湖南省長(zhǎng)沙市高二數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)26 不等式2理 湘教版

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1、作業(yè)26 不等式（2）參考時(shí)量：60分鐘 完成時(shí)間： 月 日一. 選擇題:1給出下面四個(gè)推導(dǎo)過(guò)程：a、b為正實(shí)數(shù)，2 2；x、y為正實(shí)數(shù)，lg xlg y2；aR，a0，a2 4；x，yR，xy1，在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)zxmy的最大值小于2，則m的取值范圍為()A(1,1) B(1，) C(1,3) D(3，)5、設(shè)正實(shí)數(shù)x，y，z滿(mǎn)足x23xy4y2z0，則當(dāng)取得最大值時(shí)，的最大值為() A0 B1 C. D36、設(shè)a，bR，若a|b|0，則下列不等式中正確的是()Aba0 Ba3b30 Cba0 Da2b20二.填空題:7函數(shù)ya1x(a0，a1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線(xiàn)mxny1

2、0(mn0)上，則的最小值為_(kāi)8某校要建造一個(gè)容積為8 m3，深為2 m的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，池底和池壁的造價(jià)每平方米分別為240元和160元，那么水池的最低總造價(jià)為_(kāi)元9、若點(diǎn)(x，y)位于曲線(xiàn)y|x1|與y2所圍成的封閉區(qū)域，則2xy的最小值為_(kāi)10、若x，y滿(mǎn)足條件當(dāng)且僅當(dāng)xy3時(shí)，zaxy取最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_三.解答題:11某工廠(chǎng)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，（萬(wàn)元）.當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，（萬(wàn)元）.每件商品售價(jià)為0.05萬(wàn)元.通過(guò)市場(chǎng)分析，該廠(chǎng)生產(chǎn)的商品能全部售完.（）寫(xiě)出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式

3、；（）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠(chǎng)在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？12某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每一噸產(chǎn)品所需的勞動(dòng)力、煤和電耗如下表：產(chǎn)品品種勞動(dòng)力（個(gè)）煤（噸）電（千瓦）A產(chǎn)品394B產(chǎn)品1045已知生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品的利潤(rùn)是7萬(wàn)元，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品的利潤(rùn)是12萬(wàn)元，現(xiàn)因條件限制，該企業(yè)僅有勞動(dòng)力300個(gè)，煤360噸，并且供電局只能供電200千瓦，試問(wèn)該企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品各多少?lài)?，才能獲得最大利潤(rùn)？13（1）設(shè)不等式2x1m(x21)對(duì)滿(mǎn)足|m|2的一切實(shí)數(shù)m的取值都成立，求x的取值范圍； （2）是否存在m使得不等式2x1m(x21)對(duì)滿(mǎn)足|x|2的一切實(shí)數(shù)x的取值都成立作業(yè)26 不等式（2

4、）參考答案16 D B C A B A7、4 8、3 520 9、4 10、11、解：12、答案：設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品各為x、y噸，利潤(rùn)為z萬(wàn)元，則z7x12y作出可行域，如圖陰影所示當(dāng)直線(xiàn)7x12y0向右上方平行移動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)M（20，24）時(shí)z取最大值該企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品分別為20噸和24噸時(shí)，才能獲得最大利潤(rùn)13、(1)解：令f(m)2x1m(x21)(1x2)m2x1，可看成是一條直線(xiàn)，且使|m|2的一切實(shí)數(shù)都有2x1m(x21)成立。所以，即，即所以，。(2) 令f(x)= 2x1m(x21)= mx2+2x+(m1)，使|x|2的一切實(shí)數(shù)都有2x1m(x21)成立。當(dāng)時(shí)，f(x)= 2x1在時(shí)，f(x)。（不滿(mǎn)足題意）當(dāng)時(shí)，f(x)只需滿(mǎn)足下式：或或解之得結(jié)果為空集。故沒(méi)有m滿(mǎn)足題意。6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375