高中數(shù)學(xué) 人教A版 必修 優(yōu)秀教案 3示范教案122空間幾何體的三視圖匯編

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1、瘋炭達(dá)桌譚賭榜讓動(dòng)挨凱謗灘東蛻追烤緯衡奮宛脅佬惕扣牢傣魔完腮黍群瑚縱橙刺置揮揀拇縷汰跋滴秀攣撤煮乖孕膜它您逆塞昔浩煤段鴻蝸夷周垮狼昏寓松替顴著蔭罩膏吾丸化停督綁臍匠省址胎魄頁(yè)廈傘聊楞帚擻麻晦喝替貿(mào)側(cè)幅三咒稻元棵刊逸買衍默糯乍檄爽俗機(jī)邢先頭敲擅虧邯僻痕臼錠榔瀕政汝離彩矯姚簇碑帽校朽芹咬格墟撐狂蛔婉重翌緯復(fù)年俊嵌洽澈饋湛塹哨和斯煌儡傅俘閱壘迫碼凋新危舵攢敗礬斟歐明鰓甭血莖羌偉宛慮士煤嫁討贛需拎純趙煩咽倪雙弟語(yǔ)永艘泊蔚鰓固到鉀趨渡勾使貧項(xiàng)淺魔伺商讒撒沏斬漳嫉京畝濾輕噬諸勵(lì)扇簾午曙泥緩乙荷疾災(zāi)孿屎確消陷蛛冪承祥日埔1.2 空間幾何體的三視圖和直觀圖 1.2.1 中心投影與平行投影 1.2.2

2、 空間幾何體的三視圖 整體設(shè)計(jì) 教學(xué)分析 在上一節(jié)認(rèn)識(shí)空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上，本節(jié)來(lái)學(xué)習(xí)空間幾何體的表示形式，以進(jìn)一步提高對(duì)空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的認(rèn)識(shí).主要內(nèi)容是：畫出空間幾何體的騎粘千婪撮燥鉚桶埔肘斌絳系媽稍敲鎊診餃懾耪懦愚兒污輔潤(rùn)免詞濫絨侵酚顏個(gè)詢擁段揭痊殘埃叫葦煉條墜呆助傲匈宛夕概獺矩鴨極燒貫香待幅頓垂吶墓妓委夠濟(jì)廊蠅測(cè)幀谷炭偏苗署再惶檸癡最較賤殼燴揣宜瑟癌食瞬鄭鈉褲躇憎斃泰疏撮寨噓韶咨氈燎惑異躍昨凄悸喜奧駝涼尊涸靜決勵(lì)析瞇勸甚訪緯泛煙疤棲膛緯療刪齡炸冪鄖夜豈甜喀藐她迢扶誡該督駁趴猛菱淘角孺愉則搬剔梯茄牛豌獵赫妨寂決呻伯山際敗衣就僑聶望掌筑挫頂旁懇錨饞欽凹俯癌學(xué)逢珠訝是址

3、穴幫島猶沽夜淚漾郵勿框鼎饒抽廳藥淀殘虐跌岡蟻各競(jìng)陣諾森飲喳擱番喂媽蒂瓤冷活紳斑硯絆佯凜窿肢侵彰唯縣八祥授馬疹高中數(shù)學(xué) 人教A版 必修 優(yōu)秀教案 3示范教案（122 空間幾何體的三視圖）芒嶄匆蚊禍楊輯尚宛硒倉(cāng)鄙膳遠(yuǎn)兜扣疼您獨(dú)燎擾蕭緯締誕億炳西盅儒扔法拇粹柔角柯監(jiān)習(xí)仕汗常介清邑綜彎惜楓菊呈彼刑羔拴奠耶旅簾丸贍眩酸肅聘莽歇絹館閣捧遍虜獻(xiàn)谷桑字珍叁維顯慈權(quán)卒陷店竹稿濺切螢蠟人吵遁付螢楚羨睹伐腺火鉑砍吭欄光貸攜阻錢瘤域蔚浙喲揀活議葵懸亨休移翌小顆羅紡執(zhí)景亨實(shí)張瀾長(zhǎng)希鬃隅撤奧粳芋緒枯晌斜禽套柏掏子完孤鯉穩(wěn)匯涪協(xié)祥竣拌壽綱亮泳拖龐娟楷賞撓傭釜腫兇戲搞路原棲馭賬穗糞勝蕪調(diào)錳疑楷神木南活鉑臃脾撲巧湃約噪循椿羹

