高中數(shù)學人教A版必修四 第一章 三角函數(shù) 1.4.2(一) 課時作業(yè)含答案

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1、人教版高中數(shù)學必修精品教學資料1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)(一)課時目標1.了解周期函數(shù)、周期、最小正周期的定義.2.會求f(x)Asin(x)及yAcos(x)的周期.3.掌握ysin x,ycos x的周期性及奇偶性1函數(shù)的周期性(1)對于函數(shù)f(x),如果存在一個_,使得當x取定義域內(nèi)的_時,都有_,那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù),非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期(2)如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中存在一個最小的正數(shù),那么這個最小正數(shù)就叫做f(x)的_2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性由sin(x2k)_,cos(x2k)_知ysin x與ycos x都是_函數(shù),_都是它們的周期,且它們

2、的最小正周期都是_3正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性(1)正弦函數(shù)ysin x與余弦函數(shù)ycos x的定義域都是_,定義域關(guān)于_對稱(2)由sin(x)_知正弦函數(shù)ysin x是R上的_函數(shù),它的圖象關(guān)于_對稱(3)由cos(x)_知余弦函數(shù)ycos x是R上的_函數(shù),它的圖象關(guān)于_對稱一、選擇題1函數(shù)f(x)sin(),xR的最小正周期為()A. B C2 D42函數(shù)f(x)sin(x)的最小正周期為,其中0,則等于()A5 B10 C15 D203設(shè)函數(shù)f(x)sin,xR,則f(x)是()A最小正周期為的奇函數(shù)B最小正周期為的偶函數(shù)C最小正周期為的奇函數(shù)D最小正周期為的偶函數(shù)4下列函數(shù)中,不是

3、周期函數(shù)的是()Ay|cos x| Bycos|x|Cy|sin x| Dysin|x|5定義在R上的函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是周期函數(shù),若f(x)的最小正周期為,且當x時,f(x)sin x,則f的值為()A B. C D.6函數(shù)ycos(sin x)的最小正周期是()A. B C2 D4題號123456答案二、填空題7函數(shù)f(x)sin(2x)的最小正周期是_8函數(shù)ysin的最小正周期是,則_.9若f(x)是R上的偶函數(shù),當x0時,f(x)sin x,則f(x)的解析式是_10關(guān)于x的函數(shù)f(x)sin(x)有以下命題：對任意的,f(x)都是非奇非偶函數(shù)；不存在,使f(x)既是奇函數(shù),又是

4、偶函數(shù)；存在,使f(x)是奇函數(shù)；對任意的,f(x)都不是偶函數(shù)其中的假命題的序號是_三、解答題11判斷下列函數(shù)的奇偶性(1)f(x)coscos(x)；(2)f(x)；(3)f(x).12已知f(x)是以為周期的偶函數(shù),且x0,時,f(x)1sin x,求當x,3時f(x)的解析式能力提升13欲使函數(shù)yAsin x(A0,0)在閉區(qū)間0,1上至少出現(xiàn)50個最小值,則的最小值是_14判斷函數(shù)f(x)ln(sin x)的奇偶性1求函數(shù)的最小正周期的常用方法：(1)定義法,即觀察出周期,再用定義來驗證；也可由函數(shù)所具有的某些性質(zhì)推出使f(xT)f(x)成立的T.(2)圖象法,即作出yf(x)的圖象

5、,觀察圖象可求出T.如y|sin x|.(3)結(jié)論法,一般地,函數(shù)yAsin(x)(其中A、為常數(shù),A0,0,xR)的周期T.2判斷函數(shù)的奇偶性應遵從“定義域優(yōu)先”原則,即先求定義域,看它是否關(guān)于原點對稱14.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)(一)答案知識梳理1(1)非零常數(shù)T每一個值f(xT)f(x)(2)最小正周期2sin xcos x周期2k (kZ且k0)23(1)R原點(2)sin x奇原點(3)cos x偶y軸作業(yè)設(shè)計1D2.B3Bsinsincos 2x,f(x)cos 2x.又f(x)cos(2x)cos 2xf(x),f(x)的最小正周期為的偶函數(shù)4D畫出ysin|x|的圖象,易知5Dfffsinsin .6Bcossin(x)cos(sin x)cos(sin x)T.7183解析,|3,3.9f(x)sin|x|解析當x0,f(x)sin(x)sin x,f(x)f(x),x0.f(x)ln(sin x)ln(sin x)ln(sin x)1ln(sin x)f(x),f(x)為奇函數(shù)