《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 3.2一元二次不等式及其解法（二）導(dǎo)學(xué)案新人教A版必修》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 3.2一元二次不等式及其解法（二）導(dǎo)學(xué)案新人教A版必修（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、3.2一元二次不等式及其解法(二)【課時目標(biāo)】1會解可化為一元二次不等式(組)的簡單分式不等式2會解與一元二次不等式有關(guān)的恒成立問題1一元二次不等式的解集：判別式b24ac0x1x200(a0)x|xx2x|xR且xRax2bxc0)x|x1x0f(x)g(x)0；(2)0；(3)a0.3處理不等式恒成立問題的常用方法：(1)一元二次不等式恒成立的情況：ax2bxc0 (a0)恒成立；ax2bxc0 (a0)恒成立.(2)一般地，若函數(shù)yf(x)，xD既存在最大值，也存在最小值，則：af(x)，xD恒成立af(x)max；af(x)，xD恒成立a0的解集是()A(3,2)B(2，)C(，3)(
2、2，)D(，2)(3，)答案C解析解不等式0得，x2或x1 Bx|x1Cx|x1或x2 Dx|x2或x1答案C解析當(dāng)x2時，00成立當(dāng)x2時，原不等式變?yōu)閤10，即x1.不等式的解集為x|x1或x22 / 53不等式2的解集為()Ax|x2 BRC Dx|x2答案A解析原不等式x22x20(x2)20，x2.不等式的解集為x|x24不等式2的解是()A3， B，3C，1)(1,3 D，1)(1,3答案D解析2x，1)(1,35設(shè)集合Ax|(x1)23x7，xR，則集合AZ中元素的個數(shù)是()A4 B5 C6 D7答案C解析解不等式(x1)23x7，然后求交集由(x1)23x7，得1x6，集合A為
3、x|1x6，AZ的元素有0,1,2,3,4,5，共6個元素6對任意a1,1，函數(shù)f(x)x2(a4)x42a的值恒大于零，則x的取值范圍是()A1x3 Bx3 C1x2 Dx2答案B解析設(shè)g(a)(x2)a(x24x4)，g(a)0恒成立且a1,1x3.二、填空題7若關(guān)于x的不等式0的解集為(，1)(4，)，則實數(shù)a_.答案4解析0(x1)(xa)0(x1)(x4)0a4.8若不等式x22xa0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_答案a1解析44a0，a1.9若全集IR，f(x)、g(x)均為x的二次函數(shù)，Px|f(x)0，Qx|g(x)0，則不等式組的解集可用P、Q表示為_答案PIQ解析g(x)0
4、的解集為Q，所以g(x)0的解集為IQ，因此的解集為PIQ.10如果Ax|ax2ax10，則實數(shù)a的取值范圍為_答案0a4解析a0時，A；當(dāng)a0時，Aax2ax10恒成立00，可得x2.的整數(shù)解的集合為2，方程2x2(2k5)x5k0的兩根為k與，若k，則不等式組的整數(shù)解的集合就不可能為2；若k，則應(yīng)有2k3，3k2.綜上，所求的k的取值范圍為3k2xp.(1)如果不等式當(dāng)|p|2時恒成立，求x的取值范圍；(2)如果不等式當(dāng)2x4時恒成立，求p的取值范圍解(1)不等式化為(x1)px22x10，令f(p)(x1)px22x1，則f(p)的圖象是一條直線又|p|2，2p2，于是得：即即x3或x3或xx22x1，2x4，x10.p1x.由于不等式當(dāng)2x4時恒成立，p(1x)max.而2x4，(1x)max1，于是p1.故p的取值范圍是p1.1解分式不等式時，一定要等價變形為一邊為零的形式，再化歸為一元二次不等式(組)求解若不等式含有等號時，分母不為零2對于有的恒成立問題，分離參數(shù)是一種行之有效的方法這是因為將參數(shù)予以分離后，問題往往會轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，從而得以迅速解決當(dāng)然這必須以參數(shù)容易分離作為前提分離參數(shù)時，經(jīng)常要用到下述簡單結(jié)論：(1)af(x)恒成立af(x)max；(2)af(x)恒成立af(x)min. 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！
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