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1、課 題整式的乘法使用教材：北師大版課時安排 1課時教師姓名：蔣萬祥課標(biāo)要求掌握多項式與多項式相乘的法則，能進(jìn)行簡單的整式乘法運算；培養(yǎng)學(xué)生整體轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。學(xué)情分析 在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了單項式與單項式相乘以及單項式與多項式相乘的法則，體會到在解決問題的過程中乘法分配律和整體轉(zhuǎn)化思想的重要作用，為本課學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能會利用法則進(jìn)行多項式與多項式的乘法運算，借助圖形解釋整式乘法的法則，發(fā)展幾何直觀及有條理的思考能力和表達(dá)能力。過程與方法經(jīng)歷探索多項式與多項式相乘的運算法則的過程，在具體情境中了解多項式與多項式相乘的意義，理解運算法則解決問題。情感、態(tài)度與
2、價值觀體驗探求數(shù)學(xué)問題的過程，體驗乘法分配律的作用及整體轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想在解決過程中的運用。教學(xué)重點多項式與多項式相乘的法則及其運用。教學(xué)難點理解運算多項式相乘的法則及法則的探索過程。教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，討論交流。學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)通過提問，學(xué)生各組討論，學(xué)生板演，各組完成練習(xí)后同桌交換檢查。清 鎮(zhèn) 市 站 街 中 學(xué) 教 學(xué) 設(shè) 計 教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容/教師活動學(xué)生活動教學(xué)預(yù)設(shè)一、導(dǎo)入（出示題目）計算：（-2a2 b) 3(- a 5 bc)2 -2x(2x2 -3x-1)（學(xué)生完成后老師講評）四名同學(xué)板演，其余同學(xué)在課堂上完成。通過計算，使學(xué)生對單項式與多項式的乘法進(jìn)行復(fù)習(xí)與鞏固。二、新課例題引入探索
3、法則： a、從代數(shù)角度推導(dǎo)：b、從幾何角度推導(dǎo)（即數(shù)形結(jié)合）例：計算： （a-b）2 (a-b) 3 (m-n) 3 2 (m-n) 4 (x-y) 2 (y-x) 3 問題：通過計算，你發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的一種什么樣的數(shù)學(xué)思想？在做第題時應(yīng)注意什么問題。你能完成下面的計算嗎？（學(xué)生討論后老師板書） (m+a)(n+b) =m(n+b)+a(n+b) =ma+mb+an+ab 說明:可運用教學(xué)中的整體思想來解決多項式的乘法問題。 如圖，一個長和寬分別為m、n的長方形紙片，若它的長和寬分別增加a、b,所得長方形面積可以怎樣表示.(教師巡視學(xué)生,小組討論后將正確結(jié)果歸納總結(jié).) 學(xué)生對此問題進(jìn)行解答。由
4、具體問題上升到歸納總結(jié)的高度。 學(xué)生討論得出算法：(m+a)(n+b) =m(n+b)+a(n+b) =ma+mb+an+ab學(xué)生小組探索思考總結(jié)出面積的四種表示方法：(m+a)(n+b)； n(m+a)+b(m+a)； m(n+b)+a(n+b)； mn+mb+an+ab。從而得出四個式子均相等：(m+a)(n+b) =n(m+a)+b(m+a) =m(n+b)+a(n+b) =mn+mb+an+ab通過先由學(xué)生做例題，從而使學(xué)生積極探索和發(fā)現(xiàn)新知識。讓學(xué)生通過練習(xí)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的整體思想，并對整體思想的認(rèn)識達(dá)到應(yīng)用的目的。同時要注意： (x-y) 2 =(y-x) 2在(m+a)(n+b)中，
5、把n+b看作一個整體，類比單項式乘多項式展開； 在m(n+b)+a(n+b)中，用單項式乘多項式展開，從而進(jìn)一步加強學(xué)生對整體思想的認(rèn)識，達(dá)到比較熟練應(yīng)用的目的。由學(xué)生討論，觀察圖形，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想及小組合作探究的能力。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容/教師活動學(xué)生活動教學(xué)預(yù)設(shè)(3)總結(jié)法則：(4)教學(xué)例題：(5)練習(xí)鞏固：問題:多項式與多項式相乘的運算法則是什么? （學(xué)生先歸納老師補充） 法則:多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加。（引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材P18，并要求進(jìn)行記憶。）例.計算:(1-x)(0.6-x) (2x+y)(x-y) （注意提醒學(xué)生計算過程中
6、的符號和合并同類型。學(xué)生完成進(jìn)行講評。）出示練習(xí)題：(m+2n)(m-2n) (2n+5)(n-3)(x+2y) 2 (ax+b)(ax+d)（學(xué)生做完后，要求同桌交換檢查，并針對學(xué)生掌握知識情況進(jìn)行講評）學(xué)生思考所提出的問題。歸納多項式相乘的法則，歸納過程中,學(xué)生重在理解“每一項”學(xué)生默讀法則，并進(jìn)行記憶。兩名學(xué)生板演，其余各組學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。練習(xí)完成后同桌交換檢查。四個學(xué)生上黑板演算，其余各組學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。練習(xí)完成后同桌交換檢查。能根據(jù)多項式與多項式相乘的運算過程，口述多項式與多項式相乘的方法，從而總結(jié)出多項式與多項式相乘的法則。 使學(xué)生準(zhǔn)確掌握多項式的乘法運算法則，注意運算過程中每一項的符
7、號，注意合并同類項，并注意書寫要規(guī)范。以落實重點知識為目的，讓學(xué)生各組練習(xí)，練習(xí)過程中采用激勵評價的方法，尤其是對基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生給予鼓勵。然后對所有學(xué)生進(jìn)行整體評價。四、課堂小結(jié) 多項式與多項式相乘的乘法法則是：先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。同時注意：其中每一項包括其符號。在運用時要根據(jù)情況用整體思想，以便迅速解題，在學(xué)習(xí)過程中要充分利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，不斷總結(jié)和提高。五、作業(yè)布置一、本節(jié)課知識鞏固P19習(xí)題1.8 知識技能（必做）1. （選做）第2，3題。二、新知識預(yù)習(xí)計算（必做）： (x+2)(x-2) (1+3a)(1-3a) (x+5y)(x-5y
8、) (2y+m)(2y-m)六、板書設(shè)計1、計算： （-2a2 b) 3(- a 5 bc)2 -2x(2x2 -3x-1)2、例：計算： （a-b）2 (a-b) 3 (m-n) 3 2 (m-n) 4 (x-y) 2 (y-x) 3 3、探索法則： a、從代數(shù)角度推導(dǎo)：你能完成下面的計算嗎？ (m+a)(n+b) b、從幾何角度推導(dǎo)：法則:多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加。4、例.計算:(1-x)(0.6-x) (2x+y)(x-y) 5、練習(xí)：(m+2n)(m-2n) (2n+5)(n-3)(x+2y) 2 (ax+b)(ax+d)6、作業(yè)布置
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