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1、教學(xué)目標(biāo)
1、掌握三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；能處理同角三角函數(shù)的基本關(guān)系運(yùn)算。
2、熟練掌握三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式及其應(yīng)用。
重點、難點
教學(xué)重點：公式、三角函數(shù)的單調(diào)性、對稱性
教學(xué)難點：公式的正向、逆向、變向的應(yīng)用
考點及考試要求
考點：求任意角的三角函數(shù)的，通過描點熟練畫三角函數(shù)圖像
教 學(xué) 內(nèi) 容
第一課時 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
知識梳理
1．正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像
用五點法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖（描點法）：
（1）正弦函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]的圖象中，五個關(guān)鍵點是：
(0,0) (,1)
2、 (p,0) (,-1) (2p,0)
（2）余弦函數(shù)y=cosx x[0,2p]的五個點關(guān)鍵是
(0,1) (,0) (p,-1) (,0) (2p,1)
只要這五個點描出后，圖象的形狀就基本確定了．因此在精確度不太高時，常采用五點法作
正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖，要求熟練掌握．
優(yōu)點是方便，缺點是精確度不高，熟練后尚可以
2、 三角函數(shù)的性質(zhì)
y＝sin x
y＝cos x
y＝tan x
定義域
R
R
{x|x≠kπ＋，k∈Z}
圖象
值域
[－1,1]
[－1,1]
3、
R
對稱性
對稱軸：x＝kπ＋(k∈Z)
對稱中心：
(kπ，0)(k∈Z)
對稱軸：x＝kπ(k∈Z)
對稱中心：
無對稱軸
對稱中心：
最小正周期
2π
2π
π
單調(diào)性
單調(diào)增區(qū)間
；
單調(diào)減區(qū)間
單調(diào)增區(qū)間
[2kπ－π，2kπ](k∈Z)；
單調(diào)減區(qū)間
[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)
單調(diào)增區(qū)間
奇偶性
奇
偶
奇
第二課時 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式知識點
一、【前課知識梳理】
1、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：
平方：；
商： ；
倒數(shù)：。
2、三角函
4、數(shù)的誘導(dǎo)公式：
，，。
，，。
，，。
，，。
，。
，。
口訣：奇變偶不變（奇偶是指的奇數(shù)或偶數(shù)倍），符號看象限。
※規(guī)律總結(jié)※
上面這些誘導(dǎo)公式可以概括為：對于kπ/2α(k∈Z)的個三角函數(shù)值，
①當(dāng)k是偶數(shù)時，得到α的同名函數(shù)值，即函數(shù)名不改變；
②當(dāng)k是奇數(shù)時，得到α相應(yīng)的余函數(shù)值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.
（奇變偶不變）
然后在前面加上把α看成銳角時原函數(shù)值的符號。（符號看象限）
典型例題
例1：若＋＝－，則＝ ( )
A．
5、 B．2 C． D．－2
例2：已知，求的值。
例3：下列各三角函數(shù)值中，取負(fù)值的是 （ ）
A． B． C． D．
例4：已知，且是第四象限角，則 ( )
A．－ B． C． D．
例5：化簡下列各式：
（1）； （2）。
第三課時 高考實戰(zhàn)
一、【高考真題實戰(zhàn)訓(xùn)練】
1、(2008廣東中山模擬)已知， ，則的值為( )
A． B
6、． C． D．
2、(08惠州模擬)已知，則的值為( )
A． B． C． D．
二、【課后延伸訓(xùn)練】
1、 （ ）
A． B． C． D．
2、若，則 = （ ）
A． B． C． D．
3、在△ABC中，下列函數(shù)值中可以是負(fù)值的是 （ ）
A． B． C． D．
4、已知 ()，則A的值構(gòu)成的集合是 ( )
A．{1，－1，2，－2} B．{－1，1} C．{2，－2} D
7、．{1，－1，0，2，－2}
二、填空題
5、，則在第_____象限；
6、已知，，＝________；
7、設(shè),則的大小關(guān)系是 ；
8、已知,則 ；
9、若=2，則= ；
10、,則=_________；
11、已知，則的值為________；
12、（1）已知為第二象限角，且，求，；
（2）已知，求，。
13、已知，求下列各式的值：
（1）； （2）。
14、已知是第三象限角，且，
（1）化簡；?。?）若，求的值；
（3）若，求的值。
15、已知，求。
2022年中考數(shù)學(xué)考前專題輔導(dǎo) 三角函數(shù)圖像與性質(zhì)
