高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1 指數(shù)函數(shù) 2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課后訓(xùn)練 新人教A版必修1

2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課后訓(xùn)練基礎(chǔ)鞏固1．函數(shù)y＝(a2－3a＋3)ax是指數(shù)函數(shù)，則a的值為(　　)A．1 B．2C．3 D．1或22．若集合A＝{y|y＝2x，xR}，B＝{y|y＝x2，xR}，則(　　)A．A?B B．ABC．A＝B D．A∩B＝3．若函數(shù)y＝(1－2a)x是實數(shù)集R上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)A． B．(－∞，0)C． D．4．設(shè)，則(　　)A．a(chǎn)a＜ab＜ba B．a(chǎn)a＜ba＜abC．a(chǎn)b＜aa＜ba D．a(chǎn)b＜ba＜aa5．對任意實數(shù)a(a＞0，且a≠1)，函數(shù)f(x)＝ax－1＋3的圖象必經(jīng)過點(　　)A．(5,2) B．(2,5)C．(4,1) D．(1,4)6．若a＞1，－1＜b＜0，則函數(shù)y＝ax＋b的圖象一定在(　　)A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限C．第二、三、四象限D(zhuǎn)．第一、二、四象限7．已知a＝0.80.7，b＝0.80.9，c＝1.20.8，則a，b，c的大小關(guān)系是(　　)A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞cC．c＞b＞a D．c＞a＞b8．函數(shù)的定義域是__________．9．指數(shù)函數(shù)y＝f(x)的圖象經(jīng)過點(2,4)，則f(4)f(2)＝__________．10．若函數(shù)f(x)＝ax－1(a＞0，且a≠1)的定義域和值域都是[0,2]，求實數(shù)a的值．11．比較下列各組數(shù)的大?。?1)422,333；(2)0.8－2，．能力提升12．函數(shù)y＝ax在區(qū)間[0,1]上的最大值與最小值的和為3，則a的值是(　　)A． B．2C．4 D．13．寫出滿足條件f(x1)f(x2)＝f(x1＋x2)的一個函數(shù)f(x)＝__________．14．已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f(x)＝1－2－x，則不等式f(x)＜的解集是__________．15．討論函數(shù)f(x)＝的單調(diào)性，并求其值域．16．已知函數(shù)f(x)＝(a＞0且a≠1)．(1)求f(x)的定義域、值域；(2)討論f(x)的奇偶性；(3)討論f(x)的單調(diào)性．錯題記錄錯題號錯因分析參考答案1．B　點撥：由題意知解得a＝2．2．A　點撥：∵A＝{y|y＝2x，xR}＝{y|y＞0}，B＝{y|y＝x2，xR}＝{y|y≥0}，∴AB．3．B　點撥：由題意得1－2a＞1，解得a＜0．4．C　點撥：∵由已知條件知0＜a＜b＜1，∴ab＜aa，aa＜ba．∴ab＜aa＜ba．5．D　點撥： 令x－1＝0，得x＝1，所以y＝1＋3＝4．故函數(shù)f(x)的圖象過定點(1,4)．6．A　點撥：∵a＞1，且－1＜b＜0，∴其圖象如圖所示．7．D　點撥：因為函數(shù)y＝0.8x是R上的單調(diào)減函數(shù)，所以a＞b．又因為a＝0.80.7＜0.80＝1，c＝1.20.8＞1.20＝1，所以c＞a．故c＞a＞b．8．(－∞，0]　點撥：由題意得－1≥0，即≥1，x≤0．9．64　點撥：設(shè)f(x)＝ax，由題意得4＝a2，于是a＝2，f(4)f(2)＝2422＝64．10．解：∵當(dāng)a＞1時，函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上遞增，∴即∴．又a＞1，∴．當(dāng)0＜a＜1時，函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上遞減，∴即解得a．綜上所述，．11．解：(1)422＝(42)11＝1611,333＝2711，∵11＞0,16＞1,27＞1，∴由指數(shù)函數(shù)的圖象隨底數(shù)的變化規(guī)律可得1611＜2711，即422＜333．(2)由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知0.8－2＞1，而＜1，故0.8－2＞．12．B　點撥：由題意得a0＋a1＝3，解得a＝2．13．f(x)＝2x　點撥：本題答案不唯一，一般地，指數(shù)函數(shù)y＝ax(a＞0，且a≠1)都滿足f(x1)f(x2)＝f(x1＋x2)．14．{x|x＜－1}　點撥：當(dāng)x＞0時，0＜＜1,0＜1－＜1，即0＜1－2－x＜1，顯然f(x)＜無解；當(dāng)x＜0時，－x＞0，f(－x)＝1－2x＝－f(x)，則f(x)＝2x－1，則f(x)＜即為2x－1＜，2x＜＝2－1，所以x＜－1．故所求解集為{x|x＜－1}．15．解：∵函數(shù)f(x)的定義域為(－∞，＋∞)，設(shè)x1，x2(－∞，＋∞)，且x1＜x2，∴f(x2)＝，f(x1)＝，＝．(1)當(dāng)x1＜x2≤1時，x1＋x2＜2，即有x1＋x2－2＜0．又∵x2－x1＞0，∴(x2－x1)(x2＋x1－2)＜0．又對于xR，f(x)＞0恒成立，且，∴f(x2)＞f(x1)．∴函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，1]上單調(diào)遞增．(2)當(dāng)1≤x1＜x2時，x1＋x2＞2，即有x1＋x2－2＞0．又∵x2－x1＞0，∴(x2－x1)(x2＋x1－2)＞0．則知0＜＜1，∴f(x2)＜f(x1)．∴函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上單調(diào)遞減．綜上，函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，1]上是增函數(shù)，在區(qū)間[1，＋∞)上是減函數(shù)．∵x2－2x＝(x－1)2－1≥－1,0＜＜1，∴0＜≤＝3．∴函數(shù)f(x)的值域為(0,3]．16．解：(1)易得函數(shù)f(x)的定義域為R．∵f(x)＝＝1－，觀察可知函數(shù)f(x)的值域為(－1,1)．(2)∵f(－x)＝＝－f(x)且定義域為R，∴f(x)為奇函數(shù)．(3)方法一：f(x)＝，①當(dāng)a＞1時，∵ax＋1為增函數(shù)，且ax＋1＞0，∴為減函數(shù)，從而f(x)＝1－為增函數(shù)．②當(dāng)0＜a＜1時，同理可得f(x)＝為減函數(shù)．方法二：設(shè)x1，x2R，且x1＜x2，則f(x1)－f(x2)＝．∵，，∴當(dāng)a＞1時，由x1＜x2，得．∴f(x1)＜f(x2)．同理，當(dāng)0＜a＜1時，可得f(x1)＞f(x2)．故當(dāng)a＞1時，f(x)在R上是增函數(shù)；當(dāng)0＜a＜1時，f(x)在R上是減函數(shù)．6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375。