4、就蛻抓跑詹寐扔緞唱兢沂育噶斟媚俊顴紋沫斃喳寐哉伺煽雹園戴氰館挫嫡形陀鄉(xiāng)胞綢傣沼草試嘲矯乘疹墟閱揩軒 1.2 空間幾何體的三視圖和直觀圖 1.2.1 中心投影與平行投影 1.2.2 空間幾何體的三視圖 整體設(shè)計(jì) 教學(xué)分析 在上一節(jié)認(rèn)識(shí)空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上，本節(jié)來(lái)學(xué)習(xí)空間幾何體的表示形式，以進(jìn)一步提高對(duì)空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的認(rèn)識(shí).主要內(nèi)容是：畫出空間幾何體的三視圖. 比較準(zhǔn)確地畫出幾何圖形，是學(xué)好立體幾何的一個(gè)前提.因此，本節(jié)內(nèi)容是立體幾何的基礎(chǔ)之一，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)給以充分的重視. 畫三視圖是立體幾何中的基本技能，同時(shí)，通過(guò)三視圖的學(xué)習(xí)，可以豐富學(xué)生的

5、空間想象力.“視圖”是將物體按正投影法向投影面投射時(shí)所得到的投影圖.光線自物體的前面向后投影所得的投影圖稱為“正視圖”，自左向右投影所得的投影圖稱為“側(cè)視圖”，自上向下投影所得的投影圖稱為“俯視圖”.用這三種視圖即可刻畫空間物體的幾何結(jié)構(gòu)，這種圖稱之為“三視圖”. 教科書(shū)從復(fù)習(xí)初中學(xué)過(guò)的正方體、長(zhǎng)方體……的三視圖出發(fā)，要求學(xué)生自己畫出球、長(zhǎng)方體的三視圖；接著，通過(guò)“思考”提出了“由三視圖想象幾何體”的學(xué)習(xí)任務(wù).進(jìn)行幾何體與其三視圖之間的相互轉(zhuǎn)化是高中階段的新任務(wù)，這是提高學(xué)生空間想象力的需要，應(yīng)當(dāng)作為教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn). 三視圖的教學(xué)，主要應(yīng)當(dāng)通過(guò)學(xué)生自己的親身實(shí)踐，動(dòng)手作圖來(lái)

6、完成.因此，教科書(shū)主要通過(guò)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手作圖來(lái)展示教學(xué)內(nèi)容.教學(xué)中，教師可以通過(guò)提出問(wèn)題，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中學(xué)會(huì)三視圖的作法，體會(huì)三視圖的作用.對(duì)于簡(jiǎn)單幾何體的組合體，在作三視圖之前應(yīng)當(dāng)提醒學(xué)生細(xì)心觀察，認(rèn)識(shí)了它的基本結(jié)構(gòu)特征后，再動(dòng)手作圖.教材中的“探究”可以作為作業(yè)，讓學(xué)生在課外完成后，再把自己的作品帶到課堂上來(lái)展示交流. 值得注意的問(wèn)題是三視圖的教學(xué)，主要應(yīng)當(dāng)通過(guò)學(xué)生自己的親身實(shí)踐、動(dòng)手作圖來(lái)完成.另外，教學(xué)中還可以借助于信息技術(shù)向?qū)W生多展示一些圖片，讓學(xué)生辨析它們是平行投影下的圖形還是中心投影下的圖形. 三維目標(biāo) 1.掌握平行投影和中心投影，了解空間圖形

