高中數(shù)學(xué)人教A版必修二第一章 章末檢測(cè)B含答案

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1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料第一章 章末檢測(cè)（B）(時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：150分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)1下圖中的圖形經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)衫庵氖?)2一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體的體積等于()A4 B6 C8 D123下列說(shuō)法不正確的是()A圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形B圓錐的過(guò)軸的截面是一個(gè)等腰三角形C直角三角形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成的幾何體是圓錐D圓臺(tái)平行于底面的截面是圓面4水平放置的正方體的六個(gè)面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示,如圖所示,是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖,若圖中“2”在正方體的上面,則這個(gè)正方體的下面是()A

2、0 B9 C快 D樂(lè)5如圖,OAB是水平放置的OAB的直觀圖,則AOB的面積是()A6 B3 C6 D126下列幾何圖形中,可能不是平面圖形的是()A梯形 B菱形C平行四邊形 D四邊形7如圖所示,在正方體ABCDA1B1C1D1中,M、N分別是BB1、BC的中點(diǎn)則圖中陰影部分在平面ADD1A1上的正投影為()8若一個(gè)底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示,則這個(gè)棱柱的體積為()A12 B36C27 D69一正方體表面沿著幾條棱裁開(kāi)放平得到如圖所示的展開(kāi)圖,則在原正方體中()AABCD BAB平面CDCCDGH DABGH10若圓臺(tái)兩底面周長(zhǎng)的比是14,過(guò)高的中點(diǎn)作平行于底面的平

3、面,則圓臺(tái)被分成兩部分的體積比是()A BC1 D11如圖所示,正四棱錐SABCD的所有棱長(zhǎng)都等于a,過(guò)不相鄰的兩條棱SA,SC作截面SAC,則截面的面積為()Aa2 Ba2Ca2 Da212一個(gè)正方體內(nèi)接于一個(gè)球,過(guò)球心作一截面,如圖所示,則截面的可能圖形是()A B C D二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13已知A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)球面上,ABBC,ABBD,ACCD,若AB6,AC2,AD8,則B、C兩點(diǎn)間的球面距離是_14若棱長(zhǎng)為3的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上,則該球的表面積為_(kāi)15下列有關(guān)棱柱的說(shuō)法：棱柱的所有的面都是平的；棱柱的所有的棱長(zhǎng)都相等；棱柱的所有的

4、側(cè)面都是長(zhǎng)方形或正方形；棱柱的側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面的邊數(shù)相等；棱柱的上、下底面形狀、大小相等其中正確的有_(填序號(hào))16如圖,是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖,在原正方體中,相對(duì)的面分別是_三、解答題(本大題共6小題,共70分)17(10分) 畫(huà)出如圖所示的四邊形OABC的直觀圖(要求用斜二測(cè)畫(huà)法,并寫(xiě)出畫(huà)法)18(12分)已知四棱錐PABCD,其三視圖和直觀圖如圖,求該四棱錐的體積19(12分) 如圖,在正三棱柱ABCA1B1C1中,AB3,AA14,M為AA1的中點(diǎn),P是BC上的一點(diǎn),且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過(guò)棱CC1到M的最短路線長(zhǎng)為,設(shè)這條最短路線與CC1的交點(diǎn)為N求：(1)該三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖的對(duì)角線的長(zhǎng)

5、；(2)PC和NC的長(zhǎng)20(12分) 已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖(或稱(chēng)主視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8,高為4的等腰三角形,側(cè)視圖(或稱(chēng)左視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6,高為4的等腰三角形求：(1)該幾何體的體積V；(2)該幾何體的側(cè)面積S21(12分)如圖所示,一個(gè)封閉的圓錐型容器,當(dāng)頂點(diǎn)在上面時(shí),放置于錐體內(nèi)的水面高度為h1,且水面高是錐體高的,即h1h,若將錐頂?shù)怪?底面向上時(shí),水面高為h2,求h2的大小22(12分)如圖所示,有一塊扇形鐵皮OAB,AOB60,OA72 cm,要剪下來(lái)一個(gè)扇形環(huán)ABCD,作圓臺(tái)形容器的側(cè)面,并且余下的扇形OCD內(nèi)剪下一塊與其相切的圓形使它恰好作圓臺(tái)形容

