2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（人教A版必修一） 第二章基本初等函數(shù) 第二章章末檢測A 課時作業(yè)（含答案）

《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（人教A版必修一） 第二章基本初等函數(shù) 第二章章末檢測A 課時作業(yè)（含答案）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（人教A版必修一） 第二章基本初等函數(shù) 第二章章末檢測A 課時作業(yè)（含答案）（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 章末檢測(A) (時間：120分鐘　滿分：150分) 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分) 1．若a<，則化簡的結(jié)果是(　　) A. B．－ C. D．－ 2．函數(shù)y＝＋lg(5－3x)的定義域是(　　) A．[0，) B．[0，] C．[1，) D．[1，] 3．函數(shù)y＝2＋log2(x2＋3)(x≥1)的值域為(　　) A．(2，＋∞) B．(－∞，2) C．[4，＋∞) D．[3，＋∞) 4．已知2x＝72y＝A，且＋＝2，則A的值是(　　) A．7 B．7 C．7

2、 D．98 5．若a>1，則函數(shù)y＝ax與y＝(1－a)x2的圖象可能是下列四個選項中的(　　) 6．下列函數(shù)中值域是(1，＋∞)的是(　　) A．y＝()|x－1| B．y＝ C．y＝()x＋3()x＋1 D．y＝log3(x2－2x＋4) 7．若00 B．增函數(shù)且f(x)<0 C．減函數(shù)且f(x)>0 D．減函數(shù)且f(x)<0 8．已知函數(shù)f(x)＝，則f(f())等于(　　) A．4 B. C．－4 D．－ - 2 - /

3、9 9．右圖為函數(shù)y＝m＋lognx的圖象，其中m，n為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是(　　) A．m<0，n>1 B．m>0，n>1 C．m>0,01.013.5 C．3.50.3<3.40.3 D．log76

4、偶函數(shù)f(x)＝loga|x＋b|在(0，＋∞)上具有單調(diào)性，則f(b－2)與f(a＋1)的大小關(guān)系為(　　) A．f(b－2)＝f(a＋1) B．f(b－2)>f(a＋1) C．f(b－2)1，那么實數(shù)a的取值范圍是________．

5、三、解答題(本大題共6小題，共70分) 17．(10分)(1)計算：(－3)0－＋(－2)－2－； (2)已知a＝，b＝， 求[]2的值． 18．(12分)(1)設(shè)loga2＝m，loga3＝n，求a2m＋n的值； (2)計算：log49－log212＋. 19．(12分)設(shè)函數(shù)f(x)＝2x＋－1(a為實數(shù))． (1)當(dāng)a＝0時，若函數(shù)y＝g(x)為奇函數(shù)，且在x>0時g(x)＝f(x)，求函數(shù)y＝g(x)的解析式； (2)當(dāng)a<0時，求

6、關(guān)于x的方程f(x)＝0在實數(shù)集R上的解． 20．(12分)已知函數(shù)f(x)＝loga(a>0且a≠1)， (1)求f(x)的定義域； (2)判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性． 21．(12分)已知－3≤≤－，求函數(shù)f(x)＝log2log2的最大值和最小值． 22．(12分)已知常數(shù)a、b滿足a>1>b>0，若f(x)＝lg(ax－bx)． (1)求y＝f(x)的定義域； (2)證明y＝f(x)在定義域內(nèi)是增函數(shù)

7、； (3)若f(x)恰在(1，＋∞)內(nèi)取正值，且f(2)＝lg 2，求a、b的值． 章末檢測(A) 1．C　[∵a<，∴2a－1<0. 于是，原式＝＝.] 2．C　[由函數(shù)的解析式得：即 所以1≤x<.] 3．C　[∵x≥1，∴x2＋3≥4， ∴l(xiāng)og2(x2＋3)≥2，則有y≥4.] 4．B　[由2x＝72y＝A得x＝log2A，y＝log7A， 則＋＝＋＝logA2＋2logA7＝logA98＝2， A2＝98.又A>0，故A＝＝7.] 5．C　[∵a>1，∴y＝ax在R上是增函數(shù)， 又1－a<0

