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1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料第一章 章末檢測（A）(時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)1下列幾何體是臺體的是()2如圖所示的長方體,將其左側(cè)面作為上底面,右側(cè)面作為下底面,水平放置,所得的幾何體是()A棱柱 B棱臺C棱柱與棱錐組合體 D無法確定3如圖所示,下列三視圖表示的幾何體是()A圓臺 B棱錐 C圓錐 D圓柱4如圖所示的是水平放置的三角形直觀圖,D是ABC中BC邊上的一點,且D離C比D離B近,又ADy軸,那么原ABC的AB、AD、AC三條線段中()A最長的是AB,最短的是ACB最長的是AC,最短的是ABC最長的是AB,最短的是ADD最長的
2、是AD,最短的是AC5一個三角形在其直觀圖中對應(yīng)一個邊長為1的正三角形,原三角形的面積為()A B C D6如圖,若是長方體ABCDA1B1C1D1被平面EFGH截去幾何體EFGHB1C1后得到的幾何體,其中E為線段A1B1上異于B1的點,F為線段BB1上異于B1的點,且EHA1D1,則下列結(jié)論中不正確的是()AEHFG B四邊形EFGH是矩形C是棱柱 D是棱臺7某人用如圖所示的紙片,沿折痕折后粘成一個四棱錐形的“走馬燈”,正方形做燈底,且有一個三角形面上寫上了“年”字,當(dāng)燈旋轉(zhuǎn)時,正好看到“新年快樂”的字樣,則在、處應(yīng)依次寫上()A快、新、樂 B樂、新、快C新、樂、快 D樂、快、新8已知各頂
3、點都在一個球面上的正四棱柱高為4,體積為16,則這個球的表面積是()A16 B20 C24 D329圓錐的表面積是底面積的3倍,那么該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角為()A120 B150 C180 D24010把3個半徑為R的鐵球熔成一個底面半徑為R的圓柱,則圓柱的高為()AR B2R C3R D4R11一個棱錐的三視圖如圖,則該棱錐的全面積(單位：cm2)為()A4812 B4824C3612 D362412若圓錐的母線長是8,底面周長為6,則其體積是()A9 B9 C3 D3二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13一個水平放置的圓柱形儲油桶(如圖所示),桶內(nèi)有油部分所在圓弧占
4、底面圓周長的,則油桶直立時,油的高度與桶的高度的比值是_14等邊三角形的邊長為a,它繞其一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,則所得旋轉(zhuǎn)體的體積為_15設(shè)正六棱臺的上、下底面邊長分別為2和4,高為2,則其體積為_16如圖,網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1,在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖,則這個多面體最長的一條棱的長為_三、解答題(本大題共6小題,共70分)17(10分)某個幾何體的三視圖如圖所示(單位：m),(1)求該幾何體的表面積(結(jié)果保留)；(2)求該幾何體的體積(結(jié)果保留)18(12分)如圖是一個空間幾何體的三視圖,其中正視圖和側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形,俯視圖是一個正方形(1)在給定的直角坐標(biāo)系中作
5、出這個幾何體的直觀圖(不寫作法)；(2)求這個幾何體的體積19(12分)等邊三角形ABC的邊長為a,沿平行于BC的線段PQ折起,使平面APQ平面PBCQ,設(shè)點A到直線PQ的距離為x,AB的長為dx為何值時,d2取得最小值,最小值是多少？20(12分)如圖所示,在四邊形ABCD中,DAB90,ADC135,AB5,CD2,AD2,求四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積21(12分)沿著圓柱的一條母線將圓柱剪開,可將側(cè)面展到一個平面上,所得的矩形稱為圓柱的側(cè)面展開圖,其中矩形長與寬分別是圓柱的底面圓周長和高(母線長),所以圓柱的側(cè)面積S2rl,其中r為圓柱底面圓半徑,l為母線長現(xiàn)已
