《考點32空間幾何體的結構及其三視圖和直觀圖》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《考點32空間幾何體的結構及其三視圖和直觀圖（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、考點32 空間幾何體的結構及其三視圖和直觀圖、空間幾何體的表面積與體積（2014年）一、選擇題1. （2014湖北高考理文科）.在如圖所示的空間直角坐標系中，一個四面體的頂點坐標分別是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），給出編號、的四個圖，則該四面體的正視圖和俯視圖分別為A.和 B.和 C. 和 D.和 2. （2014湖北高考理文科）算數(shù)書竹簡于上世紀八十年代在湖北省江陵縣張家山出土，這是我國現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學典籍，其中記載有求“囷蓋”的術：置如其周，另相乘也。又以高乘之，三十六成一。該術相當于給出了有圓錐的底面周長與高，計算其體積的近似公式它實際上是將圓錐體
2、積公式中的圓周率近似取為3.那么近似公式相當于將圓錐體積公式中的近似取為（ ）A. B. C. D.3. （2014湖南高考文科8）與（2014湖南高考理科7）相同一塊石材表示的幾何何的三視圖如圖所示，將該石材切削、打磨，加工成球，則能得到的最大球的半徑等于A1 B2 C3 D44. （2014上海高考理科16）5.（2014福建高考文科3）3以邊長為1的正方形的一邊所在所在直線為旋轉軸，將該正方形旋轉一周所得圓柱的側面積等于（ ）6.（2014福建高考理科2）2.某空間幾何體的正視圖是三角形，則該幾何體不可能是（ ）圓柱 圓錐 四面體 三棱柱7.（2014浙江高考文科3）某幾何體的三視圖（單
3、位：cm）若圖所示，則該幾何體的體積是（ ）A. B. C. D. 8.（2014浙江高考理科3）某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的表面積是（ ）A. 90 B. 129 C. 132 D. 1389.（2014遼寧高考理科7）某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為10.(2014陜西)將邊長為1的正方形以其一邊所在的直線為旋轉軸旋轉一周,所得幾何體的側面積是()A.4B.8C.2D.11.(2014陜西高考理科T5)已知底面邊長為1,側棱長為的正四棱柱的各頂點均在同一個球面上,則該球的體積為()A.B.4C.2D.12.(2014江西)一幾何體的直觀圖如圖所示,下列給
4、出的四個俯視圖中正確的是( )13.（2014安徽）一個多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的表面積為A.21+ B.18+ C.21 D.1814. (2014新課標全國) 正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為2,側棱長為,D為BC中點,則三棱錐A-B1DC1的體積為() A.3 B. C.1D. 15. (2014新課標全國卷高考理科數(shù)學T6)如圖,網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1(表示1cm),圖中粗線畫出的是某零件的三視圖,該零件由一個底面半徑為3cm,高為6cm的圓柱體毛坯切削得到,則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為 () A. B. C. D. 16.（2014四川高考文科4）
5、某三棱錐的側視圖、俯視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是（ ）（錐體體積公式：，其中為底面面積，為高）A B C D17. （2014重慶高考文科7）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 （）A. B. C. D.18. （2014上海高考文科8）在長方體中割去兩個小長方體后的幾何體的三視圖如右圖，則切割掉的兩個小長方體的體積之和等于_.19. （2014山東高考理文科13）一個六棱錐的體積為，其底面是邊長為2的正六邊形，側棱長都相等，則該六棱錐的側面積為.20. （2014天津高考文科10）一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：），則該幾何體的體積為 .點32 空間幾何體的結構及其三視圖和直
6、觀圖、空間幾何體的表面積與體積（2014年）答案1、【解析】選D. 在坐標系中標出已知的四個點，根據(jù)三視圖的畫圖規(guī)則判斷三棱錐的正視圖為與俯視圖為，故選D.2、【解析】選B. 設圓錐底面圓的半徑為，高為，依題意，所以，即的近似值為3、【解析】選B. 由三視圖畫出直觀圖如圖，判斷這個幾何體是底面是邊長為6，8，10的直角三角形，高為12的躺下的直三棱柱，直角三角形的內切圓的半徑為，這就是做成的最大球的半徑。4、【解題提示】根據(jù)向量數(shù)量積的5、【解析】A以邊長為1的正方形的一邊所在直線為旋轉軸旋轉一周所得的圓柱的底面半徑為1，母線長為1故側面積為故選A6、【解析】A.無論如何放置，圓柱的正視圖都不
7、可能為三角形.7、【解析】選B.由三視圖可知，原幾何體是一個長方體和一個三棱柱的組合體，如圖所示：所以其體積為，故選B.8、【解題指南】由三視圖還原成幾何體，再根據(jù)幾何體的特征求表面積.【解析】選D.由三視圖可知，幾何體如圖所示：所以表面積是：9、【解析】選.截得該幾何體的原正方體的體積；截去的圓柱（部分）底面半徑為，母線長為，截去的兩部分體積為；故該幾何體的體積為10、【解析】選C.邊長為1的正方形以其一邊所在的直線為旋轉軸旋轉一周,得幾何體為底面半徑為1,高為1的圓柱,則所得幾何體的側面積為211=2.11、【解析】選D.由正四棱柱的各頂點均在同一個球面上,可設正四棱柱的上底所在截面圓的半
8、徑為R1,則+=1可得=;又側棱長為,所以球心到截面圓的距離d=;由截面圓半徑、球心距、球半徑構成直角三角形,根據(jù)勾股定理得球半徑R=1,代入球的體積公式得球的體積為.12、【解析】選B.因為俯視圖是幾何體在下底面上的投影,所以選B.13、【解析】選A。由三視圖可知原幾何體是一個正方體截取兩個全等的小正三棱錐。正方體的表面積為S=24，兩個相等的三棱錐是以正方體的相對頂點為頂點，側面是三個全等的直角邊長為1的等腰直接三角形，其表面面積的和為3，三棱錐的底面是邊長為的正三角形，其表面積的和為，故所求幾何體的表面積為24-3+=21+。14、【解析】選C.因為B1C1BD,所以BD面AB1C1,點
9、B和D到面AB1C1的距離相等,所以=2=1.故選C.15、【解析】選C.因為加工前的零件半徑為3,高為6,所以體積V1=96=54.因為加工后的零件,左半部分為小圓柱,半徑為2,高為4,右半部分為大圓柱,半徑為3,高為2.所以體積V2=44+92=34.所以削掉部分的體積與原體積之比=.故選C.16、【解析】選D.根據(jù)所給的側視圖和俯視圖，該三棱錐的直觀圖如下圖所示從俯視圖可知，三棱錐的頂點A在底面內的投影O為邊BD的中點，所以AO即為三棱錐的高，其體積為.17、【解析】選C.由三視圖可知，該幾何體為如圖所示的一個三棱柱上面截去一個三棱錐得到的.三棱柱的體積為,截去的三棱錐的體積為,所以該幾何體的體積為.18、【解析】根據(jù)三視圖可得兩邊的小長方體的長寬高分別為3,2,2，所以體積為2322=24答案：2419、【解析】設六棱錐的高為，斜高為，則由體積得：， 側面積為.答案：1220、【解析】如圖，所給幾何體由一個圓錐和一個圓柱組合而成，【答案】
考點32空間幾何體的結構及其三視圖和直觀圖
