高中數(shù)學(xué)人教A版必修四 第二章 平面向量 2.1 課時(shí)作業(yè)含答案

《高中數(shù)學(xué)人教A版必修四 第二章 平面向量 2.1 課時(shí)作業(yè)含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)人教A版必修四 第二章 平面向量 2.1 課時(shí)作業(yè)含答案（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料第二章 平面向量2.1平面向量的實(shí)際背景及基本概念課時(shí)目標(biāo)1.通過對(duì)物理模型和幾何模型的探究,了解向量的實(shí)際背景,掌握向量的有關(guān)概念及向量的幾何表示.2.掌握平行向量與相等向量的概念1向量：既有_,又有_的量叫向量2向量的幾何表示：以A為起點(diǎn),B為終點(diǎn)的向量記作_3向量的有關(guān)概念：(1)零向量：長(zhǎng)度為_的向量叫做零向量,記作_(2)單位向量：長(zhǎng)度為_的向量叫做單位向量(3)相等向量：_且_的向量叫做相等向量(4)平行向量(共線向量)：方向_的_向量叫做平行向量,也叫共線向量記法：向量a平行于b,記作_規(guī)定：零向量與_平行一、選擇題1下列物理量：質(zhì)量；速度；位移；力

2、；加速度；路程；密度；功其中不是向量的有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2下列條件中能得到ab的是()A|a|b|Ba與b的方向相同Ca0,b為任意向量Da0且b03下列說法正確的有()方向相同的向量叫相等向量；零向量的長(zhǎng)度為0；共線向量是在同一條直線上的向量；零向量是沒有方向的向量；共線向量不一定相等；平行向量方向相同A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)4命題“若ab,bc,則ac”()A總成立 B當(dāng)a0時(shí)成立C當(dāng)b0時(shí)成立 D當(dāng)c0時(shí)成立5下列各命題中,正確的命題為()A兩個(gè)有共同起點(diǎn)且共線的向量,其終點(diǎn)必相同B模為0的向量與任一向量平行C向量就是有向線段D|a|b|ab6下列說法正確的是()A向量

3、就是所在的直線平行于所在的直線B長(zhǎng)度相等的向量叫做相等向量C零向量長(zhǎng)度等于0D共線向量是在一條直線上的向量題號(hào)123456答案二、填空題7給出以下5個(gè)條件：ab；|a|b|；a與b的方向相反；|a|0或|b|0；a與b都是單位向量其中能使ab成立的是_(填序號(hào))8在四邊形ABCD中,且|,則四邊形的形狀為_9下列各種情況中,向量的終點(diǎn)在平面內(nèi)各構(gòu)成什么圖形把所有單位向量移到同一起點(diǎn)；把平行于某一直線的所有單位向量移到同一起點(diǎn)；把平行于某一直線的一切向量移到同一起點(diǎn)_；_；_.10如圖所示,E、F分別為ABC邊AB、AC的中點(diǎn),則與向量共線的向量有_(將圖中符合條件的向量全寫出來)三、解答題11

4、. 在如圖的方格紙上,已知向量a,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1.(1)試以B為終點(diǎn)畫一個(gè)向量b,使ba；(2)在圖中畫一個(gè)以A為起點(diǎn)的向量c,使|c|,并說出向量c的終點(diǎn)的軌跡是什么？12. 如圖所示,ABC的三邊均不相等,E、F、D分別是AC、AB、BC的中點(diǎn)(1)寫出與共線的向量；(2)寫出與的模大小相等的向量；(3)寫出與相等的向量能力提升13. 如圖,已知.求證：(1)ABCABC；(2),.14. 如圖所示,O是正六邊形ABCDEF的中心,且a,b,c.(1)與a的模相等的向量有多少個(gè)？(2)與a的長(zhǎng)度相等,方向相反的向量有哪些？(3)與a共線的向量有哪些？(4)請(qǐng)一一列出與a,b,c相等

5、的向量1向量是既有大小又有方向的量,解決向量問題時(shí)一定要從大小和方向兩個(gè)方面去考慮2向量不能比較大小,但向量的?？梢员容^大小如ab沒有意義,而|a|b|有意義3共線向量與平行向量是同一概念,規(guī)定：零向量與任一向量都平行2.1平面向量的實(shí)際背景及基本概念答案知識(shí)梳理1大小方向2.3(1)00(2)1(3)長(zhǎng)度相等方向相同(4)相同或相反非零ab任一向量作業(yè)設(shè)計(jì)1D2.D3A與正確,其余都是錯(cuò)誤的4C當(dāng)b0時(shí),不成立,因?yàn)榱阆蛄颗c任何向量都平行5B由于模為0的向量是零向量,只有零向量的方向不確定,它與任一向量平行,故選B.6C向量包含所在的直線平行于所在的直線和所在的直線與所在的直線重合兩種情況；

6、相等向量不僅要求長(zhǎng)度相等,還要求方向相同；共線向量也稱為平行向量,它們可以是在一條直線上的向量,也可以是所在直線互相平行的向量,所以A、B、D均錯(cuò)7解析相等向量一定是共線向量,能使ab；方向相同或相反的向量一定是共線向量,能使ab；零向量與任一向量平行,成立8菱形解析,AB綊DC四邊形ABCD是平行四邊形,|,四邊形ABCD是菱形9單位圓相距為2的兩個(gè)點(diǎn)一條直線10.,解析E、F分別為ABC對(duì)應(yīng)邊的中點(diǎn),EFBC,符合條件的向量為,.11解(1)根據(jù)相等向量的定義,所作向量與向量a平行,且長(zhǎng)度相等(作圖略)(2)由平面幾何知識(shí)可知所有這樣的向量c的終點(diǎn)的軌跡是以A為圓心,半徑為的圓(作圖略)12解(1)因?yàn)镋、F分別是AC、AB的中點(diǎn),所以EF綊BC.又因?yàn)镈是BC的中點(diǎn),所以與共線的向量有：,.(2)與模相等的向量有：,.(3)與相等的向量有：與.13證明(1),|,且.又A不在上,AABB.四邊形AABB是平行四邊形|.同理|,|.ABCABC.(2)四邊形AABB是平行四邊形,且|.同理可證.14解(1)與a的模相等的向量有23個(gè)(2)與a的長(zhǎng)度相等且方向相反的向量有,.(3)與a共線的向量有,.(4)與a相等的向量有,；與b相等的向量有,；與c相等的向量有,.