6、知一個圓錐的底面半徑為R,高為H,在其中有一個高為x的內(nèi)接圓柱(1)求圓柱的側(cè)面積；(2)x為何值時,圓柱的側(cè)面積最大？22(12分)養(yǎng)路處建造圓錐形無底倉庫用于貯藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用),已建的倉庫的底面直徑為12 m,高4 m,養(yǎng)路處擬建一個更大的圓錐形倉庫,以存放更多食鹽,現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4 m(高不變)；二是高度增加4 m(底面直徑不變)(1)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積；(2)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；(3)哪個方案更經(jīng)濟些？第一章空間幾何體(A) 答案1D2A3A4C5D原圖與其直觀圖的面積比為4,所以,所以S原6DE
7、HA1D1,EHB1C1,EH平面BB1C1C由線面平行性質(zhì),EHFG同理EFGH且B1C1面EB1F由直棱柱定義知幾何體B1EFC1HG為直三棱柱,四邊形EFGH為矩形,為五棱柱故選D7A8C如圖所示,由VSh得,S4,即正四棱柱底面邊長為2A1O1,A1ORS球4R2249CS底S側(cè)3S底,2S底S側(cè),即：2r2rl,得2rl設(shè)側(cè)面展開圖的圓心角為,則2r,18010D11A棱錐的直觀圖如圖,則有PO4,OD3,由勾股定理,得PD5,AB6,全面積為66265644812,故選A12C13解析設(shè)圓柱桶的底面半徑為R,高為h,油桶直立時油面的高度為x,則hR2x,所以14a3解析如圖,正三角
8、形ABC中,ABa,高ADa,VAD2CB2aa31528162解析由正視圖和俯視圖可知幾何體是正方體切割后的一部分(四棱錐C1ABCD),還原在正方體中,如圖所示多面體最長的一條棱即為正方體的體對角線,由正方體棱長AB2知最長棱的長為217解由三視圖可知：該幾何體的下半部分是棱長為2 m的正方體,上半部分是半徑為1 m的半球(1)幾何體的表面積為S4126221224(m2)(2)幾何體的體積為V23138(m3)18解(1)直觀圖如圖(2)這個幾何體是一個四棱錐它的底面邊長為2,高為,所以體積V2219解下圖(1)為折疊前對照圖,下圖(2)為折疊后空間圖形平面APQ平面PBCQ,又ARPQ
9、,AR平面PBCQ,ARRB在RtBRD中,BR2BD2RD222,AR2x2故d2BR2AR22x2axa222a2,當(dāng)xa時,d2取得最小值a220解S表面S圓臺底面S圓臺側(cè)面S圓錐側(cè)面52(25)522(460)VV圓臺V圓錐(rr1r2r)hrh(25104)44221解(1)畫圓錐及內(nèi)接圓柱的軸截面(如圖所示)設(shè)所求圓柱的底面半徑為r,它的側(cè)面積S圓柱側(cè)2rx因為,所以rRx所以S圓柱側(cè)2Rxx2(2)因為S圓柱側(cè)的表達(dá)式中x2的系數(shù)小于零,所以這個二次函數(shù)有最大值這時圓柱的高x故當(dāng)圓柱的高是已知圓錐的高的一半時,它的側(cè)面積最大22解(1)如果按方案一,倉庫的底面直徑變?yōu)?6 m,則倉庫的體積V1Sh()24(m3)如果按方案二,倉庫的高變?yōu)? m,則倉庫的體積V2Sh()2896(m3)(2)如果按方案一,倉庫的底面直徑變?yōu)?6 m,半徑為8 m,棱錐的母線長為l4(m),則倉庫的表面積S18432(m2),如果按方案二,倉庫的高變?yōu)? m棱錐的母線長為l10(m),則倉庫的表面積S261060(m2)(3)V2V1,S2S1,方案二比方案一更加經(jīng)濟
高中數(shù)學(xué)人教A版必修二第一章 章末檢測A含答案