8、，所以y＝(1－a)x2的圖象為開口向下的拋物線．] 6．C　[A選項中，∵|x－1|≥0，∴00； C選項中y＝[()x]2＋3()x＋1，∵()x>0，∴y>1； D選項中y＝log3[(x－1)2＋3]≥1.] 7．C　[當(dāng)－10，排除B、D.設(shè)u＝x＋1，則u在(－1,0)上是增函數(shù)，且y＝logau在(0，＋∞)上是減函數(shù)，故f(x)在(－1,0)上是減函數(shù)．] 8．B　[根據(jù)分段函數(shù)可得f()＝log3＝－2， 則f(f())＝f(－2)＝2－2＝.] 9．D　[當(dāng)x

9、＝1時，y＝m，由圖形易知m<0，又函數(shù)是減函數(shù)，所以0log0.46； B選項中函數(shù)y＝1.01x在R上是增函數(shù)， 所以1.013.4<1.013.5； C選項中由于函數(shù)y＝x0.3在(0，＋∞)上單調(diào)遞增， 所以3.50.3>3.40.3； D選項中l(wèi)og76<1，log67>1，故D正確．] 11．B　[由log2x＋log2(x－1)＝1，得x(x－1)＝2， 解得x＝－1(舍)或x＝2，故M＝{2}； 由22x＋1－92x＋4＝0，得2(2x)2－92x＋4＝0，

10、 解得2x＝4或2x＝， 即x＝2或x＝－1，故N＝{2，－1}，因此有MN.] 12．C　[∵函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，∴b＝0，此時f(x)＝loga|x|. 當(dāng)a>1時，函數(shù)f(x)＝loga|x|在(0，＋∞)上是增函數(shù)， ∴f(a＋1)>f(2)＝f(b－2)； 當(dāng)0f(2)＝f(b－2)． 綜上可知f(b－2)

11、向上平移3個單位得到的，則P點坐標(biāo)為(1,4)． 15．(0，)∪(1，＋∞) 解析　當(dāng)a>1時，loga<0<1，滿足條件； 當(dāng)01或01>0，所以a>1，所以函數(shù)y＝logax在區(qū)間[2，＋∞)上是增函數(shù)，最小值為loga2， 所以loga2>1＝logaa，所以1

12、2，an＝3. ∴a2m＋n＝a2man＝(am)2an＝223＝12. (2)原式＝log23－(log23＋log24)＋ ＝log23－log23－2＋＝－. 19．解　(1)當(dāng)a＝0時，f(x)＝2x－1， 由已知g(－x)＝－g(x)， 則當(dāng)x<0時，g(x)＝－g(－x)＝－f(－x)＝－(2－x－1) ＝－()x＋1， 由于g(x)為奇函數(shù)，故知x＝0時，g(x)＝0， ∴g(x)＝. (2)f(x)＝0，即2x＋－1＝0，整理， 得：(2x)2－2x＋a＝0， 所以2x＝， 又a<0，所以>1，所以2x＝， 從而x＝log2. 20．解　(1)要使

13、此函數(shù)有意義，則有或， 解得x>1或x<－1，此函數(shù)的定義域為 (－∞，－1)∪(1，＋∞)，關(guān)于原點對稱． (2)f(－x)＝loga＝loga ＝－loga＝－f(x)． ∴f(x)為奇函數(shù)． f(x)＝loga＝loga(1＋)， 函數(shù)u＝1＋在區(qū)間(－∞，－1)和區(qū)間(1，＋∞)上單調(diào)遞減． 所以當(dāng)a>1時，f(x)＝loga在(－∞，－1)，(1，＋∞)上遞減； 當(dāng)0

14、 ＝(log2x－)2－， ∵－3≤≤－. ∴≤log2x≤3. ∴當(dāng)log2x＝，即x＝2時，f(x)有最小值－； 當(dāng)log2x＝3，即x＝8時，f(x)有最大值2. 22．(1)解　∵ax－bx>0，∴ax>bx，∴()x>1. ∵a>1>b>0，∴>1. ∴y＝()x在R上遞增． ∵()x>()0，∴x>0. ∴f(x)的定義域為(0，＋∞)． (2)證明　設(shè)x1>x2>0，∵a>1>b>0， ∴>>1,0<<<1. ∴－>－>－1.∴－>－>0. 又∵y＝lg x在(0，＋∞)上是增函數(shù)， ∴l(xiāng)g(－)>lg(－)，即f(x1)>f(x2)． ∴f(x)在定義域內(nèi)是增函數(shù)． (3)解　由(2)得，f(x)在定義域內(nèi)為增函數(shù)， 又恰在(1，＋∞)內(nèi)取正值， ∴f(1)＝0.又f(2)＝lg 2， ∴∴解得 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！