湖南省長沙市高二數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)14 三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)1理 湘教版

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1、作業(yè)14 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）參考時(shí)量：60分鐘 完成時(shí)間： 月 日一、選擇題1下列區(qū)間是函數(shù)y2|cos x|的單調(diào)遞減區(qū)間的是 ()A(0，) B. C. D.解析：作出函數(shù)y2|cos x|的圖象，結(jié)合圖象判斷答案：D2已知函數(shù)f(x)2sin x(0)在區(qū)間上的最小值是2，則的最小值等于 ()A. B. C2 D3解析：0，x，x，由已知條件，.答案：B3如果函數(shù)y3cos(2x)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱，那么|的最小值為 ()A. B. C. D.4函數(shù)ysincos的最大值及最小正周期分別為 ()A1， B.， C1， D1,25使奇函數(shù)f(x)sin(2x)cos(2x)在上為

2、減函數(shù)的的值為 ()A B C. D. 解析：f(x)為奇函數(shù)，f(0)sin cos 0.tan .k，kZ，f(x)2sin(2xk)2sin 2x，在上為減函數(shù)，f(x)2sin 2x，k取奇數(shù)，當(dāng)k1時(shí)，.答案：D6. f(cos x)cos 2x，則f(sin x) ()Acos 2x Bsin 2x Ccos 2x Dsin 2x 解析：f(sin x)fcos 2cos(2x)cos 2x答案：A二、填空題7.已知函數(shù)與函數(shù)，它們的圖像有一個(gè)橫坐標(biāo)為的交點(diǎn)，則的值是 .8關(guān)于函數(shù)f(x)4sin(xR)，有下列命題：由f(x1)f(x2)0可得x1x2必是的整數(shù)倍；yf(x)的表

3、達(dá)式可改寫為y4cos；yf(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；yf(x)的圖象關(guān)于直線x對稱其中正確命題的序號(hào)是_(把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上)解析：函數(shù)f(x)4sin的最小正周期T，由相鄰兩個(gè)零點(diǎn)的橫坐標(biāo)間的距離是知錯(cuò)利用誘導(dǎo)公式得f(x)4cos4cos4cos，知正確由于曲線f(x)與x軸的每個(gè)交點(diǎn)都是它的對稱中心，將x代入得f(x)4sin4sin 00，因此點(diǎn)是f(x)圖象的一個(gè)對稱中心，故命題正確曲線f(x)的對稱軸必經(jīng)過圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，且與y軸平行，而x時(shí)y0，點(diǎn)不是最高點(diǎn)也不是最低點(diǎn)，故直線x不是圖象的對稱軸，因此命題不正確答案：9.已知函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)是偶

4、函數(shù)，則的值為_解析：據(jù)已知可得f(x)2sin，若函數(shù)為偶函數(shù)，則必有k(kZ)，又由于，故有，解得.答案：10. 對于函數(shù)f(x)，給出下列三個(gè)命題：(1)該函數(shù)的圖象關(guān)于x2k(kZ)對稱；(2)當(dāng)且僅當(dāng)xk(kZ)時(shí)，該函數(shù)取得最大值1；(3)該函數(shù)是以為最小正周期的函數(shù)上述命題中正確的是_解析：由函數(shù)f(x)的圖象知，在x0處，函數(shù)也取得最大值，(2)錯(cuò)；函數(shù)f(x)的最小正周期為2，(3)錯(cuò)；由題意可知，(1)正確答案：(1)三、解答題11.已知0，cos，sin，求sin()的值解：0，0，又cos，sin，sin，cossin()cos()coscoscossinsin.12.

5、已知函數(shù)，且.（1）求的值；（2）若，求.13已知函數(shù)f(x)sin2xsin xcos x.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)求函數(shù)f(x)在上的值域解：f(x)sin2xsin xcos xsin 2xsin 2xcos 2xsin.(1)函數(shù)f(x)的最小正周期是T.(2)0x，2x，sin1，f(x)在上的值域?yàn)?6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375