《高中數(shù)學(xué)（北師大版）選修2-2教案：第3章 最大值、最小值問(wèn)題 參考教案》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)（北師大版）選修2-2教案：第3章 最大值、最小值問(wèn)題 參考教案（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
最大值與最小值問(wèn)題
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
會(huì)求函數(shù)的最大值與最小值
過(guò)程與方法：
通過(guò)具體實(shí)例的分析，會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
讓學(xué)生感悟由具體到抽象，由特殊到一般的思想方法
教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)最大值與最小值的求法
教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)最大值與最小值的求法
教學(xué)過(guò)程：
函數(shù)最值與極值的區(qū)別與聯(lián)系：
⑴函數(shù)的極值是在局部范圍內(nèi)討論問(wèn)題，是一個(gè)局部概念，而函數(shù)的最值是對(duì)整個(gè)定義域而言，是在整體范圍內(nèi)討論問(wèn)題，是一個(gè)整體性的概念；
⑵函數(shù)在其定義區(qū)間上的最大值、最小值最多各有一個(gè)，而函數(shù)的極值則可能不止一個(gè)，也可能沒(méi)有極值；
⑶在求可導(dǎo)函數(shù)最值的過(guò)程
2、中，無(wú)需對(duì)各導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)討論其是否為極值點(diǎn)，而直接將導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)與端點(diǎn)處的函數(shù)值進(jìn)行比較，這是與求可導(dǎo)函數(shù)的極值有所區(qū)別的；
⑷函數(shù)極值點(diǎn)與最值點(diǎn)沒(méi)有必然聯(lián)系，極值點(diǎn)不一定是最值點(diǎn)，最值點(diǎn)也不一定是極值點(diǎn)，極值只能在區(qū)間內(nèi)取得，最值則可以在端點(diǎn)處取得。
根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定和高考的要求，有關(guān)函數(shù)最大值與最小值的實(shí)際問(wèn)題只涉及單峰函數(shù)，因而只有一個(gè)極值點(diǎn)，這個(gè)極值就是問(wèn)題中所指的最值，因此在求有關(guān)實(shí)際問(wèn)題的最值時(shí)，沒(méi)有考慮端點(diǎn)的函數(shù)值。
一、復(fù)習(xí)回憶
極值求法 單調(diào)性判定
二、實(shí)際問(wèn)題中導(dǎo)數(shù)定義：（P85-87） 例2：
三、最值
- 1 - / 4
①對(duì)于在上任意一個(gè)
3、自變量，總存在
若總成立，則是上最大值是
若總成立，則是上最小值是
②最值與極值區(qū)別與聯(lián)系
1）最值是整體概念，極值是局部性概念
2）函數(shù)在定義域區(qū)間上最大值，最小值最多只有一個(gè)而極值則可能不止一個(gè)，也可能沒(méi)有
3）極值點(diǎn)不一定為最值點(diǎn)，最值點(diǎn)也不一定為極值點(diǎn)，極值在區(qū)間內(nèi)取，最值可能在端點(diǎn)處取得
4）閉區(qū)間連續(xù)一定有最值，不一定，有最大無(wú)最小等
③最值的求法：連續(xù)在上最值
1）求在上的極值
2）將的各極值與比較，其中最大的一個(gè)是最大值，最小一個(gè)為最小值
說(shuō)明：當(dāng)函數(shù)多項(xiàng)式的次數(shù)大于2或用傳統(tǒng)方法不易求最值時(shí)，可考慮用求導(dǎo)方法求解
例1：
4、課本P88例4
求：在區(qū)間上最值
解： 令
0
2
20
+
0
－
0
+
4
↑
極大
↓
極小
↑
5
函數(shù)最大值5 極小為
比較4個(gè)值 上最大5 最小
（下節(jié)）
例2：(P89 例5)
解：① ∴
②
令
8
+
0
－
↗
大
↘
為極大值
在上 j了大
例3：（產(chǎn)量與利潤(rùn)）P90
該企業(yè)生產(chǎn)成本（單位：萬(wàn)元）和生產(chǎn)收入都是產(chǎn)量函數(shù)，分別為
①
②
1
15
－
0
+
0
－
↘
小
↗
大
↘
函數(shù)極大
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高中數(shù)學(xué)（北師大版）選修2-2教案：第3章 最大值、最小值問(wèn)題 參考教案