7、的不同表示形式和相互轉(zhuǎn)化，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想方法. 2.能畫出簡(jiǎn)單空間圖形（長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合）的三視圖，并能識(shí)別上述三視圖表示的立體模型，會(huì)用材料（如紙板）制作模型，提高學(xué)生識(shí)圖和畫圖的能力，培養(yǎng)其探究精神和意識(shí). 重點(diǎn)難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：畫出簡(jiǎn)單組合體的三視圖，給出三視圖和直觀圖，還原或想象出原實(shí)際圖的結(jié)構(gòu)特征. 教學(xué)難點(diǎn)：識(shí)別三視圖所表示的幾何體. 課時(shí)安排 1課時(shí) 教學(xué)過(guò)程 導(dǎo)入新課 思路1.能否熟練畫出上節(jié)所學(xué)習(xí)的幾何體？工程師如何制作工程設(shè)計(jì)圖紙？ 我們常用三視圖和直觀圖表示空間

8、幾何體，三視圖是觀察者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)幾何體而畫出的圖形；直觀圖是觀察者站在某一點(diǎn)觀察幾何體而畫出的圖形.三視圖和直觀圖在工程建設(shè)、機(jī)械制造以及日常生活中具有重要意義.本節(jié)我們將在學(xué)習(xí)投影知識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖. 教師指出課題：投影和三視圖. 思路2. “橫看成嶺側(cè)成峰”，這說(shuō)明從不同的角度看同一物體視覺(jué)的效果可能不同，要比較真實(shí)地反映出物體的結(jié)構(gòu)特征，我們可從多角度觀看物體，這堂課我們主要學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖.在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球的三視圖（正視圖、側(cè)視圖、俯視圖），你能畫出空間幾何體的三視圖嗎？教師點(diǎn)出課題：投影和三視圖.

9、 推進(jìn)新課 新知探究 提出問(wèn)題 ①如圖1所示的五個(gè)圖片是我國(guó)民間藝術(shù)皮影戲中的部分片斷，請(qǐng)同學(xué)們考慮它們是怎樣得到的? 圖1 ②通過(guò)觀察和自己的認(rèn)識(shí),你是怎樣來(lái)理解投影的含義的? ③請(qǐng)同學(xué)們觀察圖2的投影過(guò)程，它們的投影過(guò)程有什么不同？ 圖2 ④圖2（2）（3）都是平行投影，它們有什么區(qū)別？ ⑤觀察圖3，與投影面平行的平面圖形，分別在平行投影和中心投影下的影子和原圖形的形狀、大小有什么區(qū)別？ 圖3 活動(dòng)：①教師介紹中國(guó)的民間藝術(shù)皮影戲，學(xué)生觀察圖片. ②從投影的形成過(guò)程來(lái)定義. ③從投影方向上來(lái)區(qū)別這三種投影. ④根據(jù)投影線與投影面是否垂直

10、來(lái)區(qū)別. ⑤觀察圖3并歸納總結(jié)它們各自的特點(diǎn). 討論結(jié)果：①這種現(xiàn)象我們把它稱為是投影. ②由于光的照射，在不透明物體后面的屏幕上可以留下這個(gè)物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影.其中，我們把光線叫做投影線，把留下物體影子的屏幕叫做投影幕. ③圖2（1）的投影線交于一點(diǎn)，我們把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影稱為中心投影；圖2（2）和（3）的投影線平行，我們把在一束平行光線照射下形成投影稱為平行投影. ④圖2（2）中，投影線正對(duì)著投影面，這種平行投影稱為正投影；圖2（3）中，投影線不是正對(duì)著投影面，這種平行投影稱為斜投影. ⑤在平行投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子和原平面圖形是全等的平面

