4、度看，事件A，B互斥，表示其相應(yīng)的集合的交集是空集，對于事件A，所有不包含在A中的結(jié)果組成的集合記為事件A，事件A與事件A必有一個(gè)發(fā)生的互斥事件叫做對立事件．從集合的角度看，由事件A所含的結(jié)果，是全集I中由事件A所含的結(jié)果組成的集合的補(bǔ)集，于是有：AUA=I，An A=φ，一般來說，兩個(gè)對立事件一定是互斥事件，而兩個(gè)互斥事件卻不一定是對立事件，對立事件是互斥事件的特殊情況，兩個(gè)事件互斥是兩個(gè)事件對立的必要不充分條件．
12.古典概型
(1)古典概型的定義在試驗(yàn)中，能夠描繪其他事件且不能再分的最簡單事件是基本事件，
具有特征：
①有限性：每次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果（即基本事件）只有有限個(gè)；
5、
②等可能性：每次試驗(yàn)中，各基本事件的發(fā)生都是等可能的．這樣的隨機(jī)試驗(yàn)的概率模型稱為古典概型．
求古典概型的概率要明確兩點(diǎn)：①選取適當(dāng)?shù)募螴，使它滿足等可能的要求，找出n值；②把事件A表示為I的某個(gè)子集A，找出m值．
13．幾何概型試驗(yàn)
(1)幾何概型試驗(yàn)的定義 如果一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)滿足：
①試驗(yàn)結(jié)果是無限不可數(shù)；
②每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性是均勻的． 則該試驗(yàn)稱為幾何概型試驗(yàn)．
(2)幾何概型的概率
事件A理解為區(qū)域0的某一個(gè)子區(qū)域A，A的概率只與子區(qū)域A的幾何度量（長度，面積或體積）成正比，而與A的位置和形狀無關(guān)，滿足以上條件的概率模型稱為
(2)①誘導(dǎo)公式的
6、規(guī)律可簡記為：奇變偶不變，符號看象限，此外在應(yīng)用時(shí)，不論a取什么值，我們始終視a為銳角．否則，將導(dǎo)致錯(cuò)誤．誘導(dǎo)公式的應(yīng)用是求任意角的三角函數(shù)值，其一般步驟：a負(fù)角變正角，再寫成2k7c+a，0≤a<27r;h轉(zhuǎn)化為銳角．，②求角的方法：先確定角的范圍，再求出關(guān)于此角的某—個(gè)三角函數(shù)（要注意選擇，其標(biāo)準(zhǔn)有二：一是此三角函數(shù)在角的范圍內(nèi)具有單調(diào)性；二是根據(jù)條件易求出此三角函數(shù)值）．
(5)三角函數(shù)的化簡、計(jì)算、證明的恒等變形的基本思路是：一角二名三結(jié)構(gòu)，即首先觀察角與角之間的關(guān)系，注意角的一些常用變式，角的變換是三角函數(shù)變換的核心；第二看函數(shù)名稱之間的關(guān)系，通?！扒谢摇保坏谌^
7、察代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)．基本的技巧有；
①巧變角（已知角與特殊角的變換、已知角與目標(biāo)角的變換、角與其倍角的變換、兩角與其和差角的變換．如
(4)解斜三角形有著廣泛的應(yīng)用，如測量、航海、幾何、物理諸方面都要用到解斜三角形的知識．解此類題的一般步驟是：
①閱讀理解，畫出示意圖，分清已知和所求，尤其要理解應(yīng)用題中有關(guān)名詞和術(shù)語，如坡度、仰角、象限角、方位角等
②分析與所研究的問題有關(guān)的一個(gè)或幾個(gè)三角形．
③解這些三角形，求出答案．
16．?dāng)?shù)列
性質(zhì)
方法
(1)求數(shù)列通項(xiàng)公式S與 Sn的關(guān)系求通項(xiàng)。
①已知數(shù)列前，l項(xiàng)和Sn，運(yùn)用a
8、與Sn的關(guān)系公式
②已知數(shù)列遞推公式，運(yùn)用逐差法，逐商法等求通項(xiàng)公式
③用歸納一猜想一證明的方法求數(shù)列通項(xiàng)公式．
(2)求數(shù)列前n項(xiàng)和的方法
①轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或等比數(shù)列求和；
②反序相加法求和；
③錯(cuò)位相減法求和；
④裂項(xiàng)相消法求和．
(3)方程思想法：數(shù)列的基本運(yùn)算問題，可以歸結(jié)為基本 量ai，d(或q)fSJ關(guān)-，化多為少，通過解方程(組>來處理
