高中數(shù)學 課時作業(yè)16 對數(shù)的運算 新人教A版必修1

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1、 課時作業(yè)16　對數(shù)的運算 |基礎鞏固|(25分鐘，60分) 一、選擇題(每小題5分，共25分) 1．若a>0，a≠1，x>y>0，下列式子： ①logaxlogay＝loga(x＋y)；②logax－logay＝loga(x－y)；③loga＝logaxlogay；④loga(xy)＝logaxlogay.其中正確的個數(shù)為(　　) A．0個　　　　　　　　B．1個 C．2個 D．3個 【解析】　根據(jù)對數(shù)的性質知4個式子均不正確． 【答案】　A 2．已知log32＝a,3b＝5，則log3用a，b表示為(　　) A.(a＋b＋1) B.(a＋b)＋1 C.(a＋b＋

2、1) D.a＋b＋1 【解析】　因為3b＝5，所以b＝log35，log3＝log330＝(log33＋log32＋log35) ＝(1＋a＋b)． 【答案】　A 3．若log34log8m＝log416，則m等于(　　) A．3 B．9 C．18 D．27 【解析】　原式可化為log8m＝， ＝， 即lg m＝，lg m＝lg 27，m＝27. 故選D. 【答案】　D 4．若lgx＝m，lgy＝n，則lg－lg2的值為(　　) A.m－2n－2 B.m－2n－1 C.m－2n＋1 D.m－2n＋2 【解析】　因為lgx＝m，lgy＝n， 所以lg－l

3、g2＝lgx－2lgy＋2＝m－2n＋2.故選D. 【答案】　D 5. (　　) A．lg 3 B．－lg 3 C. D．－ 【解析】?。剑? ＝＋＝＋ ＝＝. 【答案】　C 二、填空題(每小題5分，共15分) 6．lg10 000＝________；lg0.001＝________. 【解析】　由104＝10 000知lg10 000＝4,10－3＝0.001得lg0.001＝－3，注意常用對數(shù)不是沒有底數(shù)，而是底數(shù)為10. 【答案】　4?。? 7．已知a2＝(a>0)，則loga＝________. 【解析】　由a2＝(a>0)得a＝， 所以log＝log

4、2＝2. 【答案】　2 8．若log5log36log6x＝2，則x等于________． 【解析】　由換底公式， 得＝2， lg x＝－2lg 5，x＝5－2＝. 【答案】　 三、解答題(每小題10分，共20分) 9．化簡：(1)； (2)(lg5)2＋lg2lg50＋2. 【解析】　(1)法一：(正用公式)： 原式＝ ＝＝. 法二：(逆用公式)： 原式＝ ＝＝. (2)原式＝(lg5)2＋lg2(lg5＋1)＋212＝lg5(lg5＋lg2)＋lg2＋2＝1＋2. 10．計算：(1)log1627log8132； (2)(log32＋log92)(log

5、43＋log83)． 【解析】　(1)log1627log8132＝ ＝＝＝. (2)(log32＋log92)(log43＋log83) ＝ ＝ ＝log32log23＝＝. |能力提升|(20分鐘，40分) 11．設9a＝45，log95＝b，則(　　) A．a(chǎn)＝b＋9 B．a(chǎn)－b＝1 C．a(chǎn)＝9b D．a(chǎn)b＝1 【解析】　由9a＝45得a＝log945＝log99＋log95＝1＋b，即a－b＝1. 【答案】　B 12．設4a＝5b＝m，且＋＝1，則m＝________. 【解析】　由4a＝5b＝m， 得a＝log4m，b＝log5m， 所以logm4

6、＝，logm5＝， 則＋＝logm4＋logm5 ＝logm10＝1， 所以m＝10. 【答案】　10 13．求下列各式的值： (1)2log32－log3＋log38－5； (2)[(1－log63)2＋log62log618]log64. 【解析】　(1)原式＝2log32－(log332－log39)＋3log32－3 ＝2log32－5log32＋2＋3log32－3＝－1. (2)原式＝[(log66－log63)2＋log62log6(232)]log64 ＝2log62 ＝[(log62)2＋(log62)2＋2log62log63]2log62 ＝lo

7、g62＋log63＝log6(23)＝1. 14．已知x，y，z均大于1，a≠0，logza＝24，logya＝40，log(xyz)a＝12，求logxa. 【解析】　由logza＝24得logaz＝， 由logya＝40得logay＝， 由log(xyz)a＝12得loga(xyz)＝， 即logax＋logay＋logaz＝. 所以logax＋＋＝， 解得logax＝，所以logxa＝60. 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375