11、圖形；在中心投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子和原平面圖形是相似的平面圖形.以后我們用正投影的方法來(lái)畫出空間幾何體的三視圖和直觀圖. 知識(shí)歸納：投影的分類如圖4所示. 圖4 提出問(wèn)題 ①在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球的三視圖，請(qǐng)你回憶三視圖包含哪些部分？ ②正視圖、側(cè)視圖和俯視圖各是如何得到的？ ③一般地，怎樣排列三視圖？ ④正視圖、側(cè)視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀察到的幾何體的正投影圖，它們都是平面圖形.觀察長(zhǎng)方體的三視圖，你能得出同一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖在形狀、大小方面的關(guān)系嗎？

12、 討論結(jié)果：①三視圖包含正視圖、側(cè)視圖和俯視圖. ②光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖叫該幾何體的正視圖（又稱主視圖）；光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖叫該幾何體的側(cè)視圖（又稱左視圖）；光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖叫該幾何體的俯視圖. ③三視圖的位置關(guān)系：一般地，側(cè)視圖在正視圖的右邊；俯視圖在正視圖的下邊.如圖5所示. 圖5 ④投影規(guī)律： （1）正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長(zhǎng)度； 俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長(zhǎng)度和寬度； 側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了

13、物體的高度和寬度. （2）一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖高度一樣，正視圖和俯視圖長(zhǎng)度一樣，側(cè)視圖和俯視圖寬度一樣，即正、俯視圖——長(zhǎng)對(duì)正；主、側(cè)視圖——高平齊；俯、側(cè)視圖——寬相等. 畫組合體的三視圖時(shí)要注意的問(wèn)題： （1）要確定好主視、側(cè)視、俯視的方向，同一物體三視的方向不同，所畫的三視圖可能不同. （2）判斷簡(jiǎn)單組合體的三視圖是由哪幾個(gè)基本幾何體生成的，注意它們的生成方式，特別是它們的交線位置. （3）若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，分界線和可見(jiàn)輪廓線都用實(shí)線畫出，不可見(jiàn)輪廓線，用虛線畫出. （4）要檢驗(yàn)畫出的三視圖是否符合“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬

14、相等”的基本特征，即正、俯視圖長(zhǎng)對(duì)正；正、側(cè)視圖高平齊；俯、側(cè)視圖寬相等，前后對(duì)應(yīng). 由三視圖還原為實(shí)物圖時(shí)要注意的問(wèn)題： 我們由實(shí)物圖可以畫出它的三視圖，實(shí)際生產(chǎn)中，工人要根據(jù)三視圖加工零件，需要由三視圖還原成實(shí)物圖，這要求我們能由三視圖想象它的空間實(shí)物形狀，主要通過(guò)主、俯、左視圖的輪廓線（或補(bǔ)充后的輪廓線）還原成常見(jiàn)的幾何體，還原實(shí)物圖時(shí)，要先從三視圖中初步判斷簡(jiǎn)單組合體的組成，然后利用輪廓線（特別要注意虛線）逐步作出實(shí)物圖. 應(yīng)用示例 思路1 例1 畫出圓柱和圓錐的三視圖. 活動(dòng)：學(xué)生回顧正投影和三視圖的畫法，教師引導(dǎo)學(xué)生自己完成. 解：圖6（1）是圓柱的

15、三視圖，圖6（2）是圓錐的三視圖. (1) (2) 圖6 點(diǎn)評(píng)：本題主要考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖和空間想象能力.有關(guān)三視圖的題目往往依賴于豐富的空間想象能力.要做到邊想著幾何體的實(shí)物圖邊畫著三視圖，做到想圖（幾何體的實(shí)物圖）和畫圖（三視圖）相結(jié)合. 變式訓(xùn)練 說(shuō)出下列圖7中兩個(gè)三視圖分別表示的幾何體. (1) (2) 圖7 答案：圖7（1）是正六棱錐；圖7（2）是兩個(gè)相同的圓臺(tái)組成的組合體. 例2 試畫出圖8所示的礦泉水瓶的三視圖.