6、器的下底面(大底面)試求：(1)AD應(yīng)取多長(zhǎng)？(2)容器的容積第一章空間幾何體(B) 答案1D2A由三視圖得幾何體為四棱錐,如圖記作SABCD,其中SA面ABCD,SA2,AB2,AD2,CD4,且ABCD為直角梯形DAB90,VSA(ABCD)AD2(24)24,故選A3C4B5DOAB為直角三角形,兩直角邊分別為4和6,S126D四邊形可能是空間四邊形,如將菱形沿一條對(duì)角線折疊成4個(gè)頂點(diǎn)不共面的四邊形7A8B由三視圖知該直三棱柱高為4,底面正三角形的高為3,所以正三角形邊長(zhǎng)為6,所以V36436,故選B9C原正方體如圖,由圖可得CDGH,C正確10D設(shè)上,下底半徑分別為r1,r2,過(guò)高中點(diǎn)

7、的圓面半徑為r0,由題意得r24r1,r0r1,11C根據(jù)正棱錐的性質(zhì),底面ABCD是正方形,ACa在等腰三角形SAC中,SASCa,又ACa,ASC90,即SSACa212A當(dāng)截面平行于正方體的一個(gè)側(cè)面時(shí)得；當(dāng)截面過(guò)正方體的體對(duì)角線時(shí)可得；當(dāng)截面既不過(guò)體對(duì)角線又不與任一側(cè)面平行時(shí),可得但無(wú)論如何都不能截得故選A13解析如圖所示,由條件可知ABBD,ACCD由此可知AD為該球的直徑,設(shè)AD的中點(diǎn)為O,則O為球心,連接OB、OC,由AB6,AD8,AC2,得球的半徑OBOCOAOD4,BC4,所以球心角BOC60,所以B、C兩點(diǎn)間的球面距離為R1427解析若正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上,則球的直徑

8、d等于正方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)棱長(zhǎng)為3,d 3 RS4R2271516與,與,與解析將展開(kāi)圖還原為正方體,可得與相對(duì),與相對(duì),與相對(duì)17解直觀圖如下圖所示(1)畫(huà)軸：在直觀圖中畫(huà)出x軸,y軸,使xOy45(2)確定A,B,C三點(diǎn),在x軸上取B使OB4過(guò)(2,0),(4,0)兩點(diǎn)作y軸的平行線,過(guò)(0,2),(0,1)兩點(diǎn)作x軸的平行線,得交點(diǎn)A,C(3)順次連接OA,AB,BC,CO并擦去輔助線,就得到四邊形OABC的直觀圖OABC18解由三視圖知底面ABCD為矩形,AB2,BC4頂點(diǎn)P在面ABCD內(nèi)的射影為BC中點(diǎn)E,即棱錐的高為2,則體積VPABCDSABCDPE24219解(1)正三棱柱AB

9、CA1B1C1的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)為9,寬為4的矩形,其對(duì)角線的長(zhǎng)為(2)如圖所示,將平面BB1C1C繞棱CC1旋轉(zhuǎn)120使其與側(cè)面AA1C1C在同一平面上,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P1的位置,連接MP1,則MP1就是由點(diǎn)P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過(guò)棱CC1到點(diǎn)M的最短路線設(shè)PCx,則P1Cx在RtMAP1中,在勾股定理得(3x)22229,求得x2PCP1C2,NC20解由已知該幾何體是一個(gè)四棱錐PABCD,如圖所示由已知,AB8,BC6,高h(yuǎn)4,由俯視圖知底面ABCD是矩形,連接AC、BD交于點(diǎn)O,連接PO,則PO4,即為棱錐的高作OMAB于M,ONBC于N,連接PM、PN,則PMAB,PNBCPM5,PN4(1)VSh(86)464(2)S側(cè)2SPAB2SPBCABPMBCPN8564402421解當(dāng)錐頂向上時(shí),設(shè)圓錐底面半徑為r,水的體積為：Vr2h2hr2h當(dāng)錐頂向下時(shí),設(shè)水面圓半徑為r,則Vr2h2又r,此時(shí)Vh2,r2h,h2h,即所求h2的值為h22解(1)設(shè)圓臺(tái)上、下底面半徑分別為r、R,ADx,則OD72x,由題意得,即AD應(yīng)取36 cm(2)2rOD36,r6 cm,圓臺(tái)的高h(yuǎn)6Vh(R2Rrr2)6(12212662)504(cm3)