安徽省長豐縣高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì)案例 1.1 回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用1教案 新人教A版選修12

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1、 1.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用(1) 項(xiàng)目 內(nèi)容 課題 1.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用(1) 修改與創(chuàng)新 教學(xué)目標(biāo) 1、 通過典型案例的探究，進(jìn)一步了解回歸分析的基本思想、方法 2、 鞏固掌握回歸分析的基本思想、方法初步應(yīng)用. 3、 掌握函數(shù)模型擬合效果優(yōu)劣判斷方法。 教學(xué)重、 難點(diǎn) 重點(diǎn)：了解線性回歸模型與函數(shù)模型的差異 難點(diǎn)：了解判斷刻畫模型擬合效果的方法－相關(guān)指數(shù)和殘差分析. 教學(xué)準(zhǔn)備 直尺 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備： 1. 提問：“名師出高徒”這句彥語的意思是什么？有名氣的老師就一定能教出厲害的學(xué)生嗎？這兩者之間是否有關(guān)

2、？ 2. 復(fù)習(xí)：函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系. 回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法，其步驟：收集數(shù)據(jù)作散點(diǎn)圖求回歸直線方程利用方程進(jìn)行預(yù)報. 二、講授新課： 1. 教學(xué)例題： ① 例1 從某大學(xué)中隨機(jī)選取8名女大學(xué)生，其身高和體重數(shù)據(jù)如下表所示： 編　號 　1 　2 　3 　4 　5 　6 　7 　8 身高/cm 165 165 157 170 175 165 155 170 體重/kg 48 57 50 54 64 61 43 59

3、求根據(jù)一名女大學(xué)生的身高預(yù)報她的體重的回歸方程，并預(yù)報一名身高為172cm的女大學(xué)生的體重. （分析思路教師演示學(xué)生整理） 　第一步：作散點(diǎn)圖 第二步：求回歸方程 第三步：代值計(jì)算 ② 提問：身高為172cm的女大學(xué)生的體重一定是60.316kg嗎？ 不一定，但一般可以認(rèn)為她的體重在60.316kg左右. ③ 解釋線性回歸模型與一次函數(shù)的不同 事實(shí)上，觀察上述散點(diǎn)圖，我們可以發(fā)現(xiàn)女大學(xué)生的體重和身高之間的關(guān)系并不能用一次函數(shù)來嚴(yán)格刻畫（因?yàn)樗械臉颖军c(diǎn)不共線，所以線性模型只能近似地刻畫身高和體重的關(guān)系）. 在數(shù)據(jù)表中身高為165cm的3名女大學(xué)生的體重分別為

4、48kg、57kg和61kg，如果能用一次函數(shù)來描述體重與身高的關(guān)系，那么身高為165cm的3名女在學(xué)生的體重應(yīng)相同. 這就說明體重不僅受身高的影響還受其他因素的影響，把這種影響的結(jié)果（即殘差變量或隨機(jī)變量）引入到線性函數(shù)模型中，得到線性回歸模型，其中殘差變量中包含體重不能由身高的線性函數(shù)解釋的所有部分. 當(dāng)殘差變量恒等于0時，線性回歸模型就變成一次函數(shù)模型. 因此，一次函數(shù)模型是線性回歸模型的特殊形式，線性回歸模型是一次函數(shù)模型的一般形式. 2. 相關(guān)系數(shù)：相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1，兩個變量的線性相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)，它們的散點(diǎn)圖越接近一條直線，這時用線性回歸模型擬合這組數(shù)據(jù)就越好，此時建立的

5、線性回歸模型是有意義. 3. 小結(jié)：求線性回歸方程的步驟、線性回歸模型與一次函數(shù)的不同. 板書設(shè)計(jì) 1.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用(1) 1.相關(guān)關(guān)系 2.線性回歸方程 3. 其中， 4.殘差 課后反思 本節(jié)內(nèi)容是對必修三的第二章線性回歸的復(fù)習(xí)與深化。教學(xué)時，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)線性回歸的相關(guān)知識。 相關(guān)關(guān)系是非確定關(guān)系，自然會聯(lián)想到，利用回歸方程進(jìn)行預(yù)報，其準(zhǔn)確性如何？如何衡量擬合的效果？進(jìn)而引進(jìn)課題。畫出圖殘差后，讓學(xué)生自己分析如何利用殘差圖判斷擬合的效果。 主 我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，改變粗放式增長模式，不斷優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)健康可持續(xù)發(fā)展進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展，推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化，推動城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因：我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協(xié)調(diào)等現(xiàn)實(shí)挑戰(zhàn)。