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1、《列舉法求概率》教案
教學(xué)目標(biāo)：
1 ． 進(jìn)一步理解有限等可能性事件概率的意義。
2 ． 會用樹形圖求出一次試驗中涉及 3 個或更多個因素時，不重不漏地求出所有可能的結(jié)果，
從而正確地計算問題的概率。
3 ． 進(jìn)一步提高分類的數(shù)學(xué)思想方法，掌握有關(guān)數(shù)學(xué)技能（樹形圖） 。
教學(xué)重點：正確鑒別一次試驗中是否涉及 3 個或更多個因素。
教學(xué)難點；用樹形圖法求出所有可能的結(jié)果。
一、解決問題，提高能力
例 1 同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，計算下列事件的概率：
（ 1 ）兩個骰子的點子數(shù)相同； （ 2）兩個骰子的點子數(shù)的和是 9 ； （ 3）至少有一個骰子的點
數(shù)為 2 。
分析：
2、由于每個骰子有 6 種可能結(jié)果，所以 2 個骰子出現(xiàn)的可能結(jié)果就會有很多，我們用
怎樣的方法才能既不重復(fù)又不遺漏地求出所有可能的結(jié)果呢？這個問題要讓學(xué)生充分發(fā)表意
見，在次基礎(chǔ)上再使學(xué)生認(rèn)識到列表法可以清楚地列出所有可能的結(jié)果，體會其優(yōu)越性。
列出表格。也可用樹形圖法。
其實，求出所有可能的結(jié)果的方法不止是列表法，還有樹形圖法也是有效的方法，要讓學(xué)
生體驗它們各自的特點，關(guān)鍵是對所有可能結(jié)果要做到：既不重復(fù)也不遺漏。
板書解答過程。
思考：教科書第 152 頁的思考題。
例 2 教科書第 152頁例 6。
分析：弄清題意后，先讓學(xué)生思考從 3 個口袋中每次各隨機(jī)地取出一個球，
3、共 3 個球，這
就是說每一次試驗涉及到 3 個因素，這樣的取法共有多少種呢？你打算用什么方法求得？
在學(xué)生充分思考和交流的前提下，老師介紹樹形圖的方法。
第一步可能產(chǎn)生的結(jié)果為 A和B,兩者出現(xiàn)的可能性相同且不分先后，寫在第一行。
第二步可能產(chǎn)生的結(jié)果有 C D和E,三者出現(xiàn)的可能性相同且不分先后，從 A和B分別畫
出三個分支，在分支下的第二行分別寫上 C、 D 和 E。
第三步可能產(chǎn)生的結(jié)果有兩個 H 和 I ，兩者出現(xiàn)的可能性相同且不分先后，從 C、 D 和 E 分
別畫出兩個分支，在分支下的第三行分別寫上 H 和 I 。 （如果有更多的步驟可依上繼續(xù)）
第四步按豎向把各
4、種可能的結(jié)果豎著寫在下面，就得到了所有可能的結(jié)果的總數(shù)。再找出
符合要求的種數(shù)，就可以利用概率和意義計算概率了。
教師要詳細(xì)地講解以上各步的操作方法。
寫出解答過程。
問：此題可以用列表法求出所有可能嗎？
小結(jié)：教科書第 153 頁左邊的結(jié)論。
思考：教科書第 153 頁的思考題。
二、練習(xí)，鞏固技能
教科書第 154 頁練習(xí)。
練習(xí) 1 是每次試驗涉及 2 個因素的問題，共有 36 種可能的結(jié)果；
練習(xí) 2 是每次試驗涉及 3 個因素的問題，共有 27 種可能的結(jié)果。
盡管這 2 個問題可能的結(jié)果都比較多，但用樹形圖的方法并不難求得，重要的是要讓學(xué)生
正確把握題意，鑒別每次試驗涉及的因素以及這些因素的順序。
二、單元小結(jié)
問題： （要求學(xué)生思考和討論）
1． 本單元學(xué)習(xí)的概率問題有什么特點？
2． 為了正確地求出所求的概率，我們要求出各種可能的結(jié)果，那么通常是用什么方法求
出各種可能的結(jié)果呢？
特點：一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限多個，各種結(jié)果發(fā)生的可能性是相等的。
通?？捎昧斜矸ㄇ蟮酶鞣N可能結(jié)果，具體有直接分析列出可能結(jié)果，列表法和樹形圖法。
三、提高練習(xí)
教科書第 155 頁習(xí)題 25.2 第 9 題。
這是一道正確理解概率意義的問題，在學(xué)生深入思考的基礎(chǔ)上教師要著重分析解題的思路
《列舉法求概率》教案-04