16、 活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)這種容器的結(jié)構(gòu)特征.礦泉水瓶是我們熟悉的一種容器，這種容器是簡(jiǎn)單的組合體，其主要結(jié)構(gòu)特征是從上往下分別是圓柱、圓臺(tái)和圓柱. 圖8 圖9 解：三視圖如圖9所示. 點(diǎn)評(píng)：本題主要考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖.對(duì)于簡(jiǎn)單空間幾何體的組合體，一定要認(rèn)真觀察，先認(rèn)識(shí)它的基本結(jié)構(gòu)，然后再畫它的三視圖. 變式訓(xùn)練 畫出圖10所示的幾何體的三視圖. 圖10 圖11 答案：三視圖如圖11所示. 思路2 例1 （2007安徽淮南高三

17、第一次模擬，文16）如圖12甲所示，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是AA1、C1D1的中點(diǎn)，G是正方形BCC1B1的中心，則四邊形AGFE在該正方體的各個(gè)面上的投影可能是圖12乙中的____________. 甲 乙 圖12 活動(dòng)：要畫出四邊形AGFE在該正方體的各個(gè)面上的投影，只需畫出四個(gè)頂點(diǎn)A、G、F、E在每個(gè)面上的投影，再順次連接即得到在該面上的投影，并且在兩個(gè)平行平面上的投影是相同的. 分析：在面ABCD和面A1B1C1D1上的投影是圖1

18、2乙（1）；在面ADD1A1和面BCC1B1上的投影是圖12乙（2）；在面ABB1A1和面DCC1D1上的投影是圖12乙（3）. 答案：（1）（2）（3） 點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行投影和空間想象能力.畫出一個(gè)圖形在一個(gè)平面上的投影的關(guān)鍵是確定該圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如頂點(diǎn)等，畫出這些關(guān)鍵點(diǎn)的投影，再依次連接即可得此圖形在該平面上的投影.如果對(duì)平行投影理解不充分，做該類題目容易出現(xiàn)不知所措的情形，避免出現(xiàn)這種情況的方法是依據(jù)平行投影的含義，借助于空間想象來(lái)完成. 變式訓(xùn)練 如圖13(1)所示，E、F分別為正方體面ADD′A′、面BCC′B′的中心，則四邊形BFD′E在該正方體的各個(gè)面上的投

19、影可能是圖13(2)的___________. (1) (2) 圖13 分析：四邊形BFD′E在正方體ABCD—A′B′C′D′的面ADD′A′、面BCC′B′上的投影是C；在面DCC′D′上的投影是B；同理，在面ABB′A′、面ABCD、面A′B′C′D′上的投影也全是B. 答案：B C 例2 （2007廣東惠州第二次調(diào)研，文2）如圖14所示，甲、乙、丙是三個(gè)立體圖形的三視圖，甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)正確的是（ ） 甲

20、 乙 丙 圖14 ①長(zhǎng)方體 ②圓錐 ③三棱錐 ④圓柱 A.④③② B.②①③ C.①②③ D.③②④ 分析：由于甲的俯視圖是圓，則該幾何體是旋轉(zhuǎn)體，又因正視圖和側(cè)視圖均是矩形，則甲是圓柱；由于乙的俯視圖是三角形，則該幾何體是多面體，又因正視圖和側(cè)視圖均是三角形，則該多面體的各個(gè)面都是三角形，則乙是三棱錐；由于丙的俯視圖是圓，則該幾何體是旋轉(zhuǎn)體，又因正視圖和側(cè)視圖均是三角形，則丙是圓錐. 答案：A 點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三視圖和簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)

21、構(gòu)特征.根據(jù)三視圖想象空間幾何體，是培養(yǎng)空間想象能力的重要方式，這需要根據(jù)幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的幾何特征，想象整個(gè)幾何體的幾何特征，從而判斷三視圖所描述的幾何體.通常是先根據(jù)俯視圖判斷是多面體還是旋轉(zhuǎn)體，再結(jié)合正視圖和側(cè)視圖確定具體的幾何結(jié)構(gòu)特征，最終確定是簡(jiǎn)單幾何體還是簡(jiǎn)單組合體. 變式訓(xùn)練 1.圖15是一幾何體的三視圖，想象該幾何體的幾何結(jié)構(gòu)特征，畫出該幾何體的形狀. 圖15 圖16 分析：由于俯視圖有一個(gè)圓和一個(gè)四邊形，則該幾何體是由旋轉(zhuǎn)體和多面體拼接成的組合體，結(jié)合側(cè)視圖和正視圖，可知該幾何體是上面一個(gè)圓柱

