高中數(shù)學(xué)人教A版必修四 第三章 三角恒等變換 3.1.3 課時(shí)作業(yè)含答案

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1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式課時(shí)目標(biāo)1.會(huì)從兩角和的正弦、余弦、正切公式導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式.2.能熟練運(yùn)用二倍角的公式進(jìn)行簡單的恒等變換,并能靈活地將公式變形運(yùn)用1倍角公式(1)S2：sin 22sin cos ,sin cos sin ；(2)C2：cos 2cos2sin22cos2112sin2；(3)T2：tan 2.2倍角公式常用變形(1)_,_；(2)(sin cos )2_；(3)sin2_,cos2_.一、選擇題1計(jì)算12sin222.5的結(jié)果等于()A. B. C. D.2函數(shù)y2cos2(x)1是()A最小正周期為的奇

2、函數(shù)B最小正周期為的奇函數(shù)C最小正周期為的偶函數(shù)D最小正周期為的偶函數(shù)3若sin(),則cos(2)的值為()A B C. D.4若1,則的值為()A3 B3 C2 D5如果|cos |,3,則sin 的值是()A B. C D.6已知角在第一象限且cos ,則等于()A. B. C. D題號(hào)123456答案二、填空題7.的值是_8函數(shù)f(x)cos xsin2xcos 2x的最大值是_9已知tan 3,則_.10已知sin22sin 2cos cos 21,(0,),則_.三、解答題11求證：tan4 A.12若cos,x,求的值能力提升13求值：cos 20cos 40cos 80.14求

3、值：tan 70cos 10(tan 201)1對于“二倍角”應(yīng)該有廣義上的理解,如：8是4的二倍；6是3的二倍；4是2的二倍；3是的二倍；是的二倍；是的二倍； (nN*)2二倍角余弦公式的運(yùn)用在二倍角公式中,二倍角的余弦公式最為靈活多樣,應(yīng)用廣泛,二倍角的常用形式： 1cos 22cos2,cos2,1cos 22sin2,sin2.31.3二倍角的正弦、余弦、正切公式答案知識(shí)梳理2(1)cos sin (2)1sin 2(3)作業(yè)設(shè)計(jì)1B2.A3Bcos(2)cos(2)cos2()12sin2()2sin2()1.4A1,tan .3.5C3,|cos |,cos 0,cos .,sin 0.2sin2sin 10.sin (sin 1舍).11證明左邊22(tan2 A)2tan4 A右邊tan4 A.12解sin 2xsin 2xtancostantan,x,x.又cos,sin,tan.原式.13解原式.14解原式cos 10cos 10cos 1021.