(4)函數(shù)的思想：數(shù)列的實(shí)質(zhì)是定義在整數(shù)集或它的 有限子集上的函數(shù)，故要重視函數(shù)與數(shù)列的聯(lián)系，注意用 函數(shù)的觀點(diǎn)、思想來處理數(shù)列的問題．另外，還要注意“整體代換的思想”和“等價(jià)轉(zhuǎn)換的思想”解決等差、等比數(shù)列問題．
(5)解應(yīng)用
9、題的關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，要加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識．將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)列 問題時(shí)應(yīng)注意：其一，分清是等差數(shù)列還是等比數(shù)列；其二，分清是求a還是求Sn，特別要準(zhǔn)確地確定項(xiàng)數(shù)n主要體現(xiàn)在如下方面：
①實(shí)際生活中的銀行利率、企業(yè)股金、產(chǎn)品利潤、人口增長、工作效率、濃度問題等常常通過數(shù)列知識加以解決．
②理解“復(fù)利”的概念，注意分期付款因方式的不同抽象出來的數(shù)列模型也不同，
③實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)列問題，首先要弄清首項(xiàng)、公差（或公比），其次是弄清是求某一項(xiàng)還是求某些項(xiàng)的和的問題
④等差、等比數(shù)列的應(yīng)用題常見于產(chǎn)量增減、價(jià)格升降、細(xì)胞繁殖等問題，求利率、增長率等問題也常
10、歸結(jié)為數(shù)列建模問題．
17．不等式
(1)一元二次不等式的解法
①解一元二次不等式的步驟：a把二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)；b．解對應(yīng)的一元二次方程 c根據(jù)方程的根，結(jié)合不等號方向，得出不等式的解集．
③解與線性規(guī)劃有關(guān)的問題的一般步驟：
a^設(shè)未知數(shù)．b．列出約束條件及目標(biāo)函數(shù)；c．作出可 行域；d求出最優(yōu)解；e．寫出答案．
(3)①基本不等式的功能基本不等式的功能在于“和與積”的互化，使用基本不 等式時(shí)，往往需要拆、添項(xiàng)或配湊因式（一般是湊和或積為 定值），構(gòu)造出基本不等式的形式再進(jìn)行求解．
②基本不等式的應(yīng)用“和定積最大，積定和最小”，即兩個(gè)正數(shù)的和為定值， 則
11、可求其積的最大值；積為定值，則可求其和的最小值．應(yīng)用此結(jié)論求最值要注意三個(gè)條件：
a各項(xiàng)或各因式大于o；
注：①利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與最值（極值）時(shí)要注意列表，②遇到端點(diǎn)的討論問題，要謹(jǐn)慎處理．
在求實(shí)際問題中的最大值或最小值時(shí)，一般先設(shè)自變量、因變量，建立函數(shù)關(guān)系式，并確定其定義域，利用求函數(shù)．最值的方法求解，注意結(jié)果應(yīng)與實(shí)際情況相符A用導(dǎo)數(shù)求 解實(shí)際問題中的最大（?。┲禃r(shí)，如果函數(shù)在區(qū)間內(nèi)只有一 個(gè)極值點(diǎn)，那么根據(jù)實(shí)際意義該極值點(diǎn)也就是最值點(diǎn)．
20．推理與證明
(1)l納推理與類比推理的特點(diǎn)與區(qū)別：類比推理和歸納推理的結(jié)論都是或然的, 歸納推理是由特殊到一般的推理，類比推理是由_個(gè)別到個(gè)別或一般到一般的推理，在進(jìn)行類比推理時(shí)要盡量從本質(zhì)上去類比，不要被表面現(xiàn)象迷惑，否則，只抓住一點(diǎn)表面的相似甚至假象就去類比，那就會犯機(jī)械類比的錯(cuò)誤．
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2013年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)：專題十三 知識總結(jié)