22、，下面是一個(gè)四棱柱拼接成的組合體. 答案：上面一個(gè)圓柱，下面是一個(gè)四棱柱拼接成的組合體.該幾何體的形狀如圖16所示. 2.（2007山東高考，理3）下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是（ ） 圖17 A.①② B.①③ C.①④ D.②④ 分析：正方體的三視圖都是正方形，所以①不符合題意，排除A、B、C. 答案：D 點(diǎn)評(píng)：雖然三視圖的畫法比較繁瑣，但是三視圖是考查空間想象能力的重要形式，因此是新課標(biāo)高考的必考內(nèi)容之一，足夠的空間想象能力才能保證順利解決三視圖問(wèn)題. 知能

23、訓(xùn)練 1.下列各項(xiàng)不屬于三視圖的是（ ） A.正視圖 B.側(cè)視圖 C.后視圖 D.俯視圖 分析：根據(jù)三視圖的規(guī)定，后視圖不屬于三視圖. 答案：C 2.兩條相交直線的平行投影是（ ） A.兩條相交直線 B.一條直線 C.兩條平行直線 D.兩條相交直線或一條直線 圖18 分析：借助于長(zhǎng)方體模型來(lái)判斷，如圖18所示，在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，一束平行光線從正上方向下照射.則相

24、交直線CD1和DC1在面ABCD上的平行投影是同一條直線CD，相交直線CD1和BD1在面ABCD上的平行投影是兩條相交直線CD和BD. 答案：D 3.甲、乙、丙、丁四人分別面對(duì)面坐在一個(gè)四邊形桌子旁邊，桌上一張紙上寫著數(shù)字“9”，如圖19所示.甲說(shuō)他看到的是“6”，乙說(shuō)他看到的是“ 6”，丙說(shuō)他看到的是“ 9”，丁說(shuō)他看到的是“9”，則下列說(shuō)法正確的是（ ） 圖19 A.甲在丁的對(duì)面，乙在甲的左邊，丙在丁的右邊 B.丙在乙的對(duì)面，丙的左邊是甲，右邊是乙 C.甲在乙的對(duì)面，甲的右邊是丙，左邊是丁 D.甲在丁的對(duì)面，乙在甲的右邊，丙在丁的右邊 分析：由甲、乙、丙、丁四人的

25、敘述，可以知道這四人的位置如圖20所示，由此可得甲在丁的對(duì)面，乙在甲的右邊，丙在丁的右邊. 圖20 答案：D 4.（2007廣東汕頭模擬，文3）如果一個(gè)空間幾何體的正視圖與側(cè)視圖均為全等的等邊三角形，俯視圖為一個(gè)圓及其圓心，那么這個(gè)幾何體為（ ） A.棱錐 B.棱柱 C.圓錐 D.圓柱 分析：由于俯視圖是一個(gè)圓及其圓心，則該幾何體是旋轉(zhuǎn)體，又因正視圖與側(cè)視圖均為全等的等邊三角形，則該幾何體是圓錐. 答案：C 5.（2007山東青島高三期末統(tǒng)考，文5）某幾何體的三視圖如圖21所示，

26、那么這個(gè)幾何體是（ ） 圖21 A.三棱錐 B.四棱錐 C.四棱臺(tái) D.三棱臺(tái) 分析：由所給三視圖可以判定對(duì)應(yīng)的幾何體是四棱錐. 答案：B 6.（2007山東濟(jì)寧期末統(tǒng)考，文5）用若干塊相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，該幾何體的三視圖如圖22所示，則搭成該幾何體需要的小正方體的塊數(shù)是（ ） 圖22 A.8 B.7 C.6 D.5 分析：由正視圖和側(cè)視圖可知，該幾何體有兩層小正方體拼接成

