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1、4-52 3．2《簡(jiǎn)單的三角恒等變換》導(dǎo)學(xué)案1
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】： 1.通過(guò)經(jīng)歷二倍角的變形公式推導(dǎo)出半角的正弦、余弦和正切公式，能利用和與差的正弦、余弦公式推導(dǎo)出積化和差公式與和差化積公式，體會(huì)化歸、換元、方程、逆向使用公式等數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的推理能力。
2、理解并掌握二倍角的正弦、余弦和正切公式，并會(huì)利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變形，體會(huì)三角恒等變換在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】： 輔助角公式在三角恒等變換中的應(yīng)用及三角恒等變換的相關(guān)綜合問(wèn)題。
【學(xué)法指導(dǎo)】： 自主探究與老師引導(dǎo)相結(jié)合。
【知識(shí)鏈接】：
（1）半角公式
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿
2、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（2）積化和差公式
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
類似于課本中例二，請(qǐng)計(jì)算出下列各式的值：
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（3）和差化積公式
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
類似于課本中例二，請(qǐng)計(jì)算出下列各式的值：
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）輔助角公式
＿＿＿＿（其中=＿＿＿＿＿）
【學(xué)習(xí)過(guò)程】：
有了和（差）角公式，倍角公式以后，我們就有了三角變換的新工具，請(qǐng)同學(xué)們利用現(xiàn)有知識(shí)，試著證明下面的半角公式。
例1：求證：；；。
3、
上述公式可用于求半角的三角函數(shù)值。
試一試：若，試用含的式子表示。
例2：求證：（1）
（2）
對(duì)照預(yù)習(xí)導(dǎo)引，請(qǐng)同學(xué)們探究并證明其它幾組和差化積公式與積化和差公式。并利用它們解決如下練習(xí)。
試一試：計(jì)算
【歸納小結(jié)】：
1．半角公式
2．積化和差公式與和差化積公式
3．輔助角公式
【當(dāng)堂檢測(cè)】：
1．已知，且，則＿＿＿＿＿。
2．有下列關(guān)系式：①；②；③； ④；
⑤。其中正確等式的個(gè)數(shù)是 （ ）
4、A．0 B。1 C。2 D。3
3．已知，則的值為 （ ）
A．2 B。 C。或0 D。0
4．若,則 的值為( )
（A） （B） （C） (D)
5．設(shè)的三個(gè)內(nèi)角，向量， ，若，則=（ ）
A． B． C． D．
6．化簡(jiǎn)：=＿＿＿＿＿。
7．＿＿＿＿＿。
《簡(jiǎn)單的三角恒等變換》導(dǎo)學(xué)案1(總4頁(yè))
