《數(shù)學(xué)筆記八年級(jí)上冊(cè)八年級(jí)上冊(cè)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)筆記八年級(jí)上冊(cè)八年級(jí)上冊(cè)（10頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、八年級(jí)上冊(cè)第十一章 三角形1、 三角形（1） 元素定義： 在同一平面內(nèi)三角線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形三角形的邊：三角形的角：（2）三角形用符號(hào)“”表示；上圖的三角形記作. 在三角形中，A的對(duì)邊BC用a表示；B的對(duì)邊AC用b表示；C的對(duì)邊AB用c表示。2、 三角形的分類3、三邊關(guān)系 兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。4、三角形的高、中線與角平分線（1）高：一個(gè)點(diǎn)向它的對(duì)邊作的垂線。如圖：AD為三角形ABC的高（2）中線：一個(gè)點(diǎn)向它的對(duì)邊的中點(diǎn)所作的角平分線。如圖：AD為三角形ABC的中線（3）角平分線：一個(gè)角的角平分線與它的對(duì)邊相交的線如圖：BE為三角形ABC的角平分線（4）三
2、角形的五心 垂心：三條高的交點(diǎn)內(nèi)心：三角形內(nèi)切圓的圓心外心：三角形外切圓的圓心重心：即三條中線的交點(diǎn)旁心：即三角形兩個(gè)外角平分線的交點(diǎn)11.2 與三角形相關(guān)的角1、三角形的內(nèi)角（1）內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為1802、直角三角形的性質(zhì)與判定（1）直角三角形的兩個(gè)銳角互余（2）有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形3、三角形的外角（1）定義：三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做三角形的外角。（2）三角形的外角性質(zhì)：三角形的外角等于與他不相鄰的兩個(gè)角的和 三角形的外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角三角形的外角和等于36011.3 多邊形及其內(nèi)角和1、多邊形（1）多邊形的定義 在平面內(nèi)由一些線
3、段首尾相接組成的封閉圖形叫做多邊形。（2）多邊形的內(nèi)角即多邊形相鄰兩邊所組成的角叫做多邊形的內(nèi)角（3）多邊形的外角即由多邊形的一條邊與它的臨邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做多邊形的外角（4）凸多邊形：畫出多邊形任意一條邊所在的直線，如果這個(gè)多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這個(gè)多邊形就是凸多邊形。（5）正多邊形： 即所有角相等，邊相等的多邊形（6）對(duì)角線的數(shù)量： 當(dāng)一個(gè)多邊形的邊數(shù)為n時(shí)，對(duì)角線的數(shù)量為：2、多邊形的內(nèi)角和、外角和（1）當(dāng)一個(gè)多邊形的邊數(shù)為n時(shí)，內(nèi)角和為（2）多邊形的外角和恒等于360（3）多邊形單個(gè)內(nèi)角的角度： 當(dāng)一個(gè)多邊形的邊數(shù)為n時(shí)，單個(gè)內(nèi)角為：第十二章 全等三角形12.1 全
4、等三角形1、全等形 即兩個(gè)可以完全重合的圖形2、全等三角形的表示方法 如果兩個(gè)三角形全等，（如ABC與DEF）記作ABCDEF（在寫成數(shù)學(xué)語言的時(shí)候要求將對(duì)應(yīng)點(diǎn)寫在相同位置）3、全等三角形的性質(zhì) 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等。12.2 三角形全等的判定（1）邊邊邊（SSS）如圖： 格式： （2）邊角邊（SAS）如圖： 格式：（3）角邊角（ASA）如圖： 格式：（4）角角邊如圖： 格式：（5）斜邊、直角邊如圖：ABC與DEF均為直角三角形 格式：12.3 角平分線的性質(zhì)1、角平分線的性質(zhì)： 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等如圖：OP為AOB的角平分線格式： 且 2、角平分線判定： 角的內(nèi)部到角
