2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（人教A版必修二）第四章 章末檢測(cè)（A）（含答案）

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1、第四章章末檢測(cè)(A)(時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1圓(x2)2y25關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圓的方程為()A(x2)2y25Bx2(y2)25C(x2)2(y2)25Dx2(y2)252方程y表示的曲線(xiàn)()A一條射線(xiàn) B一個(gè)圓C兩條射線(xiàn) D半個(gè)圓3兩圓x2y210和x2y24x2y40的位置關(guān)系是()A內(nèi)切 B相交C外切 D外離4以點(diǎn)P(2，3)為圓心，并且與y軸相切的圓的方程是()A(x2)2(y3)24B(x2)2(y3)29C(x2)2(y3)24D(x2)2(y3)295已知圓C：x2y24x50，則過(guò)點(diǎn)P(1,2)的最短弦所在直線(xiàn)l的方

2、程是()A3x2y70B2xy40Cx2y30Dx2y306將直線(xiàn)2xy0沿x軸向左平移1個(gè)單位，所得直線(xiàn)與圓x2y22x4y0相切，則實(shí)數(shù)的值為()A3或7 B2或8C0或10 D1或117若直線(xiàn)ykx1與圓x2y2kxy90的兩個(gè)交點(diǎn)恰好關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則k等于()A0 B1 C2 D38已知圓O：x2y25和點(diǎn)A(1,2)，則過(guò)A且與圓O相切的直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為()A5 B10C D9空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,4,0)和B(x，1,6)的距離為，則x的值為()A2 B8C2或8 D8或210與圓C：x2(y5)29相切，且在x軸與y軸上的截距都相等的直線(xiàn)共有()A1條 B

3、2條 C3條 D4條11直線(xiàn)x2y30與圓(x2)2(y3)29交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，則EOF(O是原點(diǎn))的面積為()A BC2 D12從直線(xiàn)xy30上的點(diǎn)向圓x2y24x4y70引切線(xiàn)，則切線(xiàn)長(zhǎng)的最小值為- 2 - / 9()A BC D1二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，點(diǎn)B是點(diǎn)A(1,2,3)在坐標(biāo)平面yOz內(nèi)的正射影，則OB_14動(dòng)圓x2y2(4m2)x2my4m24m10的圓心的軌跡方程是_15若xR，有意義且滿(mǎn)足x2y24x10，則的最大值為_(kāi)16對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，直線(xiàn)(3k2)xky20與圓x2y22x2y20的位置關(guān)系是_三、解答題(本大

4、題共6小題，共70分)17(10分)已知一個(gè)圓和直線(xiàn)l：x2y30相切于點(diǎn)P(1,1)，且半徑為5，求這個(gè)圓的方程18(12分)求圓心在直線(xiàn)y4x上，且與直線(xiàn)l：xy10相切于點(diǎn)P(3，2)的圓的方程19(12分)圓x2y28內(nèi)有一點(diǎn)P(1,2)，AB為過(guò)點(diǎn)P且傾斜角為的弦(1)當(dāng)時(shí)，求AB的長(zhǎng)；(2)當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫(xiě)出直線(xiàn)AB的方程20(12分)設(shè)圓上的點(diǎn)A(2,3)關(guān)于直線(xiàn)x2y0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)仍在圓上，且與直線(xiàn)xy10相交的弦長(zhǎng)為2，求圓的方程21(12分)求與兩平行直線(xiàn)x3y50和x3y30相切，圓心在2xy30上的圓的方程22(12分)已知坐標(biāo)平面上點(diǎn)M(x，y)與兩個(gè)定點(diǎn)M1(2

5、6,1)，M2(2,1)的距離之比等于5(1)求點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么圖形；(2)記(1)中的軌跡為C，過(guò)點(diǎn)M(2,3)的直線(xiàn)l被C所截得的線(xiàn)段的長(zhǎng)為8，求直線(xiàn)l的方程第四章圓與方程(A) 答案1A(x，y)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)，則得(x2)2y252D化簡(jiǎn)整理后為方程x2y225，但還需注意y0的隱含條件3B將兩圓化成標(biāo)準(zhǔn)方程分別為x2y21，(x2)2(y1)29，可知圓心距d，由于2d4，所以?xún)蓤A相交4C圓心為(2，3)，半徑為2，故方程為(x2)2(y3)245D化成標(biāo)準(zhǔn)方程(x2)2y29，過(guò)點(diǎn)P(1,2)的最短弦所在直線(xiàn)l應(yīng)與PC垂直，故有klkPC1，由kPC

