 怎樣比較兩條線段的長短?先讓學生用自己的語言描述比較的過程,然后教師邊演示邊用規(guī)范的幾何語言描述疊合法:把線段AB、CD放在同一直線上比較,步驟有三: 將線段AB的端點A與線段CD的端點C重合 將線段AB沿著線段CD的方向落下 若端點B
3、與端點D重合,則得到線段AB等于線段CD,可記做:AB=CD(幾何語言)若端點B落在D內,則得到線段AB小于線段CD,可記做:ABCD若端點B落在D外,則得到線段AB大于線段CD,可記做:ABCD 如圖1(注:講此方法時,教師應采用圓規(guī)截取線段比較形象,還需向學生講明從“形”角度去比較線段的長短)度量法:用刻度尺分別量出線段AB和線段CD的長度,再將長度進行比較??偨Y;用度量法比較線段大小,其實就是比較兩個數(shù)的大小。(從“數(shù)”的角度去比較線段的長短)2“做一做”P141隨堂練習 第1題(注意:可先讓學生觀察,再回答。說明“眼見不一定為實”的道理,培養(yǎng)嚴謹?shù)耐评砹晳T)3“想一想”問題一:已知線段
4、a(如圖2),用直尺和圓規(guī)畫一條線段,使它等于已知線段a。 圖2: 先讓學生自己嘗試畫,然后教師示范畫圖并敘述作法,讓學生模仿畫圖。畫法; 先作一條射線AC 用圓規(guī)量取已知線段a的長度 在射線上截取AB=a,線段AB就是所求的線段(注意:要求學生不必寫畫法,但最后必須寫好結論) 問題二:已知線段a、b,畫一條線段c,使它的長度等于已知線段的長度的和。同樣讓學生自己先畫,可以請一位學生板演。教師總結,講規(guī)范的步驟,同時指出線段和的感念(強調:線段的和指的是線段的長度之和)變式:畫一條線段d,使它的長度等于已知線段的長度的差。由學生自己討論合作完成,教師作評價。4“做一做”P141習題4。2知識技
5、能1、2課外題:(有時間可選做) 做一個三角形紙片,你能用幾種方法比較線段AB與線段AC的長短? (三)課堂小結:談談收獲:(由學生總結) 線段長短比較的兩種方法 畫一條線段等于已知線段 線段的和、差的概念及畫法(四)作業(yè)布置:作業(yè)題P(B組視學生定,可選做)(五)板書設計:1、 線段長短比較的方法: 問題1: 問題2: 疊合法:(形) AB=CDABCDABCD度量法:(數(shù)) (板演處)2、 線段和、差:教學反思: 1本課時設計的主導思想是:將數(shù)形結合的思想滲透給學生,使學生對數(shù)與形有一個初步的認識為將來的學習打下基礎,這節(jié)課是一堂起始課,它為學生的思維開拓了一個新的天地在傳統(tǒng)的教學安排中,
6、這節(jié)課的地位沒有提到一定的高度,只是交給學生比較線段的方法,沒有從數(shù)形結合的高度去認識實際上這節(jié)課大有可講,可以挖掘出較深的內容在教知識的同時,交給學生一種很重要的數(shù)學思想這一點不容忽視,在日常的教學中要時時注意2學生在小學時只會用圓規(guī)畫圓,不會用圓規(guī)去度量線段的大小以及截取線段,通過這節(jié)課,學生對圓規(guī)的用法有一個新的認識3在課堂練習中安排了度量一些三角形的邊的長度,目的是想通過度量使學生對“兩點之間線段最短”這一結論有一個感性的認識,并為下面的教學做一個鋪墊第二課時一、教學目標1理解兩點間距離的概念和線段中點的概念及表示方法2學會線段中點的簡單應用3借助具體情境,了解“兩點間線段最短”這一性
7、質,并學會簡單應用4培養(yǎng)學生交流合作的意識,進一步提高觀察、分析和抽象的能力二、教學重點 線段中點的概念及表示方法三、教學難點 線段中點的應用四、教學過程:1復習回顧:線段長短比較的兩種方法2概念分析(1)線段性質和兩點間距離“想一想”:小狗、小貓為什么都選擇直的路?出示課本圖片,從上面的兩個事例中,你能發(fā)現(xiàn)有什么共同之處?(可讓學生稍作討論后回答)學生:選擇直路,路程較短根據(jù)學生的回答,師生共同總結出線段的性質:“兩點之間的所有連線中,線段最短”兩點之間的距離:兩點之間的線段的長度叫做這兩點之間的距離。要強調兩點之間的線段的長度叫兩點間的距離,而不是兩點間的線段,線段是圖形,線段的長度是數(shù)值
8、。教師:“兩點間線段最短”的性質在實際生活中應用較廣,你能否舉一些例子?學生:從A到B架電線,總是盡可能沿著線段AB架設等。(2) 線段的中點請按下面的步驟操作:(學生做) 在一張透明紙上畫一條線段AB 對折這張紙,使線段AB的兩個端點重合 把紙展開鋪平,標明折痕點C 如圖1 C教師:線段AC和線段BC相等嗎?你可以用是么方法去說明?學生1:用刻度尺測出它們的長度,再比較學生2:用圓規(guī)測量比較教師:象圖1這樣,點C把線段AB分成相等的兩條線段AC與BC,點C叫做線段AB的中點。用幾何語言表示: 點C是線段AB的中點 AC=BC=AB (或AB=2AC=2BC)教師:剛才用折紙的方法找出AB的中
9、點C,你還能通過什么方法得到中點C呢?學生:用刻度尺去量出AB的長,再除以2,就得到點C(讓學生板演)3.鞏固練習:(1)填空:如圖2已知點C是線段AB的中點,點D是線段AC的中點,AB= BC BC= AD BD=_AD(2)“想一想”如圖3,點P是線段的中點,點C、D把線段AB三等分。已知線段CP的長為1.5cm,求線段AB的長??勺寣W生討論后再作答(教師可作如下分析:如果能得到線段CP與線段AB之間的長度比,就能求出線段AB的長。)由學生回答,教師板書完成。解: 點P把線段二等分, AP=PB=1/2AB 點C、D把線段AB三等分, AC=CD=DB=1/3AB APAC=1/2AB1/3AB=1/6AB, 即 CP=1/6AB AB=6CP=61.5=9cm即AB的長為9cm(3)隨堂練習P141/第2題4課堂小結:談談收獲: 兩點間距離的概念 線段的性質“兩點間線段最短”及應用 線段的中點的概念及簡單的應用5布置作業(yè):(1)P141/知識技能 第3題 選作:P142/聯(lián)系拓廣 第1題(2)創(chuàng)新練習冊 比較線段的長短6板書設計:線段的性質: 例解:兩點之間的距離:線段的中點: (板演處)5