高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)8 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象 新人教A版必修4

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1、課時(shí)作業(yè)8正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象|基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1點(diǎn)M在函數(shù)ysinx的圖象上，則m等于()A0B1C1 D2解析：點(diǎn)M在ysinx的圖象上，代入得msin1，m1.答案：C2用“五點(diǎn)法”作y2sin2x的圖像時(shí)，首先描出的五個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是()A0，2 B0，C0，2，3，4 D0，解析：由2x0，2知五個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是0，.答案：B3在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)ysinx，x0,2與ysinx，x2，4的圖象()A重合 B形狀相同，位置不同C關(guān)于y軸對稱 D形狀不同，位置不同解析：根據(jù)正弦曲線的作法過程，可知函數(shù)ysinx，x0,2與ysin

2、x，x2，4的圖象位置不同，但形狀相同答案：B4函數(shù)y1sinx，x0,2的大致圖象是()解析：列表x02sinx010101sinx10121描點(diǎn)與選項(xiàng)比較，得選項(xiàng)B.答案：B5方程|x|cosx在區(qū)間(，)內(nèi)()A沒有根 B有且僅有一個(gè)實(shí)根C有且僅有兩個(gè)實(shí)根 D有無窮多個(gè)實(shí)根解析：在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y|x|和ycosx的圖像(圖略)，由圖像可知，函數(shù)y|x|的圖像與ycosx的圖像有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)答案：C二、填空題(每小題5分，共15分)6下列敘述正確的有_(1)ysinx，x0,2的圖象關(guān)于點(diǎn)P(，0)成中心對稱；(2)ycosx，x0,2的圖象關(guān)于直線x成軸對稱；(3)正弦、余弦

3、函數(shù)的圖象不超過直線y1和y1所夾的范圍解析：分別畫出函數(shù)ysinx，x0,2和ycosx，x0,2的圖象，由圖象觀察可知(1)(2)(3)均正確答案：(1)(2)(3)7(2017蕪湖高一檢測)關(guān)于三角函數(shù)的圖象，有下列說法：(1)ysin|x|與ysinx的圖象關(guān)于y軸對稱；(2)ycos(x)與ycos|x|的圖象相同；(3)y|sinx|與ysin(x)的圖象關(guān)于x軸對稱；(4)ycosx與ycos(x)的圖象關(guān)于y軸對稱其中正確的序號是_解析：對(2)，ycos(x)cosx，ycos|x|cosx，故其圖象相同；對(4)，ycos(x)cosx，故其圖象關(guān)于y軸對稱，由作圖可知(1

4、)(3)均不正確答案：(2)(4)8直線y與函數(shù)ysinx，x0,2的交點(diǎn)坐標(biāo)是_解析：令sinx，則x2k或x2k，又x0,2，故x或.答案：，三、解答題(每小題10分，共20分)9利用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)y1sinx(0x2)的簡圖解析：(1)取值列表：x02sinx010101sinx10121(2)10根據(jù)ycosx的圖象解不等式：cosx，x0,2解：函數(shù)ycosx，x0,2的圖象如圖所示：根據(jù)圖象可得不等式的解集為.|能力提升|(20分鐘，40分)11已知函數(shù)y2cosx(0x2)的圖像和直線y2圍成一個(gè)封閉的平面圖形，則這個(gè)封閉圖形的面積為()A4 B8C2 D4解析：依題意，由余

5、弦函數(shù)圖像關(guān)于點(diǎn)和點(diǎn)成中心對稱，可得y2cosx(0x2)的圖像和直線y2圍成的封閉圖形的面積為224.答案：D12函數(shù)y的定義域是_解析：要使函數(shù)有意義，只需2cosx0，即cosx.由余弦函數(shù)圖像知(如圖)，所求定義域?yàn)?，kZ.答案：，kZ13利用“五點(diǎn)法”作出ysin的圖象解析：列表如下：x2sin01010描點(diǎn)并用光滑的曲線連接起來14利用圖像變換作出下列函數(shù)的簡圖：(1)y1cosx，x0,2；(2)y|sinx|，x0,4解析：(1)首先用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)ycosx，x0,2的簡圖，再作出ycosx，x0,2的簡圖關(guān)于x軸對稱的簡圖，即ycosx，x0,2的簡圖，將ycosx，x

6、0,2的簡圖向上平移1個(gè)單位即可得到y(tǒng)1cosx，x0,2的簡圖，如圖所示(2)首先用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)ysinx，x0,4的簡圖，再將該簡圖在x軸下方的部分翻折到x軸的上方，即得到y(tǒng)|sinx|，x0,4的簡圖，如圖所示6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375