6、2得kl，進(jìn)而得直線(xiàn)l的方程為x2y306A直線(xiàn)2xy0沿x軸向左平移1個(gè)單位得2xy20，圓x2y22x4y0的圓心為C(1,2)，r，d，3，或77A將兩方程聯(lián)立消去y后得(k21)x22kx90，由題意此方程兩根之和為0，故k08D因?yàn)辄c(diǎn)A(1,2)在圓x2y25上，故過(guò)點(diǎn)A的圓的切線(xiàn)方程為x2y5，令x0得y令y0得x5，故S59C由距離公式得(x3)2526286，解得x2或810D依題意畫(huà)圖如圖所示，可得有4條11D弦長(zhǎng)為4，S412B當(dāng)圓心到直線(xiàn)距離最短時(shí)，可得此時(shí)切線(xiàn)長(zhǎng)最短d，切線(xiàn)長(zhǎng)13解析易知點(diǎn)B坐標(biāo)為(0,2,3)，故OB14x2y10(x1)解析圓心為(2m1，m)，r|

7、m|，(m0)，令x2m1，ym消去m即得方程15解析x2y24x10(y0)表示的圖形是位于x軸上方的半圓，而的最大值是半圓上的點(diǎn)和原點(diǎn)連線(xiàn)斜率的最大值，結(jié)合圖形易求得最大值為16相切或相交解析直線(xiàn)恒過(guò)(1,3)，而(1,3)在圓上17解設(shè)圓心坐標(biāo)為C(a，b)，則圓的方程為(xa)2(yb)225點(diǎn)P(1,1)在圓上，(1a)2(1b)225又CPl，2，即b12(a1)解方程組得或故所求圓的方程是(x1)2(y12)225或(x1)2(y12)22518解由于過(guò)P(3，2)垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必定過(guò)圓心，故該直線(xiàn)的方程為xy50由得故圓心為(1，4)，r2，所求圓的方程為(x1)2(y4)2

8、819解(1)，ktan1，AB過(guò)點(diǎn)P，AB的方程為yx1代入x2y28，得2x22x70，|AB|(2)P為AB中點(diǎn)，OPABkOP2，kABAB的方程為x2y5020解設(shè)圓的方程為(xa)2(yb)2r2，圓上的點(diǎn)A(2,3)關(guān)于x2y0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)仍在圓上，圓心(a，b)在直線(xiàn)x2y0上，即a2b0 圓被直線(xiàn)xy10截得的弦長(zhǎng)為2，2()2r2 由點(diǎn)A(2,3)在圓上得(2a)2(3b)2r2 由解得或圓的方程為(x6)2(y3)252或(x14)2(y7)224421解設(shè)所求圓的方程是(xa)2(yb)2r2由題意知，兩平行線(xiàn)間距離d，且(a，b)到兩平行線(xiàn)x3y50和x3y30的距離相等

9、，即，a3b5(a3b3)或a3b5a3b3(舍)a3b40 又圓心(a，b)在2xy30上，2ab30 由得a，b又rd所以，所求圓的方程為2222解(1)由題意，得55，化簡(jiǎn)，得x2y22x2y230即(x1)2(y1)225點(diǎn)M的軌跡方程是(x1)2(y1)225，軌跡是以(1,1)為圓心，以5為半徑的圓(2)當(dāng)直線(xiàn)l的斜率不存在時(shí)，l：x2，此時(shí)所截得的線(xiàn)段的長(zhǎng)為28，l：x2符合題意當(dāng)直線(xiàn)l的斜率存在時(shí)，設(shè)l的方程為y3k(x2)，即kxy2k30，圓心到l的距離d，由題意，得24252，解得k直線(xiàn)l的方程為xy0即5x12y460綜上，直線(xiàn)l的方程為x2，或5x12y460 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！