5、的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。第十三章 對(duì)稱軸13.1 軸對(duì)稱1、軸對(duì)稱圖形 如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線的兩部分能互相重合，則這個(gè)平面圖形是軸對(duì)稱圖形。2、軸對(duì)稱 即兩個(gè)沿直線對(duì)折后可以重合的圖形。3、垂直平分線（中垂線） 即垂直于該線段的平分線4、圖形軸對(duì)稱的性質(zhì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分5、中垂線的性質(zhì) 中垂線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等（可逆用）6、尺規(guī)作圖作中垂線7、圖形的對(duì)稱軸 如果兩個(gè)圖形成對(duì)稱軸，其對(duì)稱軸為任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的中垂線。13.2 畫軸對(duì)稱圖形1、畫軸對(duì)稱圖形（1）找線段的端點(diǎn)（2）將端點(diǎn)對(duì)稱（3）連接各對(duì)稱點(diǎn)2、用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱（1）規(guī)律點(diǎn)
6、關(guān)于x軸對(duì)稱后的坐標(biāo)為點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱后的坐標(biāo)為點(diǎn)關(guān)于一、三象限角平分線對(duì)稱后的坐標(biāo)為點(diǎn)關(guān)于二、四象限角平分線對(duì)稱后的坐標(biāo)為13.3 等腰三角形1、等腰三角形的定義：即有兩邊相等的三角形如圖ABC為等腰三角形。AB=AC，則AB、AC為腰BC為底2、等腰三角形的性質(zhì)（1）兩個(gè)底角相等（2）底邊上的四線合一（頂角角平分線、底邊中線、垂線、中垂線）3、等腰三角形判定（1）有兩邊相等（2）有兩個(gè)角相等4、等邊三角形 即三邊，三角都相等的三角形5、等邊三角形的性質(zhì)（1）每個(gè)內(nèi)角都等于60（2）四心合一（外心、內(nèi)心、中心、垂心）6、正三角形的判定（1）三邊相等的三角形（2）三角形的的三角形（3）有一個(gè)角為
7、60的等腰三角形7、含有30角的直角三角形如圖：在中，則13.4 最短路徑問題異側(cè)：?jiǎn)柡螘r(shí)從A至x軸然后再到點(diǎn)B的距離最短？做法如圖。同側(cè)，只需連接兩點(diǎn)即可。第十四章 整式的乘法與因式分解14.1 整式乘法：1、同底數(shù)冪乘法（m、n為正整數(shù)）2、冪的乘方 （m、n為正整數(shù)）3、積的乘方 （n為正整數(shù)）4、整式乘法（1）數(shù)字相乘（2）字母不變（3）同字母的指數(shù)相加注：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式如5、同底數(shù)冪的除法（ 為正整數(shù)且）6、0指數(shù)的意義 00無意義7、單項(xiàng)式除法：（b0）8、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：14.2 乘法公式1、平方差公式：2、完全平方公式： 14.3 因式分解1、因式分解的概念：即整式乘法的逆運(yùn)
8、算2、因式分解的方法：（1）提取公因式：（2）公式法：即將平方差公式和完全平方公式逆用（3）十字相乘法： 第十五章 分式15.1 分式1、分式的概念：在中整式B中含有字母那么式子被稱為分式2、分式有意義的條件：在分式中，當(dāng)時(shí)該分式有意義3、分式的值為0的條件：在分式中，當(dāng)，時(shí)分式的值為04、分式的基本性質(zhì)（1）分式的基本性質(zhì)： 分式的分子與分母同時(shí)乘上或除以一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。 即，（2）約分：即（3）最簡(jiǎn)分式：即分子與分母沒有公因式的分?jǐn)?shù)（4）同分：把異分母的分?jǐn)?shù)的分母化為同分母分?jǐn)?shù)（5）最簡(jiǎn)公分母：即兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的共有因式與非共有因式的積15.2 分式的運(yùn)算1、分式的乘除（1）乘法：（2）除法：（3）乘方：2、分式的加減（1）同分母加減：（2）異分母加減：3、整指數(shù)冪（1）負(fù)指數(shù)冪：（2）零指數(shù)冪：且 當(dāng)時(shí)無意義（3）科學(xué)計(jì)數(shù)法：表示小于1的數(shù)時(shí)的表示方法： 且，n為整數(shù)15.3 分式方程1、分式方程：分母中有未知數(shù)的方程2、增根：使分母為0的根3、檢驗(yàn)方程的方法： 將求出的根代入方程，檢查分母是否為0。4、解分式方程的步驟（1）將分式方程去分母變成整式方程（2）解出整式方程（3）檢驗(yàn)是否為增根還是根5、列方程應(yīng)用題步驟（1）設(shè)未知數(shù)（2）列方程（3）解方程（4）檢驗(yàn)（5）作答
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