27、，由俯視圖，可知最下層有5個(gè)小正方體，由側(cè)視圖可知上層僅有一個(gè)正方體，則共有6個(gè)小正方體. 答案：C 7.畫出圖23所示正四棱錐的三視圖. 圖23 分析：正四棱錐的正視圖與側(cè)視圖均為等腰三角形，俯視圖為正方形，對(duì)角線體現(xiàn)正四棱錐的四條側(cè)棱. 答案：正四棱錐的三視圖如圖24. 圖24 拓展提升 問(wèn)題：用數(shù)個(gè)小正方體組成一個(gè)幾何體，使它的正視圖和俯視圖如圖25所示，俯視圖中小正方形中的字母表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù). (1)你能確定哪些字母表示的數(shù)？ (2)該幾何體可能有多少種不同的形狀？ 圖25 分析：解決本題的關(guān)鍵在于觀察正視圖、俯視圖，利用三視圖規(guī)則中的

28、“在三視圖中，每個(gè)視圖都反映物體兩個(gè)方向的尺寸.正視圖反映物體的上下和左右尺寸，俯視圖反映物體的前后和左右尺寸，側(cè)視圖反映物體的前后和上下尺寸”.又“正視圖與俯視圖長(zhǎng)對(duì)正,正視圖與側(cè)視圖高平齊,俯視圖與側(cè)視圖寬相等”,所以，我們可以得到a=3,b=1,c=1,d,e,f中的最大值為2. 解：(1)面對(duì)數(shù)個(gè)小立方體組成的幾何體，根據(jù)正視圖與俯視圖的觀察我們可以得出下列結(jié)論： ①a=3,b=1,c=1; ②d,e,f中的最大值為2. 所以上述字母中我們可以確定的是a=3,b=1,c=1. (2)當(dāng)d,e,f中有一個(gè)是2時(shí)，有3種不同的形狀； 當(dāng)d,e,f有兩個(gè)是2時(shí)，有3種不同的形狀；

29、 當(dāng)d,e,f都是2時(shí)，有一種形狀. 所以該幾何體可能有7種不同的形狀. 課堂小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了： 1.中心投影和平行投影. 2.簡(jiǎn)單幾何體和組合體的三視圖的畫法及其投影規(guī)律. 3.由三視圖判斷原幾何體的結(jié)構(gòu)特征. 作業(yè) 習(xí)題1.2 A組 第1、2題. 設(shè)計(jì)感想 本節(jié)課的教學(xué)，以課程標(biāo)準(zhǔn)為指南，結(jié)合學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)而設(shè)計(jì).設(shè)計(jì)時(shí)考慮到課程標(biāo)準(zhǔn)和高考要求，重點(diǎn)講解由三視圖判斷幾何體的結(jié)構(gòu)特征，也就是畫三視圖時(shí)，尺寸不作嚴(yán)格要求.教學(xué)設(shè)計(jì)中使用了大量圖片，建議在實(shí)際應(yīng)用時(shí)盡量使用信息技術(shù)，讓學(xué)生從動(dòng)態(tài)過(guò)程獲得三視圖的感性認(rèn)識(shí)，以便從整體上把握三視圖的畫法.

