高三上期末數(shù)學(xué)試卷理科

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1、高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知全集U=Z，集合A=1，6，AB=2，0，1，6，那么（UA）B=（）AB3，4，5C2，0D1，62已知復(fù)數(shù)z=x+yi（x、yR），且有，則|z|=（）A5BC3D3設(shè)a，bR，則“ab1”是“aba2b2”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件4二項式的展開式中，若常數(shù)項為60，則m2n2的值為（）A2B3C4D65實數(shù)x、y滿足條件，則z=xy的最小值為（）A1B1CD26表中提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄

2、的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為=0.7x+0.35，那么表中t的值為（）x3456y2.5t44.5A3B3.15C3.5D4.57設(shè)是第二象限角，且，則tan2=（）ABCD8閱讀如下程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則程序運行后輸出i的結(jié)果為（）A7B8C9D109如圖，在矩形ABCD中，BC=1，沿AC將矩形ABCD折疊，連接BD，所得三棱錐DABC的正視圖和俯視圖如圖所示，則三棱錐DABC的側(cè)視圖的面積為（）ABCD10如圖，已知F1，F(xiàn)2是雙曲線的下，上焦點，過F2點作以F1為圓心，|OF1|為半徑的圓的切線，P為切

3、點，若切線段PF2被一條漸近線平分，則雙曲線的離心率為（）A3B2CD11在ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=10，且acosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列，則c=（）A15B5C3D2512已知橢圓E： +=1（ab0）的右焦點為F，短軸的一個端點為M，直線l：3x4y=0交橢圓E于A，B兩點，若|AF|+|BF|=4，點M到直線l的距離不小于，則橢圓E的離心率的取值范圍是（）A（0，B（0，C，1）D，1）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布N（1，2），且P（Xa21）=P（Xa3），則正數(shù)a=14設(shè)a0，a1，則“函數(shù)f（x）=ax在R

4、上是減函數(shù)”，是“函數(shù)g（x）=（2a）x3在R上是增函數(shù)”的條件（在“充分不必要條件”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分有不必要”中選一個填寫）15已知數(shù)列an滿足，a1=1，Sn是數(shù)列an的前n項和，則S2015=16函數(shù)f（x）=cos（2x+）（|）的圖象向左平移個單位后關(guān)于原點對稱，則當(dāng)函數(shù)f（x）在0，上取得最小值時，x=三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17已知an是一個單調(diào)遞增的等差數(shù)列，且滿足是a2，a4的等比中項，a1+a5=10數(shù)列bn滿足（1）求數(shù)列an的通項公式an；（2）求數(shù)列bn的前n項和Tn18某市為了了解本市高中學(xué)生的漢字書寫水平，在全

5、市范圍內(nèi)隨機抽取了近千名學(xué)生參加漢字聽寫考試，將所得數(shù)據(jù)整理后，繪制出頻率分布直方圖如圖所示，其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為50，60），60，70），70，80），80，90），90，100（）試估計全市學(xué)生參加漢字聽寫考試的平均成績；（）如果從參加本次考試的同學(xué)中隨機選取1名同學(xué)，求這名同學(xué)考試成績在80分以上（含80分）的概率；（）如果從參加本次考試的同學(xué)中隨機選取3名同學(xué)，這3名同學(xué)中考試成績在80分以上（含80分）的人數(shù)記為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望（注：頻率可以視為相應(yīng)的概率）19如圖所示，已知四棱錐PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ABCD，ABAD，AB=2AD=

6、2AP=2CD=2，E是棱PC上一點，且CE=2PE（1）求證：AE平面PBC；（2）求二面角APCD的大小20如圖，點O為坐標(biāo)原點，直線l經(jīng)過拋物線C：y2=4x的焦點F（）若點O到直線l的距離為，求直線l的方程；（）設(shè)點A是直線l與拋物線C在第一象限的交點點B是以點F為圓心，|FA|為半徑的圓與x軸負(fù)半軸的交點試判斷直線AB與拋物線C的位置關(guān)系，并給出證明21已知函數(shù)f（x）=lnxax+，其中a為常數(shù)（）若f（x）的圖象在x=1處的切線經(jīng)過點（3，4），求a的值；（）若0a1，求證：；（）當(dāng)函數(shù)f（x）存在三個不同的零點時，求a的取值范圍請考生在22、23、24三題中任選一題作答注意：只

7、能做所選定的題目如果多做，則按所做第一個題目計分，作答時，請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑選修4-1：幾何證明選講22如圖所示，PA為圓O的切線，A為切點，PO交圓O于B，C兩點，PA=20，PB=10，BAC的角平分線與BC和圓O分別交于點D和E（1）求證：（2）求ADAE的值選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程23在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為（）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程；（）設(shè)P為曲線C1上的動點，求點P到C2上點的距離的最小值選修4-5：不等式選講24設(shè)函數(shù)f（x）=|2xa|（1）當(dāng)a=3時，解不等式，f（x）|x2|（2）若f（x）1的解集為0，1， +=a（m0，n0），求證：m+2n4第5頁（共5頁）