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1、
專題11 函數(shù)
1．函數(shù)的定義域是( )
A． (6，＋∞) B． [－3，6) C． (－3，＋∞) D． (－3，6)
【答案】D
2．已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當時， ，則 （ ）
A． -2 B． 0 C． 1 D． 2
【答案】A
【解析】選A．
點睛：(1)已知函數(shù)的奇偶性求參數(shù)，一般采用待定系數(shù)法求解，根據(jù)得到關(guān)于待求參數(shù)的恒等式，由系數(shù)的對等性得參數(shù)的值或方程(組)，進而得出參數(shù)的值；(2)已知函數(shù)的奇偶性求函數(shù)值或解析式，首先抓住奇偶性討論函數(shù)在各個區(qū)間上的解析式，或充分利用奇偶性得出關(guān)于的方程，從而可得的值或解
2、析式．
3．函數(shù)的大致圖像是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
4．設(shè)函數(shù)若，則實數(shù) ( )
A． 4 B． -2 C． 4或 D． 4或-2
【答案】C
【解析】設(shè)，則，若，由得，解得，若，由得，解得，即或，若，由或，得或，解得或，此時；若，由或，得或，解得或，此時，故選C．
5．若f(x)＝ax2－ (a>0)，且f()＝2，則a等于( )
A． 1＋ B． 1－ C． 0 D． 2
【答案】A
【解析】∵f(x)＝ax2－ (a>0)，且f()＝2，
∴，即1＋．
故選：A
6
3、．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，＋∞)上單調(diào)遞增的函數(shù)是( )
A． y＝x3 B． y＝|x|＋1 C． y＝－x2＋1 D． y＝2－|x|
【答案】B
7．函數(shù) 的一個零點所在的區(qū)間是（）
A． (0，1) B． (1，2) C． (2，3) D． (3，4)
【答案】B
【解析】因為，所以由零點存在定理得零點所在的區(qū)間是(1，2)，
所以選B．
8．函數(shù)的零點有（ ）
A． 0個 B． 1個 C． 2個 D． 3個
【答案】B
【解析】定義域：
由，得： ，或
∴（舍），或
故函數(shù)的零點
4、有一個．
故選：B
點睛：函數(shù)的零點有兩種轉(zhuǎn)化方式：一種是轉(zhuǎn)化為方程的根的問題；一種是轉(zhuǎn)化為兩個圖像的交點問題．
9．已知函數(shù)的周期為2，當時， ，如果，則函數(shù)的所有零點之和為（ ）
A． 2 B． 4 C． 6 D． 8
【答案】D
【解析】
【方法點睛】判斷函數(shù)零點個數(shù)的常用方法：(1) 直接法： 令則方程實根的個數(shù)就是函數(shù)零點的個；(2) 零點存在性定理法：判斷函數(shù)在區(qū)間上是連續(xù)不斷的曲線，且再結(jié)合函數(shù)的圖象與性質(zhì)(如單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性) 可確定函數(shù)的零點個數(shù)；(3) 數(shù)形結(jié)合法：轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的圖象的交點個
5、數(shù)問題，畫出兩個函數(shù)的圖象，其交點的個數(shù)就是函數(shù)零點的個數(shù)，在一個區(qū)間上單調(diào)的函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)至多只有一個零點，在確定函數(shù)零點的唯一性時往往要利用函數(shù)的單調(diào)性，確定函數(shù)零點所在區(qū)間主要利用函數(shù)零點存在定理，有時可結(jié)合函數(shù)的圖象輔助解題．
10．若，則下列不等式錯誤的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
考點：1．指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；2．對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．
11．若，則函數(shù)的最小值為（ ）
A． B． C．
6、 D．
【答案】A
【解析】
試題分析：因為，所以，設(shè)則，當時，有最小值，即函數(shù)的最小值為，故選A．
考點：1、指數(shù)的運算與性質(zhì)；2、配方法求最值．
12．設(shè)函數(shù)，若互不相等的實數(shù)，，滿足，
則的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
考點：1．分段函數(shù)的解析式及圖象的作法；2．函數(shù)值域的應(yīng)用；3．函數(shù)方程的綜合運用；4．數(shù)形結(jié)合思想．
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高考數(shù)學一輪復習 小題精練系列 專題11 函數(shù)含解析理
