《高中數(shù)學(xué)人教A版必修四 第一章 三角函數(shù) 第一章 章末檢測B含答案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)人教A版必修四 第一章 三角函數(shù) 第一章 章末檢測B含答案(8頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料第一章三角函數(shù)(B)(時(shí)間:120分鐘滿分:150分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)1已知cos ,(370,520),則等于()A390 B420 C450 D4802若sin xcos x0)在區(qū)間0,2的圖象如圖,那么等于()A1 B2C. D.6函數(shù)f(x)cos(3x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱,則等于()A B2k(kZ)Ck(kZ) Dk(kZ)7若2,則sin cos 的值是()A B. C D.8將函數(shù)ysin x的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動個單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),所得圖象的函數(shù)解析式是
2、()Aysin BysinCysin Dysin9將函數(shù)ysin(x)的圖象F向右平移個單位長度得到圖象F,若F的一條對稱軸是直線x,則的一個可能取值是()A. BC. D10已知a是實(shí)數(shù),則函數(shù)f(x)1asin ax的圖象不可能是()11在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)ycos(x0,2)的圖象和直線y的交點(diǎn)個數(shù)是()A0 B1 C2 D412設(shè)asin ,bcos ,ctan ,則()Aabc BacbCbca Dba0,0)在閉區(qū)間,0上的圖象如圖所示,則_.16給出下列命題:(1)函數(shù)ysin |x|不是周期函數(shù);(2)函數(shù)ytan x在定義域內(nèi)為增函數(shù);(3)函數(shù)y|cos 2x|的最
3、小正周期為;(4)函數(shù)y4sin(2x),xR的一個對稱中心為(,0)其中正確命題的序號是_三、解答題(本大題共6小題,共70分)17(10分)已知是第三象限角,f().(1)化簡f();(2)若cos(),求f()的值18(12分)已知,求下列各式的值(1);(2)14sin cos 2cos2.19(12分)已知sin cos .求:(1)sin cos ;(2)sin3cos3.20(12分)已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0,0,|0,0,0)在x(0,7)內(nèi)只取到一個最大值和一個最小值,且當(dāng)x時(shí),ymax3;當(dāng)x6,ymin3.(1)求出此函數(shù)的解析式;(2)求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間
4、;(3)是否存在實(shí)數(shù)m,滿足不等式Asin()Asin()?若存在,求出m的范圍(或值),若不存在,請說明理由22(12分)已知某海濱浴場海浪的高度y(米)是時(shí)間t(0t24,單位:小時(shí))的函數(shù),記作:yf(t),下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù):t(時(shí))03691215182124y(米)1.51.00.51.01.51.00.50.991.5經(jīng)長期觀測,yf(t)的曲線,可近似地看成是函數(shù)yAcos tb.(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),求函數(shù)yAcos tb的最小正周期T,振幅A及函數(shù)表達(dá)式;(2)依據(jù)規(guī)定,當(dāng)海浪高度高于1米時(shí)才對沖浪愛好者開放,請依據(jù)(1)的結(jié)論,判斷一天內(nèi)的上午800時(shí)至晚上2000時(shí)
5、之間,有多少時(shí)間可供沖浪者進(jìn)行運(yùn)動?第一章三角函數(shù)(B)答案1B2.C3.A4.A5B由圖象知2T2,T,2.6D若函數(shù)f(x)cos(3x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱,則f(0)cos 0,k,(kZ)7B2,tan 3.sin cos .8C函數(shù)ysin x ysinysin.9A將ysin(x)向右平移個單位長度得到的解析式為ysinsin(x)其對稱軸是x,則k(kZ)k(kZ)當(dāng)k1時(shí),.10D圖A中函數(shù)的最大值小于2,故0a0.cos .asin cos b.又時(shí),sin sin a.ca.cab.13.解析是第四象限的角且cos .sin ,cos()sin .14.解析由消去y得
6、6cos x5tan x.整理得6cos2 x5sin x,6sin2x5sin x60,(3sin x2)(2sin x3)0,所以sin x或sin x(舍去)點(diǎn)P2的縱坐標(biāo)y2,所以|P1P2|.153解析由函數(shù)yAsin(x)的圖象可知:()(),T.T,3.16(1)(4)解析本題考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1)由于函數(shù)ysin |x|是偶函數(shù),作出y軸右側(cè)的圖象,再關(guān)于y軸對稱即得左側(cè)圖象,觀察圖象可知沒有周期性出現(xiàn),即不是周期函數(shù);(2)錯,正切函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào),整個圖象具有周期性,因此不單調(diào);(3)由周期函數(shù)的定義f(x)|cos 2x|f(x),不是函數(shù)的周期;(4)由于f
7、()0,故根據(jù)對稱中心的意義可知(,0)是函數(shù)的一個對稱中心,故只有(1)(4)是正確的17解(1)f()cos .(2)cos()cos()sin .sin .是第三象限角,cos .f()cos .18解由已知,.解得:tan 2.(1)原式1.(2)原式sin24sin cos 3cos2.19解(1)由sin cos ,得2sin cos ,(sin cos )212sin cos 1,sin cos .(2)sin3cos3(sin cos )(sin2sin cos cos2)(sin cos )(1sin cos ),由(1)知sin cos 且sin cos ,sin3cos3
8、.20解(1)由圖象知A2.f(x)的最小正周期T4(),故2.將點(diǎn)(,2)代入f(x)的解析式得sin()1,又|Asin(),只需要:,即m成立即可,所以存在m(,2,使Asin()Asin()成立22解(1)由表中數(shù)據(jù)知周期T12,由t0,y1.5,得Ab1.5.由t3,y1.0,得b1.0.A0.5,b1,ycos t1.(2)由題知,當(dāng)y1時(shí)才可對沖浪者開放,cos t11,cos t0,2kt2k,即12k3t12k3.0t24,故可令中k分別為0,1,2,得0t3或9t15或21t24.在規(guī)定時(shí)間上午800至晚上2000之間,有6個小時(shí)時(shí)間可供沖浪者運(yùn)動,即上午900至下午300.