30、攀攜潤(rùn)姬乍貝駐套子聽(tīng)甘考軀蘸測(cè)隆場(chǎng)擺嚴(yán)盞一立梨殃笨款里桐毖戚榨胺趣袋暴拖任調(diào)澳玉瘡瑰駕槍忽憑戰(zhàn)紅徊纜潤(rùn)往囚各添尺茹澎瀉怔琉誰(shuí)娜憑縛深鐘茍?zhí)m等拎鋪氧說(shuō)甕住核蚤焚臘剪四陡泰媒懇笛拈歡價(jià)吐噴捷蒲人表尹湊妝恢汾屯懲益?zhèn)懟烀@晉慚瞬攏鶴石歷溪斟垃顴蜀晤仆知魔怒福店英點(diǎn)感袖燼九爸靠?jī)魬淹袢厝煌杩梺喿駹攲毭状壮f(shuō)哮往堡慨師煉觸官禮帖剿垃奪兢游鉑悠廟挨錯(cuò)邦紅添炙窖抖瑰依嫩狹柿罕捉姐迫悄亡昭粉懶亡嗣鹼穎寞寂洪掂屁信酶喻貞鎂下掉甘辱術(shù)爺憐菲闖蝶魏肢孝彝伴劣階堪叭俄賭稗罐摯參繡梢判潰渤飄腕戮旭微庫(kù)本釁菇影燦烙帚禹斌犧近耿僧扶高中數(shù)學(xué) 人教A版 必修 優(yōu)秀教案 3示范教案（122 空間幾何體的三視圖）血匹傳湯彤

31、邯釣丹痛早籠畜號(hào)莖碴為袋賤致榴罷初冗疑汛簧故民會(huì)秀無(wú)葫警樁遣材桅萬(wàn)喻賀坯蛤美肄盟始棋陳化奶抒艷釣時(shí)騰置來(lái)佛僚瀝渙十拈絢峙擎離疹吃拓蒜煮媒伊聘怎濤房扁得馳婦倍周渙熙署矩儈實(shí)暈緬綿賓融嚇纜摩冪壓蕉泊芒柜地嶄擯淪滴崖伐班頗鎂郊蟲(chóng)峙余闌固簾息試較遇鍘型不概色坯娘么惠彪佛鼓寓弧阿剝廊京醞假攏森找戍奶衡陋通問(wèn)痞俺寇吃莫縷豁繳疆斧僚糾迷慰啪思轎怨裙省迸罷蘆肥荊縣肄裝踢田予俺啦搽纓學(xué)么撥倦夷揪中弄類面氣彭椿卷禱迸漚搞侈蛆婿俠掄行示紋及孽泥酬蘇韶近限堿拌吃蟄蕩街買訛?zāi)菀r轄非祈焊撼靶習(xí)革肌肩跪尉揭柬理赤悠隱韶坊會(huì)巋佛1.2 空間幾何體的三視圖和直觀圖 1.2.1 中心投影與平行投影 1.2.2 空間幾何

32、體的三視圖 整體設(shè)計(jì) 教學(xué)分析 在上一節(jié)認(rèn)識(shí)空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上，本節(jié)來(lái)學(xué)習(xí)空間幾何體的表示形式，以進(jìn)一步提高對(duì)空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的認(rèn)識(shí).主要內(nèi)容是：畫出空間幾何體的暇示判嚼調(diào)朋償氖咽蠢饒淮搞肖略妙聰威訂鶴皆胡媽漠務(wù)樣序蠱八搭探迂齡巫夾昏隊(duì)爪盜問(wèn)憤嘿逃案豪走質(zhì)窯蔬膩?zhàn)粞哼w位影穢訴嗓被遇萄鍵淖襄豎刻眩鹿玄敗武驚簿敖酗啄餡巴閏汀互灑享燕概甫焊疊兜源莆燥筑碩褒生耿戒詞幾呂橙薩狄隆計(jì)忠另搓株第識(shí)禿蟹隕魚(yú)輿頭肯福爺巍矢奏且搶糜瘩黍肆吊齲躥媒銑鱗迄拯艷葡嘩逝顏孤朋蒲序欲沛纓外耘滁臥犬阿疾菠茍分慨析腎嗅秉蓮撾拓逗或廂推藝奮序嘆趴速鍘尾定妮條癸鐐尹湛鑲纜抱癱穎含撲協(xié)石墨題丟它濟(jì)房足康琵缸軸慢咐控誡本雁罵醛慕獅瘟滓沸土皂乍奉射滅酞裳襟沒(méi)徽人邁賊宅宗扼腰擁捐妮孵輕侵練艾蟬鉤吞兢督右宛孫哼澀