九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 一元二次方程一元二次方程的解法三公式法因式分解法基礎(chǔ)鞏固練習(xí)含解析新版北師大版

《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 一元二次方程一元二次方程的解法三公式法因式分解法基礎(chǔ)鞏固練習(xí)含解析新版北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 一元二次方程一元二次方程的解法三公式法因式分解法基礎(chǔ)鞏固練習(xí)含解析新版北師大版（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 一元二次方程的解法（三）--公式法，因式分解法—鞏固練習(xí) 【鞏固練習(xí)】 一、選擇題 1．方程x2﹣2x=0的根是（　?。? A．x1=x2=0 B．x1=x2=2 C．x1=0，x2=2 D．x1=0，x2=﹣2 2．方程的解是( ) A． B． C．， D．， 3．一元二次方程的解是( ) A．； B．； C．； D．； 4．方程x2-5x-6＝0的兩根為( ) A．6和1 B．6和-1 C．2和3 D．-2和3 5．方程(x-5)(x-6)＝x-5的解

2、是 ( ) A．x＝5 B．x＝5或x＝6 C．x＝7 D．x＝5或x＝7 6．已知，則的值為 ( ) A． 2011 B．2012 C． 2013 D．2014 二、填空題 7．方程x2+x＝0的解是___ _____； 8．方程(x-1)(x+2)(x-3)＝0的根是_____ ___． 9．請(qǐng)寫一個(gè)兩根分別是1和2的一元二次方程___ _____． 10．若方程x2-m＝0的根為整數(shù)，則m的值可以是_____ ___．(只填符合條件的一個(gè)即可) 11．已知實(shí)數(shù)x、y滿足，

3、則________． 12．已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為9，另一邊長(zhǎng)為方程x2﹣8x+15=0的根，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為　 　． 三、解答題 13．解方程 （1）2（x﹣3）2=8（直接開平方法） （2）4x2﹣6x﹣3=0（運(yùn)用公式法） （3）（2x﹣3）2=5（2x﹣3）（運(yùn)用分解因式法） （4）（x+8）（x+1）=﹣12（運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ǎ? 14．用因式分解法解方程 （1）x2-6x-16＝0． （2） (2x+1)2+3(2x+1)+2＝0． 15．(1)利用求根

4、公式完成下表： 方程 的值 的符號(hào) （填＞0，=0，＜0） ，的關(guān)系 （填“相等”“不等”或“不存在”） (2)請(qǐng)觀察上表，結(jié)合的符號(hào)，歸納出一元二次方程的根的情況． (3)利用上面的結(jié)論解答下題． 當(dāng)m取什么值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+1)x+m-2＝0， ①有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； ②有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； ③沒有實(shí)數(shù)根． 【答案與解析】 一、選擇題 1.【答案】C 【解析】解：x2﹣2x=0，x（x﹣2）=0，解得：x1=0，x2=2．故選

5、：C． 2.【答案】C； 【解析】整理得x2-x-2＝0，∴ (x-2)(x+1)＝0. 3.【答案】A ； 【解析】可分解為(x-1)(x+4)＝0 4.【答案】B； 【解析】要設(shè)法找到兩個(gè)數(shù)a，b，使它們的和a+b＝-5，積ab＝-6， ∴ (x+1)(x-6)＝0，∴ x+1＝0或x-6＝0． ∴ x1＝-1，x2＝6． 5.【答案】D； 【解析】此方程左右兩邊含有相同的因式(x-5)，應(yīng)移項(xiàng)后用因式分解法求解．即(x-5)(x-6)-(x-5)0． ∴ (x-5)(x-6-1)＝0，∴ ， 6.【答案】C； 【解析

6、】由已知得x2-x＝1， ∴ ． 二、填空題 7．【答案】x1＝0，x2＝-1． 【解析】可提公因式x，得x(x+1)＝0． ∴ x＝0或x+1＝0，∴ x1＝0，x2＝-1． 8．【答案】x1＝1，x2＝-2，x3＝3. 【解析】由x-1＝0或x+2＝0或x-3＝0求解． 9．【答案】； 【解析】逆用因式分解解方程的方法，兩根為1、2的方程就是(x-1)(x-2)＝0，然后整理可得答案． 10．【答案】4； 【解析】 m應(yīng)是一個(gè)整數(shù)的平方，此題可填的數(shù)字很多． 11．【答案】2； 【解析】由(x2+y2)2-(

7、x2+y2)-2＝0得(x2+y2+1)(x2+y2-2)＝0又由x，y為實(shí)數(shù)， ∴ x2+y2＞0，∴ x2+y2＝2． 12.【答案】19或21或23． 【解析】由方程x2﹣8x+15=0得：（x﹣3）（x﹣5）=0， ∴x﹣3=0或x﹣5=0， 解得：x=3或x=5， 當(dāng)?shù)妊切蔚娜呴L(zhǎng)為9、9、3時(shí)，其周長(zhǎng)為21； 當(dāng)?shù)妊切蔚娜呴L(zhǎng)為9、9、5時(shí)，其周長(zhǎng)為23； 當(dāng)?shù)妊切蔚娜呴L(zhǎng)為9、3、3時(shí)，3+3＜9，不符合三角形三邊關(guān)系定理，舍去； 當(dāng)?shù)妊切蔚娜呴L(zhǎng)為9、5、5時(shí)，其周長(zhǎng)為19； 綜上，該等腰三角形的周長(zhǎng)為19或21或23. 三、解答題

8、 13. 【解析】 解：（1）（x﹣3）2=4 x﹣3=2或x﹣3=﹣2， 解得，x1=1或x2=5； （2）a=4，b=﹣6，c=﹣3， b2﹣4ac=（﹣6）2﹣44（﹣3）=84， x=， ； （3）移項(xiàng)得，（2x﹣3）2﹣5（2x﹣3）=0， 因式分解得，（2x﹣3）（2x﹣3﹣5）=0， ，x2=4； （4）化簡(jiǎn)得，x2+9x+20=0， （x+4）（x+5）=0， 解得，x1=﹣4，x2=﹣5． 14. 【解析】 （1）(x-8)(x+2)＝0， ∴ x-8＝0或x+2＝0， ∴ ，． （2

9、）設(shè)y＝2x+1，則原方程化為y2+3y+2＝0，∴ (y+1)(y+2)＝0， ∴ y+1＝0或y+2＝0， ∴ y＝-1或y＝-2． 當(dāng)時(shí)，，； 當(dāng)時(shí)，，． ∴ 原方程的解為，． 15.【解析】 (1) 方程 的值 的符號(hào) （填＞0，=0，＜0） ，的關(guān)系 （填“相等”“不等”或“不存在”） 16 ＞0 不等 0 =0 相等 -8 ＜0 不存在 (2)①當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； ②當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； ③當(dāng)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根． (3)， ①當(dāng)原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，，即且m≠2； ②當(dāng)原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，b2 -4ac=20m-15=0，即； ③當(dāng)原方程沒有實(shí)數(shù)根時(shí)， ，即． 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375