2014-2015學(xué)年下學(xué)期高二數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)17 （新人教A版選修2-2）

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1、 課時(shí)作業(yè)(十七) 一、選擇題 1．一物體沿直線(xiàn)以v＝3t＋2(t單位：s，v單位：m/s)的速度運(yùn)動(dòng)，則該物體在3 s～6 s間的運(yùn)動(dòng)路程為(　　) A．46 m　　　　　　　　　　 B．46.5 m C．87 m D．47 m 答案　B 解析　s＝(3t＋2)dt＝ ＝(54＋12)－＝46.5 (m)．故選B. 2．以初速40 m/s豎直向上拋一物體，t s時(shí)刻的速度v＝40－10t2，則此物體達(dá)到最高時(shí)的高度為(　　) A. m B. m C. m D.m 答案　A 解析　由v＝40－10t2＝0，得t2＝4，t＝2. ∴h＝(40－10t2

2、)dt＝ ＝80－＝(m)．故選A. 3．一物體在力F(x)＝3x2－2x＋5(力單位：N，位移單位：m)作用力下，沿與力F(x)相同的方向由x＝ - 2 - / 7 5 m直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到x＝10 m處做的功是(　　) A．925 J B．850 J C．825 J D．800 J 答案　C 解析　W＝∫F(x)dx＝∫(3x2－2x＋5)dx ＝(x3－x2＋5x) ＝(1 000－100＋50)－(125－25＋25)＝825(J)．故選C. 4．若某質(zhì)點(diǎn)的初速度v(0)＝1，其加速度a(t)＝6t，做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)在t＝2 s時(shí)的瞬時(shí)速度為(　　) A．

3、5 B．7 C．9 D．13 答案　D 解析　v(2)－v(0)＝a(t)dt＝6tdt＝3t2＝12， 所以v(2)＝v(0)＋322＝1＋12＝13.故選D. 5．已知物體自由下落的速率為v＝gt，則某物體做自由落體從t＝0到t＝t0所走的路程為(　　) A.gt B．gt C.gt D.gt 答案　C 二、填空題 6．一列車(chē)沿直線(xiàn)軌道前進(jìn)，剎車(chē)后列車(chē)速度為v(t)＝27－0.9t，則列車(chē)剎車(chē)后前進(jìn)________米才能停車(chē)． 答案　405 7. 右圖中陰影部分的面積S＝______. 答案　 解析　由圖知，S＝[(5－x2)－1]

4、dx＝(4x－)＝(8－)－0＝. 8．由曲線(xiàn)y＝x2＋4與直線(xiàn)y＝5x，x＝0，x＝4所圍成平面圖形的面積是________． 答案　 9．橢圓＋＝1所圍區(qū)域的面積為_(kāi)_______． 答案　12π 三、解答題 10．某物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度為v＝(m/s)，求該物體自運(yùn)動(dòng)開(kāi)始到10 s末所經(jīng)過(guò)的路程，并求物體前10 s內(nèi)的平均速度． 解析　dt＝(1＋t)|＝(11－1)，平均速度＝(11－1)． 11．設(shè)有一長(zhǎng)25 cm的彈簧，若加以100 N的力，則彈簧伸長(zhǎng)到30 cm，又已知彈簧伸長(zhǎng)所需要的拉力與彈簧的伸長(zhǎng)量成正比，求使彈簧由25 cm伸長(zhǎng)到40 cm所作的功．

5、解析　設(shè)x表示彈簧伸長(zhǎng)的量(單位：m)， F(x)表示加在彈簧上的力(單位：N)． 由題意F(x)＝kx， 且當(dāng)x＝0.05 m時(shí)，F(xiàn)(0.05)＝100 N，即0.05k＝100. ∴k＝2 000，∴F(x)＝2 000x. ∴將彈簧由25 cm伸長(zhǎng)到40 cm時(shí)所作的功為 W＝∫2 000xdx＝1 000x2＝22.5(J)． ?重點(diǎn)班選做題 12．已知甲、乙兩車(chē)由同一起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并沿同一路線(xiàn)(假定為直線(xiàn))行駛．甲車(chē)、乙車(chē)的速度曲線(xiàn)分別為v甲和v乙(如右圖所示)．那么對(duì)于圖中給定的t0和t1，下列判斷中一定正確的是(　　) A．在t1時(shí)刻，甲車(chē)在乙車(chē)前面

6、 B．t1時(shí)刻后，甲車(chē)在乙車(chē)后面 C．在t0時(shí)刻，兩車(chē)的位置相同 D．t0時(shí)刻后，乙車(chē)在甲車(chē)前面 答案　B 13．一物體A以速度v＝3t2＋2(t的單位：s，v的單位：m/s)，在一條直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，在此直線(xiàn)上在物體A出發(fā)的同時(shí)，物體B在物體A的正前方8 m處以v＝8t的速度與A同向運(yùn)動(dòng)，設(shè)n s后兩物體相遇，則n的值為_(kāi)_______． 答案　4 s 1．一物體在變力F(x)＝5－x2(力單位：N，位移單位：m)作用下，沿與F(x)成30方向做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則由x＝1 m運(yùn)動(dòng)到x＝2 m時(shí)F(x)做的功為(　　) A. J B. J C. J D．2 J 答案　C 解析　W＝F(x)cos30dx＝(5－x2)dx ＝(5x－x3)＝(5－)＝(J)．故選C. 2．若某產(chǎn)品一天內(nèi)的產(chǎn)量(單位：百件)是時(shí)間t的函數(shù)，如果已知產(chǎn)量的變化率a＝，那么從3小時(shí)到6小時(shí)這段時(shí)間內(nèi)的產(chǎn)量為(　　) A.百件 B．(3－)百件 C．(6＋3)百件 D．(6－3)百件 答案　D 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！